LIQUIDES

Mercote. . . ; . . i . 13,5980 Eau dislilléc. . , 1,0000

Acide sulfurique {hutte de Vin de Bourgogne.. . , .- 0,9215

vilriot) i 1,8409 Huile d'olive 0.9I5S

Eau de la mer 1,0263 Alcool absolu 0,7920

Lait 1,9300 Étber sulfurique 0,7155

Digitizoo by Coogle

PRÉUMHSAIRF.S.

Remarque. La dilatation des corps solides et des liquides étant généralement très-faible pour de légers changements de température, on pourra, sans inconvénient, se servir de cette table dans les circonstances ordinaires de la pratique.

Voici maintenant les densités de quelques autres substances qui

n’ont pu être déterminées d’une cube étant l’unité de volume :

SDBSTASCE. poids.

kil.

Pierre à plâtre ordinaire . . . S168

Gypse ou Plâtre fin 3264

Pierre meulière 3484

Marbre noir et blanc de Namur . 2717

„ . (les plus cuites . . . 2200

Bnques I . . ..

( les moins cuites . . . 1500

Tulles ordinaires 2000

Sable pur 1900

Sable terreux 1700

Terre végétale 1400

00 roiDS, DE la dsosité, de

manière aussi précise; le mètre

SDBSTASCE. POIDS.

til.

Terre argileuse. ..... 1600 Terre glaise 1900

klagonnerie de moellons ordinaires, depuis 1700 kil. jusqu’à 2300 Cbéue le plus pesant , le cœur. . 1170 Chêne le plus léger, sec . , . 85®

Huile de lin 910

Huile de navette 919

Alcool ordinaire ou Esprit-de-vin. 837

PBESSIOa DE l’aie ET DES SAZ.

36. Poid» des gas. Le poids des corps solides est un fait facile à constater par tout le monde ; mais il n’en est pas de même de celui de l’air et des autres gaz. — A l’aide d’une pompe à deux pistons, nommée machine pneumatique, on parvient a soutirer l’air qui est contenu dans un ballon ou boule creuse de verre, qu’on bouche ensuite au moyen d’un robinet; c’est ce qu'on appelle faire le vide.

En pesant successivement ce ballon lorsqu’il est plein et lorsqu’il est vide, on trouve que son poids est plus grand dans le premier cas que dans le' second ; cet excès est le poids de l’air contenu : en remplaçant pareillement l’air par d’autres gaz ou par un fluide ^ quelconque, on obtient le poids d’un même volume de ces fluides, on leurs densités relatives, pour les circonstances où on les considère.

C’est ainsi qu'on trouve que le mètre cube d’air atmosphérique, pris dans son état le plus ordinaire, pèse environ 1^'',29, car le poids ou la densité de l’air varie un peu suivant les saisons, et selon qu’il est plus ou moins conipriiué sur lui-même : si, par exemple, on in->

troduisait avec force, au moyen d’une pompe dite foulante, 0 |i d'un soufflet ordinaire, une nouvelle quantité d’air dans le ballon, il est évident que son poids .‘augmenterait aussi bien que son ressort, c’est-à-dire, sa tension ou sa pression (là et 16) ; car cela reviendrait à réduire, par la compression, le volume de l'air introduit, à nn volume beaucoup moindre que celui qu’il occupait primitivement dans l’atmosphère.

En général, il résulte du principe de Mariette (16), que la dentité ou le poids d’un même volume de gas, sous différentes tensions ou pressions, est exactement proportionnel à ces pressions, la température restant constante (26).

37. Pression atmosphérique. Puisque l’air est pesant comme les liquides, on conçoit que l'atmosphère (4) pèse sur la terre, et la presse de tout son poids, de même que fait un liquide, renfermé dans un vase, sur le fond de ce vase. L’air pèse aussi sur lui-même, et chaque couche de niveau de l'atmosphère supporte le poids de toutes celles qui sont pincées immédiatement au-dessus, et elle presse à son tour celles qui sont au-dessous ; cette pression est tout à fait analogue à In pression qu’éprouve l’air comprimé sur lui-même dans l’intérieur d’un corps de pompe, fermé par un piston (IS et 16); d’où l’on peut inférer qu’elle s’exerce aussi bien sur les côtés qu’audessus et au-dessous c’est là ce qu’on nomme la pression atmosphérique, pression qui diminue, comme on voit, à mesure qu’on s’élève au-dessus de la surface de la terre.

