CIRCONSTANCES ACCIDENTELLES DU MOUVEMENT

§ 4. Orifices. — § 2. Etude déiaillée de Vécouiemenl. — § 3. Causes de perte de charge» — § 4. Ajutages, — § 5. Déversoirs. — § 6. Etudes des nappes déversantes. — § 7. Application des formules. — § 8. Ressaut. — § 9. Tourbillons.

39. Gcoulement par un oriflee en minée paroi. — Tliéorème de Torrieelli. — Considérons (fig. 18) un vase rempli d*un liquide pesanl el homogène jusqu'à un certain niveau constant AB ; supposons que dans la paroi BC de ce vase on pratique une ouverture DE par laquelle le liquide s'écoulera sans toucher les parois de Torifice autrement que par une arête, ce qui se produit lorsque, cet orifice ^'S- *^ ayant la forme cylindrique, Tépaisseur

de la paroi est inférieure à la moitié de la plus petite dimension de Touverlure, comme dans la figure 19, ou mieux encore lorsque, comme dans la figure 20, Torifice est taillé suivant une forme légèrement conique. L'orifice est dit alors en mince paroi. A la sortie, les filets sont d'abord convergents, mais )^- 'jM à une certaine distance ON égale à peu près

l^'t ^ à la moitié du diamètre de l'orifice, s'il est cir- ^ culaire, il deviennent sensiblement parallèles

Fig. 19. en traversant une section IK ayant une aire n(M

64 CHAP. III. — <:iK<:ONSTANCKS ACCIDENTKLLES DU MOUVEMENT.

iablement pluspelile que celle de sortie DE, el la veine fluide a subi une contraction entre DE et IK. Si Ton suppose que le vase soit assez grand pour que le mouvement des molécules liquides y soit insensible, le théorème de Bcrnoulli pourra être appliqué au trajet de Tune de ces molécules , depuis sou point de départ M où sa vitesse était nulle , jusqu'au moment où elle traverse la section IK dans laquelle on peut admettre que toutes les vitesses sont égales. Désignons par U cette vitesse commune, V^^ Pq ^'^ pression sur la surface libre AB, par pi la pression du milieu dans lequel débouche la veine fluide, ou, d'après ce que Ton vient de dire, la pression en tous les points de la section IK. Le plan de charge, pour le

point M, est à une hauteur -^ au-dessus de AB. Pour laseclioa

IK, il est à une hauteur - + - au-dessus de cette section.

Appelons h la profondeur verticale de cette section, ou de son centre de gravité, au-dessous de la surface libre AB, nous aurons, en exprimant que ces deux plans de charge sont à la même hauteur :

d'où

Po , , Pi .^\

Si la veine liquide débouche dans l'atmosphère et si la surface libre est elle même soumise à la pression atmosphérique, Pi = p^y et l'on a simplement

lJ=s2gh\

La vitesse des molécules, dans la section contractée, est égale à la vitesse qui serait due k la hauteur de la surface libre au-dessus du centre de gravité de cette section. C'est le théorème de TorrkellL

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