PREMIÈRE PARTIE. — LA STATIQUE. 3g

Si Ton fait dépendre les lignes/?, q^ r, etc., des lignes ^, 4? ?? etc., la formule

Pdp -h Qdq -h R^

se transforme, comme dans l'art. i3, en celle-ci.

dans laquelle

Srf^-f- Yc?4 -h^d<p

On a donc généralement

Pdp + Qé?^ + Rdr + . . . = Sd^ -+- ^fd-^ + <l>d(p

Ainsi le système des forcés P, Q, R, etc. , dirigées suivant les lignes /?-, y, r, etc., est équivalent au système des forces H, >p, $, etc., agissant suivant les lignes ^, 4' ^' ^^^-^ ^* peut être changé en celui-ci, dans le même système de corps tirés par ces forces (*).

(^) Il faut, pour qu'il en soit ainsi, que les lignes i, ^y «p, etc., soient de telle rature, que leurs différentielles ^Ç, d^, //^ , expriment les vitesses virtuelles des points d'application des forces S, W, 4>, c'est-à-dire que chacune d'elles soit la projection orthogonale du déplacement du point sur la direction de la force. F^ojrez à ce sujet une Note de M. Poînsot, insérée dans le Journal de M. Liouville (tome XI, page 241) > et que nous reproduisons à la fin du volume. (/. Bertrand.)

4o MECANIQUE ANALYTIQUE.