V.<V»<Vc

De même, de

on déduit

vi<vi <v;.

On a S« <S* < So. En effet, *

A B^ C cos-<cos^<oos-,

et

ati + O + ft' + e* <4((J + a) + c , + a 4 , car, cette inégalité revient à

e(a — J)<a f — S 1 , ou c<a-\-b.

Enfin, S; <Si <S C ; car l'inégalité

aV + ac' + * 5 + c 5 <a'J + £c» + a 5 + c 5 , se ramène successivement aux suivantes :

c 2 (a-b)<a s — b' + ab (a — b), c*<(a + ft) 2 . (J. N.)

"QUESTIONS D'EXAMEN

9W(*). Quel segment sphérique a même volume qu'un cylindre de même base et hauteur?

Désignant la hauteur par A, on a

JttA»^ — A) = 7rA*(2r-J0, * = 959. Le périmètre de la seotion méridienne d'un tronc de cône droit étant 2p et la hauteur h, on a pour sa surface totale S = \ ic (p* — A').

Car S = w [R»H-r« + (R + r)#]

= iir{(B + r + «)«- [i f -(R-r)»]|=i7r(p.-A»).

(•) Les questions 956-960 (avec leurs réponses) sont dues à M. Emmerich.