L'équation N = o donnera ainsi le théorème suivant

Dans V équilibre d'un système qui a la Uberté de tourner autour d'un a^e, et qui est composé de corps qui agissent les uns sur les autres d'une manière quelconque et sont en même temps tirés par des forces extérieures , la somme de ces forces^ estimées parallèlement a un plan perpendiculaire à raxe, et multipliées cliacune par la perpendiculaire menée de Vaxe à la direction de la force projetée sur le même plan, doit être nullcy en donnant des signes contraires aux forces dont les directions tendent à faire tourner le système dans des sens contraires.

On énonce ordinairement ce théorème d'une manière plus simple, en disant que les moments des forces, par rapport à un a^e, doivent se détruire pour qu'il y ait équilibre autour de cet axe. Car on entend aujourd'hui en Mécanique, par moment d'une force ou puissance par rapport à. une li^ne, le produit de cette force estimée parallèlement à un plan perpendicMiairé à cette ligne, et multipliée par son bras de levier, qui est la perpendiculaire menée de cette ligne sur la direction de la puissance rapportée au même plan. En eflfet, c'est uniquement de ce moment que dépend l'action de la force pour faire tourner le système autour de l'axe ; puisque si on la décompose en deux, Tune parallèle à Taxe, l'autre dans un plan perpendiculaire à l'axe, il n'y aura évidemment que cette dernière qui puisse produire une rotation. Nous donnerons, en conséquence, à ce moment le nom particulier de moment relatif à un ojoe de rotation.

7. Le coefficient N du terme Nrf^ (art. 5) exprime, comme on le voit, la somme des moments de toutes les forces du système, relativement à l'axe de la rotation instantanée rfç. Ainsi, pour trouver la somme de ces moments relatifs à un axe quelconque, il n'y aura qu'à transformer la formule générale

Pdp -f- P'rf/7' -h P'dp' H- . . . , qui exprime la somme des moments virtuels de toutes les forces, en y intro-