FORMULES COMPLÈTES

étant changé et les accents de A' et B' supprimés (n° 59) :

(6) ^/= gj(Mo/Wi -f- rD/Wj — rA/Wg — rB/Wg) Ëa "" '''"*'^*

Dans le cas d'une pièce à fibre moyenne parabolique et de section constante, il faut introduire la valeur (3) de M, p. 184, dans l'équation (5) ci-dessus, et elle donne

Les arcs circulaires dont l'angle au centre est d'un petit nombre de degrés diffèrent très-peu d'un arc de parabole; on pourra donc leur appliquer la formule (7). Mettons-y les données numériques relatives à l'arc du pont de Tarascon, savoir :

/= 4^902, az= o",i428, n = io55oo, Q = - 317870,

et nous obtiendrons

la valeur de âf^ due à l'action des forces extérieures et sans changement de température, est

Cette valeur diffère peu de celle qui a été obtenue expé-

l88 CDAPITnB V. — Aies MÉTALLIQUES EN ARC DE CERCLE

rimentalement par MM. Desplace et Collet-Meygret, savoir if=^ 0,0600.

62. Dans le même cas d^une pièce parabolique et de section constante, la partie de la valeur de Q relative au changement de température, donnée par Téquation (i) du n® 56, complétée par l'addition de — m au dénominateur, est [voir 2® formule (e), p. i5o, et la valeur de /?, p. i48.]

D'autre part, les équations (2) et (3), p. 173, donnent ( voir les valeurs de z© et Z| , p. i5o )

d'où

"Ma: , fl/»Q

^» tf *■ ■ ■ - .

El *= nïî'

et la valeur de ^fy donnée par l'équation (5), est

En y mettant les données relatives au pont de Tarascon, la valeur de t pour 1° C. de température étant égale au coefficient de dilatation de la fonte, savoir