Log p

Si H et R' sont petits par rapport à L, les deux débits q et q' différeront peu. Cela montre que le débit, tout en augmentant en même temps que le diamètre du puits, n'est proportionnel ni à sa surface ni à son périmètre. Il augmente bien moins rapidement que le diamètre.

s D'EAU NATURELS.

losont que le puils a élé creusé

e; s*il n'en était pas ainsi, le

le quantité très faible. En effet,

fond du puits donnerait une

diminution du débit ne corres-

de charge dû à la traversée de

en réalité, comme si Pon dimi-

puils, et nous venons de voir

îu d'influence sur le débit*.

EAGES

iébit d'un eours d'eau par

a détermination du débit d un opération difficile et délicate ;

le son très iotéressaDt travail intitulé : ! l*équtlibre et du mouvement des solides ; remarquer que les lois de la diffusion olvant à température uniforme paraisiment de la chaleur par conductibilité , au moins tant que le dissolvant se ion.

tel on arrive en assimilant le corps qui de MarioUe, qui filtrerait à travers uq la condition d'admettre que son coeffî- )ortionnel à sa densité, ce qui n'a pas

qui régit les variations de la densité t-à-dire la masse qui se trouve effeclililieu perméable) est :

"dy^^dz^ '

elte équation, à l'ouvrage cité, où Ton

intégration des équations différentielles

s 5. — JAUGEAGES, 341

aussi, pour les grandes rivières, on se contenle le plus souvent d'approximations, et Ton évalue simplement leur débit par une observation de la hauteur de leur niveau en adoptant, pour chacun des postes d'observations, une relation empirique entre la hauteur H lue aune certaine échelle et le débit Q correspondant. On admet alors, implicitement, que le débit est le même lorsque la profondeur est la même, ce qui, comme nous le verrons plus loin, n*est pas exact. Parmi ces relations empiriques, une des plus usitées est de la forme :

A et C étant des coefficients numériques à déterminer en chaque point. Cette formule peut se justifier, dans une certaine mesure, par des considérations théoriques. Si Ton suppose que le mouvement du cours d'eau soit uniforme et si Ton appelle h sa profondeur, prise pour son rayon moyen, I sa pente et U sa vitesse moyenne, on pourra écrire :

Si maintenant Ton prend pour le coefficient h la forme indiquée par Darcy, 6=a ( 1 4- ^ j, et si Ton appelle encore Q le

débit total égal à MU, on pourra donner, à Téquation précé* dente la forme :

La largeur l du cours d'eau et le coefficient a sont des quantités constantes au point considéré, et Ton peut admettre, approximativement, qu'il en est de môme de la pente I. Alors en

posant - = A*, on obtiendra :

QiOo^z

; D'EAU NATURELS

lit petit par rapport à h (ce qui

ssez grand, parce que, pour les

est égal à 1,23), et si Ton peut

fi issances supérieures de ^, on

ent :

Pv.

par une constante de la hau-

fi h — ^ est donc la même chose

rmule précédente. Elle a reçu ir exemple, d'après M. Graëff, e Roanne, est lié à la hauteur relation :

la Seine au pont de Mantes est,

lent été employées. Ce sont orlesquell*es le débit est exprimé les puissances croissantes de la

:h'+dh»+...

débit de la Garonne, à Langon, 18H + 41,7011»;

Qoo^^

§ 5. — JAUGEAGES. 343

d'après M. du Boys, le débit du Rhône, à Valence :

Q = 325 + 36511 + 401F + 14HV

Mais la première de ces deux formules, surtout, pourrait être remplacée avec une exactitude suffisante par une expression de la forme (9).

L'illustre Lombardini a proposé, pour TAdda, une formule analogue, dans laquelle la constante- C est supprimée et la constante A remplacée par un terme variable en fonction de H. D'après lui, le débit de TAdda à Côme serait lié à la hauteur II lue à Téchelle du pont de cette ville par la relation :

Q = 100 Hr(l — 0,032 II) = (100 — 3,20 H) Hr .

Ces formules, ou d autres analogues, ne sont applicables qu'au point pour lequel on a déterminé les valeurs numériques des coefficients, et cette détermination suppose une autre méthode de mesurage du débit.

