VA = U(H+A

La seconde est celle (4) que nous avons trouvée plus haut.

Portant la valeur de U = „ , , , qu'on en tire, dans la pré-

cédcnte, celle-ci donne :

ou à peu près, en négligeant les puissances de - supérieures à la première, et les produits de — par — :

ou bien enfin :

3 ^ H« £fe\ 2 H "^ 3/1 dx^y

ou encore, au même degré d'approximation :

Cette valeur V de la vitesse de propagation d'une tranche quelconque de l'onde, étant ainsi fonction de la surélévation h

d*h et de la courbure — au point correspondant de la surface,

montre que les diverses tranches verticales d'une intumescence quelconque marcheront plus ou moins vite suivant les valeurs respectives de ces deux quantités. Les formules (18) et (19)

ont été données pour la première fois par M. Boussinesq. On voit que si l'on néglige le terme contenant la courbure, elles se réduisent aux formules de première approximation (5) ou (6) que nous avons établies d'une façon toute différente.