AVANT-PROPOS

Ainsi que les autres sciences appliquées, Vhydraulique n'était, à ses débuts, qu'un art purement empirique. Les auteurs des remarquables ouvrages d'aménagement et de conduite des eaux exécutés dans l'antiquité et au moyen âge se guidaient par des règles que la tradition leur avait transmises, qu'ils perfectionnaient sans doute peu à peu, mais qui ne sont pas arrivées jusqu'à nous. A la fin du siècle dernier, ces traditions étaient perdues et la science n'était pas encore établie, l'ignorance était complète. Voici ce que Du Buat écrivait en 1786, dans le Discours préliminaire de ses Principes d'hydraulique.

« On sait que jusqu'à présent nos connaissances en « hydraulique sont extrêmement bornées; car, quoique « de grands génies s'y soient appliqués en différents « temps, nous sommes encore, depuis tant de siècles, « dans une ignorance presque absolue des vraies lois « auxquelles le mouvement de l'eau est assujetti; à (c peine, depuis cent cinquante ans, a-t-on découvert, à « l'aide de l'expérience, quelle est la durée, la quantité « et la vitesse de l'écoulement de l'eau par un orifice € quelconque.

(( Tout ce qui concerne le cours uniforme des eaux qui « arrosent la surface de la terre nous est inconnu ; et, « pour se faire une idée du peu que nous savons, il suffit

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« de jeter un coupdœil sur ce que nous ignorons. Faut- « il apprécier la vitesse d'un fleuve dont on connaît la « largeur, la profondeur et la pente ; déterminer à quelle « hauteur il élèvera ses eaux, s'il vient à recevoir un « autre fleuve dans son lit ; prévoir de combien il bais- 9 sera si on lui fait une saignée ; flxer la pente qui con- « vient à un aqueduc, pour conserver à ses eaux une vite tesse donnée, ou la capacité du lit qui lui convient € pour amener dans une ville, avec une pente donnée, « une quantité d'eau qui suffise à ses besoins; tracer les « contours d'une rivière de telle sorte qu'elle ne travaille « point à changer le lit dans lequel on l'a enfermée; « prévoir l'eff'et d'un redressement, d'une coupure, d'un « reversoir ; calculer la dépense d'un tuyau de conduite « dont la longueur, le diamètre et la charge sont don- « nés; déterminer de combien un pont, une retenue, « une vanne feront hausser les eaux d'une rivière ; mar- « quer jusqu'à quelle distance ce remous sera sensible « et prévoir si le pays n'en deviendra pas sujet aux inon- « dations; calculer la longueur et les dimensions d'un c canal destiné à dessécher des marais perdus depuis <( longtemps pour l'agriculture ; assigner la forme la plus « convenable aux entrées des canaux, aux confluents ou (( aux embouchures des rivières ; déterminer la figure la « plus avantageuse à donner aux vaisseaux ou aux ba- « teaux, pourfendre l'eau avec le moindre efi'ort; calcu- (( 1er en particuler la force nécessaire pour mouvoir un « corps qui flotte sur l'eau ; toutes ces questions et une a infinité d'autresdu même genre sont encore insolubles. « Le croirait-on ? On ignore presque encore à quoi est « égal le choc de Teau, quand elle frappe directement un tf plan; à plus forte raison quand elle se meut contre € des surfaces convexes de toute espèce.

AVANT- PUOPOS XVII

« Tout le monde raisonne sur l'hydraulique, mais il est « peu de personnes qui l'entendent. »

Si j'ai donné à cette citation un aussi grand dévelopment, c'est que la nomenclature des questions qui s'y trouvent posées constitue à peu près le programme du présent ouvrage : on verra, en le parcourant, comment les travaux exécutés depuis un siècle permettent de répondre d'une façon plus ou moins complète à chacune d'elles. Les travaux de Du Buat, ceux de Prony, d'Eytelwein, de d'Aubuisson et d'un grand nombre d'autres savants ou expérimentateurs ont contribué à l'établissement des principes fondamentaux de la science. Plus récemment, ceux de Darcy et surtout ceux de M. Bazin, au point de vue expérimental, et ceux de M. Boussinesq pour la théorie, ont ouvert la véritable voie dans laquelle il convient de s'engager pour la perfectionner.

Assurément il reste encore bien des incertitudes, et les solutions ne peuvent être considérées comme rigoureuses ni définitives ; mais elles sont en général suffisantes pour les besoins de la pratique, si elles sont judicieusement appliquées. Nulle part comme en hydraulique il n'est plus important de bien se rendre compte des conditions dans lesquelles on peut employer les formules : ces conditions sont tellement variées que l'on ne peut en envisager, dans les solutions, qu'un petit nombre à la fois ; et il est nécessaire d'avoir toujours présentes à l'esprit les hypothèses simplificatives [que l'on a été obligé de faire pour obtenir les formules dont on veut se servir. On s'expose, autrement, à commettre les erreurs les plus graves.

Il ne faut, le plus souvent, prendre les résultats des formules que comme de premières indications qui doivent être interprétées, rectifiées ou complétées par la

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considération des circonstances spéciales relatives au cas particulier que Ton a en vue.

Ce que je viens de dire des formules peut se dire aussi des coefficients numériques, déduits de Texpérience, dont on les affecte.

