CM

ment réel aura pour expression /= lim — 7-.

Menons par le point Mj une ligne MiRi parallèle à ia trajectoire relative MR, qui représentera la position qu'aurait prise cette trajectoire si le mouvement d'entraînement avait été une simple translation ; puis une autre ligne MjR' représentant cette trajectoire relative ayant participé au mouvement d'en-

trainement. Nous pouvons amener la trajectoire MR de sa position initiale MR à sa position M|R' après le temps A^ en la faisant passer par la position intermédiaire MiRi^ c'est-à-dire en lui attribuant d^abord une translation parallèle à MMi, puis une rotation autour du point Mi.

Menons MiH égal et parallèle à MA et par suite à BG ; prenons MiF égal à MD et par suite à M,M', puisque les trois points D, F, M' représentent la position du point mobile sur sa trajectoire relative dans les trois positions de cette courbe. De cette construction^ nous déduisons CH équipoUent à BMi, et HF à AD.

Mais CM' est la somme géométrique des trois lignes CH, HF et FM'. Cette dernière est la corde du petit arc de cercle décrit par le point F dans le mouvement de rotation de la trajectoire relative autour du point Mi, ou plus exactement autour d'un axe MiX mené par ce point. Si g) est la vitesse angulaire de cette rotation, Tare FM' ou la corde qui lui est égale a pour valeur (0 . A^XPF si P est le pied de la perpendiculaire abaissée du point F sur Taxe de la rotation M,X. Cette ligne FF est égale à MjF multiplié par le sinus de Tangle FMiX ; or, à la limite, MjF estt?^ . A^ et laugle FMiX devient l'angle deMtlI avec MtX,c'est-à-dire de la vitesse relative avec le direction de Taxe autour duquel s'effectue la rotation co. Nous aurons ainsi :

lim FM' = lim o. Al. Vr. A/ sin (iù,Vt), et par suite

r2FM' • / \

Ecrivons maintenant l'équipoUence