Voici comment on peut la constater directement au moyen de l’appareil déjà décrit n° 15 : chassez complètement l’air contenu dans l’intérieur dn briquet ou corps de pompe, en poussant le piston jusqu’au fond, après avoir pratiqué à ce fond une ouverture pour laisser échapper l’air ; bouchez ensuite cette ouverture hermétiquement, puis retirez le piston ; vous formerez le vide au-dessous, et la pression de l’air, qui agit à son extérieur, s’opposera au mouvement avec un effort qui dépendra de l’étendue de la surface pressée du piston, et qui sera très-grande, par exemple, pour nn piston circulaire de 10"”' de diamètre (de 80*“' au moins) ; débouchant ensuite l’orifice, l’air rentrera dans le vide avec sifflement, et sa pression sous le piston détruira celle de l’air extérieur; de sorte qu’on n’aura plus à surmonter que le poids de ce piston et son frottementcontre le cylindre, quand on essayera de l’éloigner du fond;

sotulrayant l’un et l'autre de l'effurt total exercé dans le premier cas, on aura la pression exercée par l’air extérieur snr la surface entière du piston, et par suite,* sur chaque unité de cette surface. On trouverait ainsi que la pression atmosphérique, au niveau de la mer, est tnoyennement de l^'^OSS sur chaque centimètre carré ou de 1033'“' par mètre carré, et l’on obtiendrait le même résultat de quelque façon qu’on inclinât le cylindre par rapport à l’horizon, pourvu qu’on le plaçât au même lieu. Cette pression moyenne est celle qu’on prend ordinairement pour terme de eomparaison, et on la nomme, pour abréger, simplement almospkère. — Ainsi, l’on dit 1 atmosphère, 2 atmosphères de pression, au lieu de !**'', 033, S'“',066 de pression par centimètre carré de surface.

38. Mesure de la pression de l'air et des gas ; baromètre. Le baromètre, instrument généralement connu de nos jours, offre un moyen plus commode de mesurer la pression atmosphérique, il consiste (pl. I, fig. 6), en un tube de verre vertical ac, fermé par le haut, et dont l’extrémité inférieure ef ouverte, plonge dans une cuvette ABCD contenant du mercure. La pression est indiquée par le poids de la colonne acdb de ce fluide, soutenue dans le tube, au-dessus du niveau AB de la cuvette, par la pression que l’air exerce extérieurement sur la surface de ce niveau; mais il faut pour cela que le haut du tube, non occupé par le mercure, soit absolument privé d'air ou tu'de, ce qu’on obtient, lors de la fabrication, en remplissant complètement le tube de mercure, par le bout ouvert placé en haut, puis le renversant après l’avoir bouché, et le débouchant ensuite quand son orifice est suffisamment plongé dans le liquide de la cuvette pour qu’il ne puisse communiquer avec l’atmosphère ; ou voit alors le mercure, qui remplissait totalement ce tube, descendre à la hauteur qui répond â la pression de l’air extérieur *. Ce n’est

* La raison tic co principe est fomlée , comme nous le verrons plus tard, sur ce que, aucune pression n'exislant sur le haut de la colonne , et la surface de niveau AB étant pressée par Fair comme par un piston, cette dernière pression est transmise (i4) inté* paiement , par le mercure, sur la surfoce de la section ab du tube, correspondante A ce niveau, section qui supporte clIe-méme tout le poids de la colonne ac. Si l'on ouvrait , eu effet, le haut du tube, l'air en y pénétrant, forcerait la colonne à s’abaisser jusqu’au niveau de la cuvette, et la pression qu'occasionnait le poids de cette colonne, serait remplacée par celle de l'atmosphère sur la base ab; et , comme tout reste le même quant au surplus du fluide contenu dans la cuvette , il fout bien qu’en effet le poids de la colonne de mercure ou la pression quelle exerce sur la surfoce de aê, soit éçale à la pression de

almosplicrc sur cette même surface*

MtCAMgUJi INDUSTIUELLE.

