DE SECTION CONSTANTE

MM. Desplace et CoUet-Meygret ont obtenu expérimentalement. Le premier terme de l'équation ( 5 ) est environ la deux-cent-quarante-cinquième partie et le second, rf, la trentième partie de la valeur totale du second membre, qui se trouve ainsi représentée d'une manière assez approchée par son troisième terme seul.

63. Appliquons maintenant la formule (6), relative aux arcs circulaires et de section constante, à l'arc métallique du pont de Tarascon. La valeur principale de Q, calculée au n*» 59, doit être remplacée par la valeur complète donnée par l'équation (B), p.i83, laquelle est égale à la valeur principale divisée par i H • La différence qui en résulte

pour la valeur deQ influe sur la quantité représentée parD dans les valeurs de L et M d'une manière très-importante, et il n'est pas permis de la négliger dans la détermination de dfy qui dépend à peu près exclusivement de la valeur

de M. Dans l'arc du pont de Tarascon, le rapport

est égal à o, i345, et la valeur complète de Q est, par

suite,

et celle de D

nous avions trouvé, au n° 59, D = 6170*^^.

Désignons par A la différence 38570*^^ de ces deux valeurs ; le moment M© à la clef, trouvé égal à — 3o24^^" au n° 59, devra être corrigé de la quantité

— /i rA = — /, 3602000 = — 63800^»"* ;

igO CHAPITRE V. — ARCS HfiTALLIQUES EN ARC DE CERCLE

on aura donc

Mo = — 66824»^«"'.

La distance Wq = j^ de la courbe des pressions au

centre de la section normale à la clef devient alors

au lieu de — 0,0095, trouvé au n® S9. On voit par là Timpor tance de la quantité complémentaire m pour la valeur du moment M, et par suite pour la position de la courbe des pressions.

Avant de passer au calcul de Sfk l'aide de la formule (6), nous allons chercher les modifications produites dans les autres quantités L, X., w^, Rj,, R^, R« et R^, calculées au n** 59, par la substitution de la valeur complète de Q à la valeur principale.

nii — Il 0,03529

(/Wi — II) ri 127200

Xa= Qcosa — nsina.

Q cosa — 264500

n sin a 33 726

Xa — 298226

Les formules (c) du n® 60, relatives à un arc parabolique, donnent

Ces valeurs diffèrent très-peu des précédentes, ainsi que

DE SECTION CONSTANTE. igi

cela doit être, puisque, l'arc de Tarascon étant très-surbaissé, il difTère très-peu d'un arc de parabole.

— — I gSSooo

Tf -0,6773

— - — I 323ooo

if il

RJ —8278000

Ri — 4633O0O

RJ 4^7 00^

et en prenant pour unité de surface le millimètre carré,

Rj, — o,632

Ri -4,633

Rï 4-0,457

Calcul de ^fpar la formule (6) €/« n° 61.

y= ^(Momi4-rD/Wj — rA/Wg- rB/Wg) ^ — ttiîjT.

^ 144 4^320 ( Foir la fin du n° 57. )