Mais alors, dans le choix à faire entre les divers coefficients proposés, on ne peut plus se laisser guider parle seul raisonnement : c'est la pratique, et seulement une longue pratique, qui peut indiquer les corrections à faire subir àces coefficients et les meilleures valeurs qu'il convient de leur attribuer dans les diverses circonstances. Aussi ai-je donné un grand nombre de ces coefficients et môme de tables numériques correspondant à diverses formules. Peut-être trouvera-t-on que j'ai manqué, à cet égard, de précision; mais c'est avec intention que je me suis abstenu de conclure et que je ne me suis pas borné à une seule formule ni à une seule table. Chacun choisira, d'après les faits qu'il aura pu constater, celle qui répondra le mieux aux conditions particulières du problème qu'il aura à traiter; l'état de nos connaissances n'est pas encore assez avancé pour que Ton puisse faire ce choix d'une façon générale et certaine.

Voici maintenant comment se répartissent entre les dix chapitres de l'ouvrage, les différentes matières qui y sont traitées. Je dois déclarer, tout d'abord, que l'on n'y trouvera rien, ou presque rien d'original; tout est emprunté aux travaux des nombreux savants, hydrauliciens et ingénieurs qui, depuis un siècle, ont apporté leur contingent à l'avancement de cette science. Indépendamment de ceux que j'ai déjà cités plus haut, je mentionnerai plus spécialement St- Venant, Dupuit, Dausse, Kleitz, Graëff, M. Lechalas et M. Fargue, sans préjudice de tous ceux dont les travaux, d'une importance moindre, sont signa-*

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lés au fur et à mesure, aux divers articles où il en est parlé. Mais à défaut d'originalité, j'espère que l'on me saura gré d'avoir recueilli et réuni tout ce qui m'a paru de nature à intéresser les ingénieurs dans les très nombreux travaux qui ont été publiés depuis un siècle sur les questions d'hydraulique.

Le premier Chapitre est consacré à résumer sommairement les principes généraux de V Hydj'ostaiique ou de l'équilibre des fluides, dont la connaissance est nécessaire pour l'étude de leur mouvement. Ces premières notions, qui se trouvent aussi dans la plupart des traités de mécanique générale et de physique, ont été rendues aussi succinctes que possible : on doit admettre qu'elles sont déjà familières au lecteur. A propos de la stabilité de l'équilibre des corps flottants, on trouvera dans ce chapitre une démonstration, due à Rankine, de la propriété principale du métacentre, et qui m'a semblé plus simple, bien qu'un peu moins générale peut-être, que celle que l'on en donne ordinairement. Les applications aux prismes carrés, encore que très connues, et pour ainsi dire classiques, m'ont paru bonnes à rappeler.

Avec le Chapitre II commence l'étude du mouvement des liquides et des conditions générales de ce mouvement. Après les équations générales de l'hydrodynamique, on y trouvera l'équation fondamentale de l'hydraulique de laquelle se déduit immédiatement, pour le mouvement permanent, le théorème de BernouUi. L'étude du mouvement uniforme, qui vient ensuite, a donné l'occasion de définir le frottement intérieur des liquides et de rappeler une remarquable expérience faite par M. Couette, rapportée par lui dans sa thèse de doctorat du 30 ipai 1890, et qui est de nature à apporter une vive lumière sur les conditions, encore si peu connues, de ce frotte-

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ment. L'expression du coefficient du frottement intérieur, donnée par M. Boussinesq, sert ensuite à établir les formules générales du mouvement uniforme dans une section circulaire ou demi-circulaire, ainsi que dans une section rectangulaire très large.

Après toutes ces généralités sur le mouvement des liquides vient Tétude des circonstances accidentelles de ce mouvement, qui constitue le Chapitre HI que Ton pourrait intituler : étude des points singuliers des courants liquides. On y trouve d'abord les lois de Técoulement par des orifices en mince paroi ou en paroi épaisse, avec les coefficients de débit qui ont été proposés soit par Poncelet et Lesbros, soit par M. Graelï, soit en dernier lieu par M. Hamilton Smith, ingénieur américain qui a publié en 1886 un important ouvrage oi!i sont discutées toutes les expériences connues, y compris les plus récentes, sur ce sujet. Les diverses causes de perte de charge : l'élargissement brusque de la section d'écoulement, le passage à travers une section rétrécie, l'entrée dans un tuyau, le passage dans les coudes, forment un paragraphe spécial de ce chapitre, qui comprend ensuite l'étude de l'écoulement par les ajutages, puis par les déversoirs.

Pour le paragraphe relatif aux déversoirs j'ai emprunté la théorie aux travaux les plus récents de M. Boussinesq qui est parvenu, au moyen d'une hypothèse simple mais assez plausible sur la forme des trajectoires des filets li* quides, à donner une explication parfaite de l'écoulement par un déversoir en mince paroi. Les expériences nombreuses et précises de M. Bazin ont confirmé ces vues théoriques jusque dans leurs plus petits détails. M. Bazin a en outre fait une étude expérimentale très complète des nappes déversantes; cette étude n'est pas encore terminée, mais il a eu l'obligeance de m'autoriser à faire con-