et par suite R= l
La valeur R=l«,32 pour les parois en terre correspond, d'après les tables de Bazin et de Kutter à C = 42, soit b = 0,00057. Adoptant cette nouvelle valeur les équations à résoudre deviendront :
(0 = 9.88 R«, R X 0,0001 = 0,00057 ^ , qui donnent R» == ^ ou R = 1"',425.
La valeur de C n'est pas sensiblement modifiée par le petit changement de valeur de R, on peut donc adopter celte dernière valeur comme définitive. Alors, si R = l'",425 ; /i=2R=2™,85 ; co = 9,88R'= 19,97, soit 20 mètres carrés
et la vitesse moyenne U = - = — =0",50. La largeur au pla-
fond /=2A(Vi+»?"— m)= 2x2.85x(\/5 — 2)= 1»,34. Le problème se trouve donc entièrement résolu.
Si Ton ne peut adopter le profil le plus économique, on aura, entre la largeur / et la profondeur, une cerlaine relation donnée par les circonstances et qui, jointe h celle (o=/i(/ + >wA)
et à celle RI = 6 — , dans laquelle R sera exprimée en fonction de / et de h, permettra de trouver par tâtonnements les trois inconnues /, h ot co.
Si, par exemple, pour prendre une circonstance qui peut se rencontrer en pratique, on veut que le canal puisse être facilement nettoyé des corps étrangers qui pourraient y séjourner et que, par suite, la profondeur ne soit pas supérieure à 1",50, on prendra A = 1.50 et les équations à résoudre seront, entre les deux inconnues / et cd :
L'élimination de a> donne lieu à une équation du 3' degré en / qui ne peut être facilement résolue, même en mettant pour 6 un nombre arbitraire. On opérera donc de la manière suivante :
La profondeur étant de 1 m. 50, le rayon moyen, égal à une fraction de cette profondeur, aura une valeur voisine de 1 m., et alors le coefficient C, d'après les tables, sera voisin de 40, et par suite 6, voisin de 0,000623. Prenons ces valeurs comme première approximation. Avec R = 1.00 et A = 0,000625, la
seconde équation devient o" = = 625 , ou
(0 = 23 Alors, la première équation, cd =1.50 (/ + 3), donne
/ = r-zT — 3 = 13.67. Celte valeur de l conduit, avec celle
i .oU
A = 1,50, à un rayon moven R = = 1",24.
^ " 13.6:-|-2Xl,50v'5
On obtiendra une nouvelle approximation en partant do
cette nouvelle valeur de R qui donnera successivement
et par suite R =: = 1",19.
ll.3(H-2X».t)0XV5
En opérant de la même manière, l'approximation suivante . , 0.00057 X 100 ,„ ^, o
fournira: o)' = o,oooiXl.l9 = *^^ ^" ^ =.21.8; pu.s,
/ = ^ — 3 = ll»,53 elR= ^^ z = l",19; va-