' pas ioi le lieu d’entrer dans des détails sur la construction du baromèlre ; il nous suflit de savoir que la hauteur de la oolonnede mercure qui répond à la pression atmosphérique moyenne de l'“',08S par centimètre carré de surface, est de 70 cenlim. ou 760 millim. (28 ^), parce qu’une telle colonne, ayant 1 centim. carré de base, pète réellement (36) l'“',033 ; de sorte que, la pression étant généralement proportionnelle à la hauteur de la colonne qui lui répond, on trouvera aisément cette pression, dans chaque cas, par les indications du baromètre. Si l’on employait de l’eau, au lieu du mercure, pour former le baromètre, la colonne d’eau qui mesurerait la pression de l'‘'',Câ3 serait 10”*'',83 (environ 32 pieds anciens), parce que le poids d’une colonne d’eau de cette hauteur et de 1 cent, carré de base, pèse (84) effectivement 1033 grammes ou l'‘'',033.

36. Manomètre. On remarquera que le baromètre peut aussi bien servir à mesurer la tension ou pression des gaz, contenus de toutes parts dans des vases, que la pression atmosphérique elle-même ; il suffit pour cela de le placer dans l’intérieur do ces vases , ou d’y placer seulement sa cuvette en faisant attention de bien boucher l’ouverture par laquelle passe le tube (pl. 1 , fig. 6). Un pourrait aussi se contenter de fermer hernictiquement le dessus de la cuvette (pl.l, fig. 7), et de mettre son intérieur A, en communication avec la capacité D, qui contient le gaz, par un bout de tuyau BC, etc. Ces appareils, qu’on varie de bien des manières, se nomment en général manomètree.

40. Densité ; poids spécifique des gas, .Sachant ainsi mesurer la pression des gaz , et leur température étant donnée dans chaque cas par le thermomètre, nn pourra, à l’aide de la loi de Mariette ( 16 et 37) et de celle de M. Gay-Lussac (26) , déterminer, par un calcul facile et dont on aura des exemples plus tard, leur poids et leur densité quand on connaîtra ce poids et cette densité dans des circonstances déterminées , par exemple à 0° de température , et sons la pression barométrique de 76° de mercure, qu’on prend ordinairement pour point de départ ou terme de comparaison : tel est l’usage de la table suivante.

PRÉLIMINAIKKS.

Tahle des densités et des poids spécifiques des principaux gas, la den. sité de l’air étant prise pour unité.

Noms des fluides Poids

élastiques, spécifique.

Air atmosphérique . . . . 1,0000 .

Acide carbouique. . . 1,5245 ,

Oiygène 1,1026 .

Aïote 0,9757 .

Hydrogène 0,0688 .

Vapeur d’eau 0,6235 .

Poids du mètre cube .

è 0° et 760<°0-de prewiou.

lit.

Remarque. Les gaz se dilatant également pour les mêmes éléva« tions de température (26) , et se comprimant de quantités proportionnelles (16) pour des augmentations de pression égales, conservent les mêmes rapports de densités à toute pression et à toute température : ainsi , par exemple , la densité de l'hydrugène , qui est environ les 0,069 ou ~ de celle de l’air à 0° et à 76° de pression, en sera toujours le quinzième à 100° et sous une pression 10 fois plus forte, c’est-à-dire de 10 atmosphères (37 et 88).

-41. Effets de la pression de l’air sur les corps. On voit , par ce qui précède, que tous les corps plongés dans l’air atmosphérique, sont pressés par lui de toutes parts et en chaque point de leur surface immédiatement en contact ; or , il résulte de là plusieurs effets dont quelques-uns sont importants à connaître : 1° le corps est comprimé, refoulé sur lui-mémc, ce qui contribue à lui donner la forme stable ou solide qu’il doit princip.'ilcmeiit à l’adhésion , à la cohésion de ses molécules (27) ; 2° son volume est un peu plus faible (13) et sa densité un peu plus forte (33), que si la pression n’existait pas , ou qu’il fût placé dans un espace entièrement vide; ll° la pesanteur n’est pas la seule cause qui le fasse mouvoir quand il est libre, ou qui le fasse presser sur les autres corps quand il est soutenu par eux ; en un mot , son poids pourrait bien n’ètre pas le même dans le vide que dans l’air, etc.

Relativement aux deux premiers effets , on observera qu’ils sont très-peu sensibles pour les corps solides et résistants , tels que les bois , les pierres , les métaux , aussi bien que pour les liquides contenus de toutes parts dans des vases, ou simplement en contact avec

l’air par leur surface de niveau ; car ces eorps peuvent supporter une pression qui soit le double , ou le triple de la pression atmosphérique (13), sans changer de volume d’une manière appréciable.

