Formes diverses des nappes déversantes
Lorsque la veine qui s'écoule par dessus un déversoir est exactement comprise entre des parois étanches^ de telle manière que l'air ne puisse pénétrer au-dessous, les molécules d'eau, dans leur mouvement, entraînent peu à peu l'air qui se trouve enfermé en avant du déversoir ; lorsque la plus grande partie de cet air a été ainsi enlevée, la veine se trouve poussée contre la paroi d'aval dudéversoiret y reste appliquée par lapres-
1. Elle est relatée dans ToUvrage déjà cité de M. Hamilton Smilh.
§ (). — ÉTUDE DES NAl^PES DÉVEHSANTES.
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sion atmosphérique. Mais la diminulion de pression, qui s'est produite ainsi à la partie inférieure, a pour conséquence d'augmenter, dans une proportion notable, le débit du déversoir. Ce phénomène, qui avait déjà été observé auparavant, a fait Tobjet de la part de M. Bazin d'expériences dont il a rendu compte dans les Annales des Ponts et Chaussées, 1891. Voici comment il en résume les résultats, pour un déversoir de 0 m. 75 de hauteur établi dans un canal rectangulaire dont les parois verticales se continuaient sans interruption en aval comme en amont du déversoir.
Si Ton commence par un faible débit et si ou Taugmente progressivement, les transformations successives de la nappe déversante comprennent trois périodes distinctes :
«9. MappeM déprimées. — l^' Petites charges, jusqu'à 0"233. — 11 reste, sous la nappe, un certain volume d'air dont la pression est inférieure à celle de l'atmosphère. L'eau d'aval s'élève sous la nappe au-dessus de son niveau dans le canal de fuite ; en même temps, l'excès de pression sur la face externe de la nappe la rapproche du barrage (fig. 41). Ces deux effets croissant avec la charge, la nappe se déprime en s'écartant peu
FIg. 41.
à peu de la forme plus allongée qu'elle affecte lorsque sa face inférieure est librement soumise à la pression atmosphérique.
iU CHAP. ni. — CIHCONSTANCES ACCIDENTELLES DU MOUVEM.
M. Bazin lui donne, par suite, le nom de nappe e/éf/^nm^^, réservant celui de nappe libre à celle sous laquelle Taccès do Tair est librement assuré, cas auquel se rapportent les valeurs des coefficients numériques données précédemment.
Ce changement de forme de la nappe est accompagné d'une augmentation graduelle du coefficient de débit, et si Ton représente par m celui de la nappe libre, le nouveau coefficient, que nous appellerons m, varie depuis m' = m pour les très peliles charges jusqu*à m'== l^OSm pour la charge limite H =0-^235.
«•. Mappes adhérenteM. — 2" Charges comprises entre 0"210 et 0"295. — En approchant de la charge 0'"235, Télimiuation de Tair s'achève rapidement, et la nappe subit tout k coup une modification des plus remarquables. Son pied se retire vers le barrage au point de passer en arrière du plan vertical correspondant à sa partie supérieure (fig. 42 et 43) ;
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Fig. 42.
Fig. 43.
sa surface devient verticale et se couvre de cannelures imitant les plis d'une draperie (fig. 44 et 45) ; en même temps, le coefficient m' passe de 1,08 m à 4,28 jn. Celte augmentation énorme donne lieu à un abaissement du niveau d'amont qui, par le seul effet du changement de forme de la nappe et sans que
§ 6. — ÉTUDE DES iNAPPES DÉVERSANTES.
un
le débit ait été modifié, s'abaisse de Û'"235 à 0"210.On observe donc, en franchissant le point de passage, ce fait singulier qu'une petite augmentation de débit amène un abaissement très notable du niveau en amont du barrage.
Fig. 45.
M. Bazin désigne cette nouvelle forme sous le nom de nappe adhérente. La nappe adhérente, une fois établie, persiste jusqu'à la charge û'",29û à 0^^,29^ ; elle se reforme si on la détruit momentanément en introduisant de Tair en arrière. IjC coeffir cient m' reste lui-même presque constant et égal à 1,28 mjus.-^ qu'à ce que Ton atteigne un deuxièmepoint de transformation.
en. Nappes noyées en dessous. — S'^Charges supérieures à Û™310. — En approchant de la limite H= 0'",295, la nappe adhérente devient instable et fait place à une forme plus allongée bien connue : c'est la nappe noyée en dessous (fig. 46). Le coefficients' subit en même temps une réduction importante : il redescend de 1,28 m à 1^19 m et, par suite, le niveau en amont du barrage se relève de 0™,295 à 0",310. Si Ton continue à augmenter le débit, la nappe s'allonge peu à peu tandis que m' décroit lentement ; pour la charge de O^'iOon a m' =1,1 2 m.
