Cas où les formules eessent d'être applicables

— Les formules qui précèdent, ainsi que celles plus détaillées que Ton pourrait en déduire, afin d'étudier de plus près les diverses particularités des crues, comme Ta fait M. Boussinesq dans son ouvrage cité, cessent d'être applicables, soit lorsque les variations du régime sont trop brusques, soit quand le lit présente une largeur assez grande ou des rives assez peu semblables pour que la propagation d'une crue se fasse avec des vitesses notablement différentes aux diverses parties de la largeur en produisant ainsi, dans le sens transversal, des dénivellations sensibles. Les pressions, alors, ne varient plus hydrostatiquement dans un même profil en travers.

On peut se faire une idée de ce qui se passe dans un pareil

cours (Veau ea rassimilaiità uq certain nombre de cours d'eau juxtaposés, nnais distincts. Il est facile de reconnaître, d'abord, que la vitesse de propagation Vq d*un débit donné varie dans le même sens que la profondeur h et en sens inverse du coefficient de frottement extérieur ^ Donc, à pente de fond égale, la propagation se fait plus rapidement aux points où la profondeur est grande qu'à ceux où elle l'est moins ; plus rapidement, aussi^ loin des rives, où le seul frottement extérieur à considérer est celui du fond, que près d'une rive où il y a en outre le frottement du bord; plus rapidement aussi près d'une berge unie ou quand le fond est peu rugueux que dans les cas contraires. Aux endroits où les vitesses de propagation sont ainsi plus grandes qu'en d'autres appartenant aux mêmes sections, les diverses phases de la crue se produisent avec une certaine avance relative. Pendant la période ascendante, le niveau s'y trouvera donc plus élevé qu'aux autres points et le profil transversal de la surface libre y présentera une concavité vers le haut ; au contraire^ pendant la période de décroissance, le niveau y sera plus bas qu'ailleurs et la surface libre concave.

M. Baumgarten a constaté, sur la Garonne, de petites dénivellations de cette nature*. M. Graôff en a observé de bien plus considérables (s'élevant à 2^,40) sur la Loire, dans les gorges du Pertuiset*. « Et il doit s'en produire de plus (( grandes encore, dit M. Boussinesq^ dans les rivières à bords « perméables, entre le liquide qui coule à ciel ouvert et celui c qui, circulant à travers les pores du lit, ne progage à son M intérieur, d'amont en aval, qu'avec une lenteur excessive,

1. Si Ton admet que Ton puisse appliquer, au moins approximativement, la formule du mouvement uniforme écrite HI=:6U', le débit q étant égal à

//iU,on aura hl = -7- o\i q=z 4/1^, ce qui démontre la proposition énont*/i* V 0

cée. On conçoit qu^elle soit encore exacte, dans sa forme générale, ou du

moins approchée lorsque le mouvement n'est pas uniforme.

2. Annales des ponts et chaussées, 1848, 2^ semestre, pages 29 et 30.