Quant au troisième effet, on s’assure par l’expérience et, comme nous le verrons, par les principes de la Mécanique , qu'il se réduit uniquement à diminuer le poids ,^u’aurait le corps dans le vide, de tout celui du volume d’air que ce corps remplace ou déplace * ; diminution à peine appréciable pour les liquides et les solides dont la densité (35) surpasse généralement 500 fois celle de l'air atmosphérique, mais qui l’est à coup sûr beaucoup pour les fluides élastiques dont le poids, sous l'uniléde volume, est très-comparable ou même moindre (40) que celui de cet air. Il en résulte, en effet, que certains gaz ou des corps creux remplis de ces gaz, au lieu de tomber ou de peser, s’élèvent ou font effort pour s'élever; tout comme cela a lieu pour les corps plongés dans l’eau , lorsque leur densité est moindre que celle de cette eau, et comme on en a un exemple immédiat dans les aérostats ou ballons en taffetas verni , qui , enflés par le gaz hydrogène , s’élèvent jusque dans les nues , en vertu de la pression de l'air extérieur sur leur enveloppe.

Nous devons d’ailleurs faire remarquer que les poids et les densités des liquides, des gaz et des corps solides, qui se trouvent indiqués dans les tables précédentes , sont les densités et les poids absolus tels qu’on les obtiendrait en pesant ces corps dans le vide ; ce qui résulte de la méthode même par laquelle on les a obtenus , méthode exposée dans tous les Traités de physique.

* Nous pouvons, Uûs à présent, faire sentir la vérité de ce fait par un raisonnement fort simple, et qui s'applique à un corps plongé dans un fluide quelconque , par exemple dans l'eau. D'abord, puisque la pression du fluide diminue à mesure qu'on s'élève dans son intérieur (3^), et quelle est la même pour tous les points d'une même couche de niveau, on conçoit que le corps doit être plus pressé par le has que par le haut, et qu'il

l'est à peu près également par les cètés; mais c'est ce qu'on aperçoit plus rigoureusement en observant que le corps lient la place d'une certaine masse de fluide , qui, étant terminé au même contour, à la même surface extérieure , serait, si elle existait, pressée de toutes parts par le fluide environnant, précisément comme l’est ce corps; a° que cette masse faisant partie inlégrante de la masse totale du fluide, serait en repos malgré ces pressions et l'action de la pesanteur sur ses parties ; 3<* que par conséquent l'effet de ces pressions extérieures se réduit à soutenir son poids ; 4** qu’enfin ces pressions étant les mêmes pour le corps, ont aussi uniquement pour elFei de diminiur te poids , çu'i7 üurait dans te vide, du poids du votume de fluide qu’il déplace, ou de le pousser verticalement , de bas en haut , avec un effort égal à ce dernier poids.

42. Conclusion. Telles sont donc les circonstances principales où il faudra avoir égard aux effets de la pression de l’air ; pour toutes les antres , nous pourrons supposer que les choses se passent dans l’air comme dans le vide, ou comme si l'air n’existait pas. Nous en dirons tout autant des effets des tractions ou des pressions quelconques, de la chaleur, de l’humidité , etc., lorsqu’ils se réduiront à changer la forme, le volume ou la densité des corps, d’une manière peu sensible ou qui aurait peu d’influence sur les résultats pratiques; niais nous n’oublierons pas d’en tenir compte et d’en apprécier les effets quand cela sera nécessaire ; et nous le pourrons d’après les documents qui précèdent, et les documents plus étendus ou plus précis que nous recueillerons en traitant chaque question spéciale. Enfin , non-seulement il nous arrivera quelquefois de ne pas tenir compte de certaines propriétés physiques des corps, peu influentes; mais nous pourrons même, par instants, les dépouiller tout à fait de leur poids ou de telle autre qualité essentielle de la matière, afin d’isoler et d'étudier séparément les effets dus à chacune d’elles, et d’étre d’autant mieux en état d’en apprécier ensuite ou d’en calculer les effets combinés.

Au surplus, nous n’avons point encore fait l’énumération complète des propriétés physiques de la matière , ni des effets qui se produisent sur les corps dans differentes circonstances et par dif- , férentes causes. Nous n’avons rien dit, par exemple, de Vinertie des.corps, ni de la résistance qu’ils éprouvent à se mouvoir dans les fluides , à glisser , à rouler, à sc plier sur d’autres corps, ou à s’en séparer dans certains cas , résistances qu’on nomme roidettr, frottement , adhérence , et qu’il importe surtout de considérer dans le calcul des machines; mais l’étude de ces propriétés, de ces effets, reviendra plus tard ; il nous suffit pour le moment de les avoir indiqués, afin qu’on ne soit pas tenté de faire de fausses applications des principes de la Mécanique aux arts industriels , et c’est aussi , en partie, le but que nous avons cherché à remplir dans ce qui précède.

