Parois en teire
La formule de MM. Darcy et Bazin, ainsi écrite : RI = (» + ^)U'=6U',
et dans laquelle a et |3 ont les valeurs qui viennent d'être données, peut, comme toutes les autres, se mettre sous la forme U = C \/RI, en attribuant au coefficient G la signification :
La table IX donne les valeurs à adopter pour ce coefficient C d'après les grandeurs du rayon moyen R, pour les diverses natures de parois. On en déduirait, au moyen de la table VIII, les valeurs correspondantes du coefficient 6, dans la formule RI = b\]\
MM. Ganguillet et Kutter ont montré, par la discussion d'un très grand nombre d'expériences et d'observations, que, pour une même nature de parois, le coefficient A ou C devait varier, non-seulement avec le rayon moyen R, mais aussi avec la pente I du cours d'eau, et ils ont conclu à l'adoption dans la
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formule U = C y RI, de la forme suivante pour le coefficient C:
+(-+^)fH
Le nombre désigné par n est variable suivant la nature de la paroi, dont il mesure en quelque sorte la rugosité. Il a les valeurs suivantes :
io Parois très unies : ciment lissé, bois raboté, elc 0,010 100
20 Parois unies : pierres taillées, briques 0,013 77
3o Parois peti unies : maçonnerie de moellons 0,017 58
4» Parois rugueuses : moellons bruts 0,020 50
50 Parois en terre 0,025 40
6o Parois en gravier , ou plantes aquatiques 0,030 33
7o Parois de gravier^ irrégulières et mal entretenues. . . . 0,035 29
8o Parois très irrégulières 0,040 25
Cette formule est compliquée, mais elle donne des résultats qui paraissent s'accorder, au moins aussi bien que celle de M. Bazin, avec robservation.EUe est fort usitée à Tétranger, principalement en Allemagne, en Angleterre et en Amérique; cela tient peut-être à ce que le coefficient n variable avec la rugosité est unique, tandis que dans la formule de M. Bazin il y a deux coefficients a et |3, dont chacun dépend suivant une loi inconnue de Tétat de la paroi.
La table XI donne les valeurs du coefficient G de Ganguillet et Kutter pour les huit natures de parois qui viennent d'être définies et pour un certain nombre de pentes comprises dans les limites de la pratique. Au moyen de ces tables, l'emploi de la formule dont il s'agit est presque aussi simple que celui de la formule de M. Bazin. Nous donnerons un peu plus loin des exemples de l'application de Tune et de l'autre.
La comparaison des résultats de la formule de Ganguillet et Kutter avec ceux de l'observation semble montrer qu'elle n'attribue pas à la pente I une importance suffisante, car les
écarts que Ton a constatés paraissent être fonction d et sont surtout appréciables lorsque celle-ci est très
On peut d'ailleurs objecter à celte formule qu'il extraordinaire que, lorsque le rayon moyen a R = l m., le coefficient C devient indépendant de tandis qu'il varie avec elle lorsque le rayon moyen leur ou plus grande ou plus petite. D'après cette fc coefficient C croit avec la pente pour les valeurs d rieures à 1 et il décroît au contraire quand la pente lorsque R est supérieur à Tunité. On ne voit pas i de cette différence qui semble difficile à expliquer.
M.Robert Manning, professeur au Collège Royal d a proposé la formule ^ :
U = C. v^R^vT=C»R5l«;
dans laquelle le coefficient C„ variable avec la nat
paroi, a la valeur - de Tinverse du coefficient de r
de la formule de Kutter. On devrait donc prendre parois en terre, Ci = 40, et de même pour les autres, mule revient à :
U = Ci ^R. vRÏ,
1. Cette formule n'est qu'une Forme simplifiée d'une formule pi donnée par M. Bob. Manning sous la forme
U :.. C v7l [VRH- ^ (R - 0,15 m)] ,
dans laquelle m représente la hauteur de la colonne de mercure c la pression atmosphérique. Les valeurs des coefficients numériqu les mômes quelle que soit l'unité adoptée pour les longueurs. Po m := 0«76, en prenant le mètre pour unité de longueur, elle d plement
C'est la parenthèse que remplace le facteur y^K* de la forme | fiée donnée ci-dessus. Voir la brochure On theflowof waler in of and pipes, par Robert Manning. Dublin, 1890.
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et elle rentre dans la formule générale U Cv'RI ou RI = AU' avec :
C = C/vR ou b==^.
D'après M. Robert Manning, elle s*accorderait, tout aussi bien que celle de Kutter, avec les résultats d'expérience desquels celle-ci a été déduite. La forme en avait déjà été indiquée par M. Gauckler, pour les valeurs de I supérieures à 0,0007, soit à 0'",70 par kilomètre. Pour les penles inférieures à ce chiffre, M. Gauckler avait proposé :
