RS

Le dernier effort normal est une traction; les trois autres sont des pressions.

Calcul de la flèche.

La valeur de la flèche est donnée par l'équation

Les colonnes 28, 29, 30 et 31 renferment les éléments du calcul de cette expression. Le premier terme est petit par rapport au second, et nous y avons supposé £2 constant et égal à la demi-somme o™,o577 des valeurs extrêmes. On trouve ainsi :

Jo E"

l El

ds — 0,00117

^ds 0,1173

200 CIIAPITRK y. — ARCS MÉTALLIQUES EN ARC DE CERCLE

Le coefficient E d'élasticité longitudinale a été pris égal à a X lo**. La valeur de 5/' est donc

J/=o", ii8.

La flèche produite par la charge d'épreuve, qui est la moitié de la charge permanente et est égale à 800"*^, est le tiers, par conséquent, du nombre précédent ; c'est donc

65. Cherchons maintenant quelle serait la valeur de l'efibrt normal R et de la flèche $fdans le cas où, le longeron et l'arc cessant d'être solidaires, l'arc supporterait seul les charges appliquées.

Traçons la nouvelle fibre moyenne {*) sur \di fig. 16. C'est un arc de cercle également distant des arcs d'intrados et d'extrados. Formons un nouveau Tableau analogue au précédent, mais ne renfermant que les quantités dont les valeurs diff'èrent de celles de ce Tableau. Ainsi les quantités Z", M'', par exemple, qui restent les mêmes, n'y figureront pas; on en prendra les valeurs dans le premier Tableau. Les nouvelles valeurs des intégrales Zq, z^, Zo, fjio et jui| conduisent aux valeurs suivantes de Q et M© :

Q = — 334 Boo^^ Mo = — i38oo^«°^.

Ainsi la poussée est plus forte et elle passe plus près du centre de la section normale à la clef.

Calcul de V effort normal h la clef, w — o,o4i2

^i Ojïgo

(^) Cette courbe est celle qui a été désignée par erreur sur lay?^. 16 par les mots courbe des pressions.

DS SECTION YARIABLR. 201

Ri — 4 i36ooo»^«

Calcul de V effort normal aux naissances.

I — cosa = /W] . 0,03891

sina 0,2762

X = Q cosa — Z'^sina,

Vf. — o ,65o

Ri —7387000'^»