NOTIONS FONDAMENTALES SUR LE MOUVEMENT , LES FORCES ET LES EFFETS DES FORCES.

Dï l’espace et un temps.

A3, L’espace est l’étendue indéfinie, sans bornes, qni contient tous les corps , et dont chacun occupe une partie plus ou moins considérable qu'on nomme son volume , son étendue et quelquefois sa capacité.

On nomme souvent aussi espace, le volume , Taire superficielle d’un corps, ou la distance, l'intervalle compris entre deux corps; mais alors on considère ces étendues comme occupant une certaine portion de l’espace, ce qui ne présente point d'équivoque.

44. Temps, mesure du temps. On conçoit un temps plus long ou plus court qu’un temps donné ; le temps est donc une grandeur ^ il est donc susceptible d'être mesuré comme les lignes, les aires et les volumes. — Pour mesurer un temps quelconque , il ne s’agit que d’obtenir des temps égaux, et qui se succèdent sans discontinuité. En tombant d’une certaine hauteur sur un plan de niveau , un même corps emploie toujours le même temps; il en est de même pour des corps égaux tombant de la même hauteur. Supposes qu’aussitût que le corps est arrivé sur le plan, un autre corps, égal, soit lâché du même point, et successivement un troisième, un quatrième, etc., vous aurez une suite de temps égaux, et leur somme sera le temps total. En représentant par 1, un prenant pour unité l'un des temps élémentaires, vous pourrez exprimer un temps quelconque au moyen d’un nombre ; en y joignant le nom du temps élémentaire , vous aurez l'expression complète du temps.

La clepsydre des anciens , nommée ordinairement sablier, offre , un moyen plus commode d'obtenir des temps égaux ou d'égale durée, par l'écoulement de Teau ou de sable fin qui se vide successivement d'un vase dans un autre (voy. pl. I , fig. 8). — Les pendules , les horloges et les montres, aujourd'hui en usage , sont des instruments encore plus commodes et surtout plus précis.

45. Division, représentation géométrique du temps. La fraction la plus petite du temps que donnent les pendules et les montres ordi-

naires , est la teconde ; 60 secondes qu’on écrit ainsi 60", font une minute ou 1'; 60' font une heure ou l** ; 24'' font 1 jour; enfin l’an^ née complète , ou le temps compris entre deux retours successifs du soleil et de la terre aux mêmes positions relatives , est de 36RI R** 48' 80" environ ou 31 886 930". — M. Breguet est parvenu à faire des montres qui ne varient pas d'une demi-seconde dans une année; certaines montres, appelées cAronomèIres, donnent jusqu’aux dixièmes de seconde.

Ainsi nous pouvons compter le nombre d’heures , de minutes , de secondes, etc. , écoulées entre deux instants quelconques, avec autant de précision et de facilité que nous comptons le nombre de mètres, de décimètres, etc., contenus dans une longueur nu distance.— Noua pouvons même représenter les temps par des lignes en portant , sur une droite et à partir d'un même point, autant de distances égales qu'il y a d'unités de temps dans chacun d’eux. Voye* pl. I , fig. 9, l'exemple d’une échelle AB dont les parties égales représenteraient des secondes.

BSFOS, ■ODVEaSNT, VITESSE, ISEBTIE.

46. Un corps est en repoi quand il reste au même lieu de l’espace ; il n'est peut-être dans l’univers aucun corps qui suit absolument en repos; et, comme tout démontre que notre globe tourne sans cesse sur lui-même et autour du soleil ^ rien n’y possède un repos absolu, — Le repos n’est donc que relatif; un corps est en repos, pour nous, quand il conserve la même position par rapport à ceux que nous regardons comme fixes. Un corps qui reste à la même place, dans un bateau, est en repos par rapport à ce bateau, quoiqu’il soit réellement en mouvement par rapport aux rives.

Un corps est en mouvement quand il occupe successivement diverses positions dans l’espace ; le mouvement n’est que relatif comme le repos. Un corps est en mouvement, pour nous, quand il change de place par rapport à ceux que nous considérons comme fixes.

