OT OT OV S 4 —— Q

‘ddx dx dx

4 dx? | d°x dz° 3 — Le terme ns de T donne sur-le-champ TE le terme rs’ Qui est censé fonc-

2 d dz 2 (ar) DE ,

‘ : 7e 1 tion de x, y et de dx, dy, donnera d’abord ces deux-e1 : TE re da

d.dz? dzddz dz dd z est ou d x dx

dz | À 0 z or = est Ja même chose que 5 et : donc les deux

d£dx

d°?x d?z dz DV

ne ed | ee à 0

pie LA LRO Re. ; k termes dont il s’agit se réduiront à : ainsi l’équation relative à x sera

et l’on aura pareïllement, par rapport à y,

CU d?z dz # à RE cé? dé 07 dy LÉ Si le corps était contraint de se mouvoir sur une ligne donnée, alors y et =

, ; dy° ; seraient fonction de x; le terme ee de ‘T donnerait les termes

d°?y d dz lesquels se réduiraient de la même manière à Sn : de même, le terme A

donnerait ù

l'équation

z Ô3 : . | 3. €t l’on aurait, relativement à æ, qui est la seule variable,

d?x d°y 07 d?z 0z QV

me + tea Dai 0e

On voit, par jrs ii É tout terme de la ns T Fe

bles x et y, Rey

1 OT db 2 d°z dz ‘dx dx dE dx’ CM 0T d°?z dz | a dar

réductions qui peuvent être utiles dans plusieurs OCCASIONS.

11. Si, au lieu des coordonnées rectangles x, y, z, on voulait employer, pour la surface, un rayon r avec deux angles @ et À, comme dans l’art. 4 de la section précédente, on aurait

, (dt? + cosd? do?) + dr Dr 2 df !

où r serait donné en fonction de 4 et @, par la nature de la surface, et l’on

JT QT ëV

. dr dr LS. A tn HAPOON Le dE Le terme = = de T duree dE dÿ relativement à 4, et dE de relativement à ©, et nf on aurait ces deux équations. 1 r°dŸ r*sindcosh do? d°r dr OV RÉ eee OU ae À r? cos do dr Ôr OV ..

di’ dé do dp ne

que les méthodes ordinaires ne SG EEE qu’à l’aide de plusienrs réductions.

12. Il est bon de remarquer que l'équation T + V — H, qui a toujours lieu lorsque le corps n’est animé que par des forces proportionnelles à des fonctions de leurs distances aux centres, donne tout de suite la vitesse du corps dans un point quelconque de la courbe qu’il décrit; car, w étant la vitesse et s l’espace décrit, on a