15^. Détermluatlou du débit au moyen de proflli» eu trairer*. — On indique quelquefois, pour arriver à ce but, une méthode basée sur Tapplication de la formule du mouvement permanent, mise sous la forme :

Appliquée à une étendue finie L, elle donne, en appelant Uo, Un les vitesses aux deux extrémités de cette longueur, Zo et Zn\es altitudes de la surface libre :

2g Jo «

Remplaçons-y U par le quotient du débit constant Q par la section transversale co, dont les valeurs aux extrémités seront aussi (i>o, iùny il viendra :

çrale du dernier lerme peut être calculée approximaiipar une forniule de quadralure, en supposant que Ton ré, dans Télenduo de la longueur L, un cerlain nomprofils transversaux pour lesquels on aura déterminé eut les valeurs de ;^, de <ù et même de 6 qui varie rayon moyen. Si Ton a parlagé, par exemple, la L en un nombre pair n de parties égales, on calculer l'intégrale par la formule de Simpson ou e , plus simple, du général Parmentier. Si Ton [te par yo, yi , ym les valeurs de la quantité

la ns les profits 0, 1 , n, l'intégrale / 6^d5,aura

eur approchée :

ds = \ [2(y. + y.+ ....+y^,)+?2±!L-?d|-];

5re parenthèse ne comprenant que les valeurs affectées ; impairs.

intégrale étant ainsi calculée, et sa valeur portée dans m ci-dessus, celle-ci donnera immédiatement la valeur Q lorsque Ton aura mesuré la pente superficielle to- -z^ entre les deux profils extrêmes, méthode n'a été, à ma connaissance, que peu emelle paraît n'avoir pas toujours fourni des résultats

Jlaugeage par déYersoir. — Lorsqu'il s'agit de urs d'eau que l'on peut barrer complètement, on arrive int à en connaître le débit au moyen d'un déversoir, ut cas, et quel que soit le procédé employé, comme on du jaugeage exige un certain temps, le résultat ne lir de sens que si le débit est resté constant pendant durée de l'opération, il faut donc choisir un moment jîme soit bien permanent, et, s'il est possible, une réle mouvement soit à peu près uniforme.

Graëff, Traité d* hydraulique ^ tome II, page 142.

g :>. — JAUGEAGES. 345

Lorsque Ton établit un déversoir en travers d'un cours d'eau en vue de le jauger, il faut s'assurer avec le plus grand soin que l'eau ne peut pas passer au-dessous du déversoir, ce qui fausserait singulièrement les résultats. Cela fait, le seuil du déversoir étant réglé exactement suivant une ligne horizontale, il suffira de placer, un peu en amont, à une distance au moins égale à cinq ou six fois l'épaisseur de la lame déversante, une échelle graduée dont le zéro soit au niveau de cette ligne pour avoir, par une simple lecture, la hauteur h de la lame déversante et pouvoir calculer le débit par la formule spéciale du déversoir (n"" 51) ou par la table n"* II donnée à la fin de ce volume.

Il sera toujours utile, en même temps que Ton observera la hauteur à l'échelle au-dessus du déversoir, de l'observer aussi à une autre échelle fixe, placée en aval et assez loin pour que la perturbation produite dans le régime par l'établissement du barrage ait disparu. Si l'on a fait cette lecture un certain nombre de fois, dans des conditions différentes du cours d'eau, et en particulier au moment des eaux très abondantes, ainsi qu'en étiage, on pourra se servir de ces observations simultanées pour relier le débit Q du cours d'eau à la hauteur H lue àcelte seconde échelle, au moyen d'une formule empirique de la forme :

dont on déterminera les constantes A et C par la méthode des moindres carrés, ou autrement; et l'on pourra ainsi, à l'avenir, par une simple lecture à cette échelle, connaître le débit du cours d'eau.

10 >. jrauircAffe des grands eours d'eau. — Mais ce procédé de jaugeage par déversoir n'est applicable, en général, qu'à de très petits cours d'eau. Lorsqu'il s'agit de cours d'eau importants, il n'y a pas d'autre moyen d'en connaître le débit que de mesurer la vitesse de l'eau. Et Ton peut dire.

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