Théorème. — Dans toute proportion le produit de

extrêmes est égal au produit des moyens.

a c Soit la proportion -— = -—. De cette égalité on déduit, b g

en réduisant au même dénominateur,

axd cxb

bxd ~ bxd Les dénominateurs étant égaux, pour qu'il y ait égalité il faut alors que les numérateurs soient aussi égaux, ce qui donne g x d = 6 x c, et la proposition est démontrée.

155. Théorème. — Si, entre quatre nombres a, 6, c, d. donnés dans un certain ordre, le produit des extrêmes est égal au produit des moyens, les quatre nombres sont en proportion.