GHAPITRB III. — STABILITÉ DES VOUTES EN ARC DE CERCLE

Le calcul de ces formules est le suivant ;

Qcosa = Q — /WjQ.

/Wi o , 0432

/WiQ... — 3 10600

Qcosa —6885400^8

sin(x=zpi — Pi 0,2907

Psîna — 83oooo^*

Xa — 7 7 1 5 000^*

— Qsîna 2092000

(i — mijP i=:Pcosa ... — 2780700

Z„ --6887oo>^«

On voit que la composante parallèle Z. est petite par rapport à la composante normale X^, et, par suite, que leur résultante fait un angle petit avec la perpendiculaire à la section normale. Ce résultat confirme donc l'observation qui termine le n° 24, relativement à la condition nécessaire pour que les sections normales à la fibre moyenne restent encore normales à cette fibre dans le second état d'équilibre delà pièce. La plupart des théories antérieures à la nôtre supposent a priori cette condition réalisée.

Les valeurs de X et M étant connues dans les sections normales à la clef et aux naissances, les distances Wo, w^ de la courbe des pressions aux centres de ces sections sont données par les égalités suivantes :

Mo f.

Cï'aZ=z^ — ==1,082.

d'épaisseur variable. 125

Ainsi la courbe des pressions passe très-près du centre de la section normale à la clef.

Remplaçons dans les équations (i4) du n^ 24 M par sa valeur — wX et I par f L'e' ou |ûe'; elles deviendront

a et donneront, dans la section à la clef,

(R'o=o, et, dans la section aux naissances.

Ha

L'aire û d'une section normale est égale à aL'c. La valeur de e est égale à e== i"* à la clef et à e'.= i^ aux naissances. On a donc, pour la valeur de Î2 à la clef,

Aq = 8,00y

et aux naissances

!!« = i6,oo.

L'effort tranchant R' est nul à la clef et est égal, aux naissances, à

R^zrr-Sggoo^

l'unité étant égale au mètre carré. En prenant pour unité le centimètre carré, l'effort tranchant est