OM MP ON ~ PM
ou bien :
ou enfin :
ON
dr
dr
dB de
dt
La sous-normale, en coordonnées polaires, est donc égale au rapport de la vitesse de glissement à la vitesse angulaire.
•3. Méthode de Boberval pour le traeé des tandem-
tes. — Lorsqu'on se propose simplement de tracer la tangente à une courbe décrite par un point dont le mouvement est défini, il suffit de connaître le rapport des deux vitesses composantes. Â défaut de ce rapport on peut quelquefois avoir celui des projections delà vitesse sur deux directions données, ce qui permet encore de construire la direction de cette vitesse, c*est-à-dire celle de la tangente à la trajectoire.
Cette méthode, pour la construction des tangentes aux courbes, porte le nom de méthode de Roberval ; nous allons en donner quelques exemples.
L Conique définie par un foyer et la directrice correspondftnte. — Soit une courbe engendrée par le mouvement d'un point M (fig. 65), assujetti à se mouvoir dans un plan de telle
manière que le rapport de ses distances à une droite fixe DD' et à un point fixe F soit constant, c'est-à-dire que l'on ait, k désignant
une constante
