CHAPITRE V

g 1. Mouvement unifwmt, — § 2. Etude détaillée de V écoulement, — § 3. Applications, — § 4. Mouvement varié, — § 5. Remous. — | 6. Etranglement ou élargissement du lit»

IM. DlTinion du «ajet. — La question de récoulement de Teau dans les canaux découverts, qui constitue la partie la plus intéressante de Thydraulique, est beaucoup plus compliquée que celle de Técoulement dans les tuyaux. Elle n*est résolue d'une manière à peu près complète que pour le cas oîi le canal a une forme régulière, présentant une section transversale constante ou à peu près constante, un axe rectiligne ou à courbure insensible. Dès qu'il s'agit de cours d'eau naturels, dans lesquels ces conditions ne sont pas remplies, et surtout dans lesquels le lit se compose de matières susceptibles d'être entraînées par le courant, les conditions de Fécoulement ne peuvent plus être étudiées que d'une façon empirique et approximative. Ce n'est que par une extension souvent abusive que Ton applique à de pareils cours d'eau les formules et les lois que l'on a trouvées pour des canaux rectilignes à section et à pente régulière.

184 CHAP. V. — CAISAUX DECOUVERTS.

Tout au plus ces formules peuvent-elles être applicables à certaines parties régulières des cours d*cau naturels assimilables à des canaux *. Mais lorsqu'il s'agit de cours d'eau ordinaires, plus ou moins irréguliers, cette application ne donne plus qu'une approximation qui, souvent, s'écarte beaucoup de la réalité.

Nous diviserons donc l'étude de l'écoulement de Teau dans les cours d'eau en deux parties distinctes. La première sera consacrée aux canaux découverts^ en désignant par ce mot tout cours d'eau de forme régulière, à pente sensiblement constante et à peu près rectiligne. Dans l'autre, consacrée aux cours (Teau naturels, nous exposerons les quelques règles empiriques qui ont été établies au sujet de ces cours d'eau, nous les justifierons le mieux possible, et nous dirons dans quelle mesure les formules trouvées dans la première partie peuvent y être appliquées.

Dans la première partie, consacrée aux canaux, nous étudierons d'abord le mouvement uniforme, puis lemouvementpermanent varié.

L'étude du mouvement non permanent fera l'objet d'un chapitre spécial.

91. Mouvement uiiirorme. ~r Le mouvement uniforme de l'eau est caractérisé par ce fait que, dans un canal rectiligne, à pente et à section transversale constantes, la vitesse d'une molécule reste la même tout le long d'un même filet liquide. Ainsi défini, le mouvement uniforme ne pourrait être réalisé, sans doute, que dans des canaux à section transversale très petite, comparables aux tubes capillaires, et dans lesquels la vitesse serait extrêmement réduite. Aussitôt que les

i. Encore convient-il d'observer que Técoulement dans ces parties régulières est influencé, sur une portion de la longueur, parles conditions antérieures. On ne peut d'ailleurs rencontrer que très exceptionnellement de telles parties, la mobilité du lit et des rives tendant à faire disparaître la régularité qui aurait existé à un moment donné.

§ 4. - MOUVEMENT UNIFORME. i85

dimensions transversales deviennent sensibles, la vilesse des molécules liquides change, à chaque instant, de grandeur et de direction. Maison conserve la dénomination de mouvement uniforme à celui dans lequel la vitesse moyenne locale des molécules qui passent en chaque point est constante, et reste la même tout le long d'un même filet liquide. Et l'on admet que cette condition est réalisée lorsque le canal est rectiligue et que sa pente et sa section transversale restent constantes.

Il est bien certain que la vitesse moyenne U est la même pour toutes les sections: cette vitesse étant le quotient du volume Q débité en une seconde, par Taire <o de la section transversale ; mais ce n'est que par induction que Ton en conclut la constance des vitesses moyennes locales, car chaque molécule possède, en réalité, une vitesse oblique sur la direction du courant ; il en résulte des croisements en tous sens des filets liquides que Ton suppose parallèles, et rien n'est moinsprouvé que l'invariabilité de la vilesse en chaque point. Au contraire, nous dirons plus loin que, même en ne comparant que les composantes des vitesses parallèles au courant, ces composantes varient, en chaque point, dans des limites assez étendues; à plus forte raison les vitesses elles-mêmes doivent-elles se modifier, puisqu'elles changent constamment de direction.

Dans la complication du mouvementréel, la vitesse moyenne locale en chaque point et sur toute l'étendue d'un même filet reste sensiblement constante, à la condition qu'elle soit observée pendant un temps assez long, et l'on peut, en ne considérant que ces vitesses moyennes locales, admettre que le liquide se meut d'un mouvement uniforme par filets parallèles. Mais il ne faut pas oublier que ce n'est là qu'une moyenne dont la réalité diffère notablement à chaque instant.