CK

= BOF A0 6) Te + (BC — F°) (AC — G*) — (CH + GF)° = 0,

laquelle aura, comme l’on voit, quatre racines égales deux à deux, et de signe contraire.

Si donc on désigne en général par p et p’ les racines inégales de cette équation, abstraction faite de leur signe, et qu'on BrépnE quatre constantes arbitraires &, «”, (6, B’, on aura en général

s— a sin (pt + B) +a'sin(pé+f"), et par conséquent

__ (CH+ GF) pa sin(pt+f) (CH+GF), oo a'sin(p't+{)

| CK— (AC — GC) CK— (AC —G)p"

re

d°0 Enfin, on aura, en intégrant la valeur de re

= f+ ht + 8 CL

De sorte que l’on connaîtra ainsi toutes les variables en fonetions de #, et le problème sera résolu.

Au reste, comme cette solution est fondée sur l'hypothèse que s, w et . soient de très-petites quantités, 1l faudra, pour qu'elle soit légitime, 1° que les constantes «, «’ et À soient aussi très-petites ; 2° que les racines », p’ solent réelles et inégales, afin que l'angle # soit toujours sous le signe des sinus. Or cette seconde condition exige ces deux-ci,

DO = Fu AC C7 = 6: