RES PERS

saire pour la convergence des séries précédentes. La même question a été traitée depuis par M. Cauchy dans les Comptes rendus de l’Académie des Sciences, et dans les Exercices d'Analyse et de Physique mathématique de 1841. L'analyse de M. Cauchy a été enfin développée et complétée par M. Puyseux dans le Journal de Mathématiques de M. Liouville, tome XIV ; 1849. Foyez une Note à la fin du volume. Legendre a donné d’ailleurs, dans les Exercices de Calcul intégral, 5° partie, n° 116, une série beaucoup plus convergente pour exprimer +4 en fonction de {y — #). Cette série s'appliquerait méme à la planète Pallas. (7. Bertrand.)

fait voir que, lorsque a est très-grand, devient très-petit, de sorte qu’on > ; cb 0°

eut développer sin 8 en 4 — = + > —,

P PRES ô PE AE MAPS NT

En faisant ces substitutions dans l’équation précédente, on aura

Ne ee à 0 6 b ch | Ge) VE pete + (+)