116 CHAl>. m. — C. «CONSTANCES ACCIDENTELLES DU MOUVEM.
Tel est l'ensemble des phénomènes observés lorsqu'on élève graduellement la charge de 0"05 à 0"40. Si ensuite on diminue le débit de manière à repasser en sens inverse par
Fig. 46
les mêmes états, on voit bien la nappe noyée en dessous faire place à la nappe adhérente qui reparaît à la charge limite correspondante, mais celle-ci persiste jusqu'aux plus petites charges à moins qu'on n'y introduise de Tair ; alors la nappe déprimée précédemment décrite se reproduit dans les conditions indiquées. On peut également, avec des débits croissants, obtenir la nappe adhérente dès les plus petites charges en procédant avec quelque précaution et en augmentant le débit sans secousse. La série des coefficients pour cette forme de nappes doit donc s'étendre jusqu'aux plus faibles charges. D'un autre côté^ le point de passage de l'une à l'autre des deux formes (adhérente ou noyée) n'est pas absolument déterminé ; aux environs de ce point, elles peuvent exister toutes deux pour un même débit et la substitution d'une forme à l'autre, entre certaines limites du débit, s'opère quelquefois subitement et sans cause visible. Ce point de passage correspond à peu près à une charge II égale aux quatre dixièmes de la hauteur du déversoir mesurée au-dessus du niveau d'aval. Quant à la valeur du coefficient m\ son rapport au coefficient m de
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§ 6. — ÉTUDE DES NAPPES DÉVERSANTES. ii7
la nappe libre varie peu avec la hauteur du déversoir, et pour les nappes adhérentes ce rapport est compris entre i ,20 pour les très petites charges et 1,28 pour les charges voisines de celles où la nappe se transforme en nappe noyée.
M. Bazin a mesuré aussi la pression sous les nappes déprimées ou adhérentes. Il a trouvé quela différence entrecette
pression et celle de l'atmosphère, qu'il appelle la non -pression
P et qu'il désigne par Po, augmente avec la charge. Le rapport rj
varie de 0,72 pour la charge de 0",05 à 1,77 pour la charge 0"*25. Il atteint alors son maximum, qui correspond à peu près à la charge limite à parlir de laquelle la nappe adhérente se transforme en nappe noyée en dessous.
Bl.Mappes adiiércntosi modiflées par nue retenue d^aval. — Dans les expériences qui viennent d'être citées, l'écoulement était libre en aval ; la nappe, après avoir atteint le fond du canal, s'y étalait en un rapide au-delà duquel se formait, à une distance plus ou moins grande de son pied, un ressaut (voir ci-après n» 67) ramenant le plan d'eau à sa hauteur normale. C'est dans ces conditions qu'a été déterminé le point de transformation de la nappe adhérente en nappe noyée en dessous. Mais si on relève par une retenue le niveau d'aval, la transformation de la nappe peut, moyennant un relèvement convenable de ce niveau, s'opérer à une charge quelconque. Par exemple, dans le déversoir de 0''75,récoulement étant libre et la lame d'eau qui forme le rapide au pied de la nappe n'ayant qu'une faible épaisseur, la transformation a lieu lorsque la charge est de 0"'29.
Si on relève peu à peu le niveau d'aval, le point de transformation se déplace progressivement et la nappe noyée en dessous parait plus tôt, c'est-à-dire pour une charge moindre. Le champ de la nappe adhérente se réduit successivement et, en même temps, le coefficient de débit qui lui est propre diminue, à mesure que le niveau d'aval se rapproche de la crête
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du déversoir. Il existe ainsi, pour chaque valeur du débit, une limite supérieure du niveau d'aval au-dessus de laquelle la nappe noyée est seule possible ; mais si, après avoir légèrement dépassé cette limite A (fig.47) et produit la transformation de la ^ nappe, on arrête le mouvement
.A?<«?^y?/?J??* ascendant du plan d'eau d*aval .Niveau A et qu'on l'abaisse de nouveau peu à peu, la nappe adhérente ne reparaîtra pas immédiatement ; il faudra, pour la fe" produire, redescendre à un niveau A mférieur au niveau A.
Au-dessous de cette nouvelle limite A', la nappe adhérente sera seule possible et, dans l'intervalle AA', on pourra, suivant le sens dans lequel avarié le plan d'eau d'aval, obtenir à volonté l'une ou l'autre des deux formes. 11 existe donc une sorte dlnertie en vertu de laquelle une forme de nappe, une fois constituée par la modification progressive d'une des données de Técoulement, subsiste lors même que l'on réduit, dans une certaine mesure, l'importance de la modification qui l'avait fait apparaître. On comprend du reste, dit M. Bazin, qu'il doive en être ainsi; au changement de forme de lanappe correspond dans son intérieur une nouvelle répartition dés vitesses et des pressions, et le passage subit d'un état à l'autre exige rinlervention d'une action extérieure dont l'intensité ne saurait être négligeable.
Cette observation est générale et s'applique à tous les changements de régime qui peuvent être constatés dans l'écoulement des liquides. La limite àlaquelle s'effectue la transformation n'est pas la même suivant qu'elle se produit dans un sens ou dans l'autre. Il existe toujours une zone mixte dans laquelle les deux régimes sont possibles et dans laquelle continue à se produire celui qui existait avant que les conditions de l'écoulement n'aientélé modifiées de raani.èreàcorrcspondre à la zone dont il s'agit.
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