RI=*U

Elle est identique^ dans la forme, à celle du m'ouveme dans les tuyaux, et elle aurait pu, comme celle-ci, se dédui de la formule générale démontrée au n* 26.

En résolvant cette équation par rapporta U, on l'écrit :

(2) U = 4vRÎ, ou U = Cv^;

le coefficient C étant, comme /^ dont il tient la place, ui

fonction de U, de R, de I, et surtout delà rugosité de la pan Il est intéressant de pouvoir passer facilement d'un de c coefficients à Tautre. La table VIII, à la fin du volume, doni les valeurs de b correspondant à celles de C pour tous 1 besoins de la pratique.

IM>. Formuleii ancienneii. — Comme pour les tuyau Prony a proposé, pour le coefficient ô, la forme 6 + -. , ce q revient à écrire

RI = aU + *U';

et d'après quelques expériences de du Buat, il a proposé les v leurs suivantes pour les nombres a elb:

Eytelwein a donné des valeurs un peu différentes quoique d duites des mêmes expériences.

Depuis longtemps 1ns ingénieurs italiens appliquaient ui formule simplifiée, dite de Tadini, dans laquelle ils consid

raient les coefficienis b et C comme constants ; celte formule, qui est

(3) RI=0,0004U', ou U=50v^I,

est suffisante lorsqu'il s'agit de cours d'eau tranquilles, profonds et à faible pente, et qu'on ne désire pas une grande approximation. Elle peut être utilisée pour un avant-projet. St. Venant a proposé de remplacer le terme U' par la puis-

sance -■ de la vitesse movenne et il a donné les formules:

!! li

RI=0,0004U", ou U=60(RI)'',

qui ne sont pas employées, malgré les tables qui ont été dressées pour en faciliter Tusage.

Toutes ces formules ont en effet un grave défaut, c'est de ne tenir aucun compte de la rugosité des parois. A la rigueur, pour les tuyaux, on a pu dans une certaine mesure, proposer une sorte de valeur moyenne pour les coefficients, parce que, dans la pratique, les tuyaux en service depuis un certain temps parviennent à un état de rugosité moyenne peu différent de Tun à Tautre, lorsque les eaux qu'ils conduisent ne sont pas trop incrustantes. Mais pour les cours d>au, il n'en est pas ainsi. La rugosité des parois varie dans des limites très étendues et a pour conséquence de modifier, dans une proportion considérable, pour les cours d'eau de faibles dimensions au moins, les valeurs des coefficienis qui doivent en tenir compte. Ce n'est donc qu'avec restriction et pour des cours d'eau définis dont les parois onl un degré déterminé de rugosité que l'on peut adopter des formules à coefficient constant.

100. FormuleM modernes. — MM. Darcy et Bazin mirent cette conclusion en évidence par les expériences qu'ils exécutèrent sur une rigole détachée du canal de Bourgogne. Les résultats de ces expériences ont été publiés par M. Bazin,

Qoo^^

§ i. — MOUVEMENT UNIFORME. 189

qui a proposé par le coefficient b la forme a +^ , analogue à

celle que Darcy avait déjà donnée pour les tuyaux de conduite, en attribuant à ce coefficient les valeurs suivantes pour quatre catégories de parois, auxquelles MM. Ganguillet et Kutler ont ajouté la cinquième (parois en gravier) :

/ o,oa\

\. Parois très unies, ciment lissé, bois raboté, elc 6=0,000151 i-\ — —- j

2. Parois unies, pierres laillêes, briques, planches, etc. 6=0,00019(1+—-]

3. Parois peu unies, maçonnerie de moellons 6iz0j00024( 1-j- -^ J