FE HT

2. Lorsque les quantités ÔIT, Ô1F", ete., sont des différentielles complètes, ce qui a toujours lieu dans le cas où les forces sont proportionnelles à des fonctions quelconques de leurs distances aux centres d'attraction, lequel est

celui de la nature, il sera plus simple de prendre d’abord les intégrales TT, il’, etc., lesquelles seront

n=/fRadr +/fQdg + fPdp +...

W'= fR'ar" + fQ'dq' + [P'dp + ns et la quantité V deviendra

V = mI + IT + m7 + ...,

laquelle étant réduite en fonction des variables £, n, (, €” n°, ete., il sera 7 , , . : 7 « 4 : ? . À V OV aisé d'en déduire par la différentiation les différences partielles =; Tr” ete. Le) Dans ce cas, si les fonctions T et V ne renferment point le temps fini £, on aura toujours l'intégrale

PV ht

Ï étant une constante arbitraire, laquelle renferme le principe des forces vives.