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(^1,5) ■=S{aia'2 -\- bib2. -+- cica)ni, (i,3) = S(«i<i3-hèi bS -\- cïc3)m, (2,3) = S{aQ,aS -\~ bib'i ->r CQ,c3)m,

OÙ le signe S dénote des intégrations ou sommations relatives à tous les différents corps m du système, et en même temps indépendantes des variables 0, 4) ?! etc., ainsi qne du temps t.

Ensuite, si l'on dénote par F la fonction algébrique D, en y mettant a, b,c, à la plaee de x, y, z, i! est clair qne la valeur générale de II sera représentée ainsi,

H- ^ (èig+ è24-l- ^3<p-f- ..

-H -^(ci? -H ea-l + ^3(p 4- . . -^- ^2^{^'^^ -+-a2,"^ -ha3tp-+- -+- ^^ (ai ^ -h «2-4 + «3®-)-

où il suffit d'avoir égard aux secondes dimensions de ^, 4? 'P^ ele.

Multipliant donc cette fonction par m, et intégrant avec le signe S, on aura, en général,

V = H+Hi5-i-H34+H3(in- ...

:SFn

H ri / <ir dF , dF \ __

, /-JF

H3=S('ga3 + ^*3.

de dF

dariô rtûrfc ah de ,1

(ic^ ' I

- 2 - j - j, aibi. H- 2 - -j- «2ca H- 2 -Tj-r oaf-'a 1

dadb dadc dbM j

-i-r ao -h -jTâ- P-^ H- ^T '^-'

«li afi de I

(Ï^F ^l / ri <*^F .1 ., (Ï^F 7 o ri 1

- 2 ,— „ « J O O + 2 , ■ , ■■ a O C O -h 3 -n—,~ oioo }

da do da de do de j

-y-^aJ (2 2 H rr^O l 02 -[ r-^ c I t* 2

da do de

^^(aiè2+a2èi) + ;^-^(ai.2 + «2.i)

^JblC'2^b2Cl)

da' db de

-, — Tr{«i 63 +«3èi) + -, — ï-{a\ cS + aSt I

dadb ' ' liaac^

dn db de 1

- J ■ ,, ■ (a2b3 ~h-a3b2) -\--j-^- (a2c'i -haSca) > m dadb ^ ' dadc ^ M

3. Ayant ainsi les valeurs de T et V exprimées en fonctions des variables ?, -^î ?' st*^-' indépendantes entre elles, on n'aura plus aucune équation de condition à employer; et comme la quantité T ne contient que les diflerentielles des variables, on aura sur-le-champ, pour le mouvement du système