Le mouvement est essentiellement continu , o’eskà-dire qu’un corps ne peut arriver d'une position à une antre sans avoir passé par une série de positions intermédiaires ; ainsi le mouvement d’un point décrit une ligne nécessairement continue. Quand on parle du chemin décrit par un corps , on entend essentiellement celui d’un certain point lié à ce corps , et dont la position indique celle

du corps : par exemple , pour une boule sphérique, pour un cube , pour un cylindre, ce sera le centre de figure, etc.

47. DttttHclion des mouvements , vitesse. Le mouvement d’un point est dit rectiligne ou curviligne , selon que le chemin qu’il décrit est une droite ou une courbe. Quand le mouvement est curviligne, on peut le considérer comme ayant lieu sur un polygone rectiligne dont les côtés, extrêmement petits, se confondraient sensiblement avec la courbe. Les côtés successivement parcourus et prolongés indéfiniment, qui sont réellement des tangentes à la courbe, indiquent les directions correspondantes du mouvement.

Concevons que le temps total , employé par un point à parvenir d’une position à une autre , suit divisé en un grand nombre de parties égales et extrêmement petites, par exemple, en millièmes de secondes. Cela posé, si les portions de chemin, successivement décrites dans ces diverses parties du temps, sont égales entre elles, le mouvement sera régulier ou uniforme. S'il en est autrement, le mouvement sera varié. Il sera accéléré si les petits chemins successivement décrits sont de plus en plus grands, retardé si, au contraire, ces chemins sont de plus en plus courts. — L’aiguille des minutes d'une horloge , le cours régulier des eaux , etc. , offrent l’exemple de mouvements sensiblement uniformes, parce que des espaces égaux sont décrits à chaque instant dans des temps égaux ; le mouvement de rotation de la terre autour de son axe, qui s'opère en un jour, est aussi dans ce cas. — Un corps qui tombe verticalement offre l’exemple du mouvement accéléré ; un corps qui s’élève aussi verticalement, celui du mouvement retardé. Dans le premier cas , le corps part avec un mouvement nul ; dans le second , son mouvement finit par s’éteindre.

Dans tous ces cas , la rapidité ou la lenteur du mouvement est indiquée, pour chacun des instants égaux et très-petits , par la longueur, plus ou moins grande , de l'espace ou du chemin décrit pendant cet instant : cette longueur mesure l'tntenstté de la vitesse à ce même instant. — Ainsi la vitesse est constante dans le mouvement uniforme , elle est accélérée ou retardée dans le mouvement accéléré ou retardé.

48. Mouvement, vitesse uniformes. Dans ce mouvement , le plus simple de tous, les petits espaces, parcourus dans les instants suc-

PRÉLIMINAIRES, ceuifs, étant égaux, il eit clair que le chemin décrit dans un temps quelconque, se composera d’autant de parties égales d’espace qu’il y a de parties égales dans ce temps. — Ainsi, dans le moiivement uniforme, des espaces égaux sont décrits dans des temps quelle que soit leur petitesse ou leur grandeur ; les espaces croissent comme les temps, dans le rapport des temps, ou eont proportionnels aux temps employés à les décrire; en6n le rapport de chaque espace au temps employé à le décrire reste constant. Toutes ces expressions désignent la même chose d’après les définitions et propriétés connues des proportions. — £ étant le nombre des unités de chemin parcourues pendant le nombre d’unités de temps T, e celui des unités de chemin parcourues pendant le temps t; on a, selon ce qui précède,

E : e :: T : I, ou e : x e ; ou ^ = î.

Puisque, dans le mouvement uniforme, les espaces sont proportionnels aux temps employés à les décrire, la vitesse peut être indiquée parla longueur de l’espace décrit durant un temps quelconque, ou pour la simplicité, pendant l’unité de temps. Ainsi l’on dit : la vitesse de tel corps est de 2“ par seconde, ou de 60 fois 2“ = 120™ par minute, ou de 0™,2 par dixième de seconde , etc,; ce qui revient au mème,puisqu'ici le rapport de l’espace au temps ne change pas. — Quand on sait qu’un mobile a décrit uniformément un certain espace dans un certain nombre d’unités de temps, de secondes par exemple, on trouve la vitesse ou le chemin dans l’unité de temps, en partageant l’espace en autant de parties égales qu'il y a d’unités de temps, ou en divisant l’espace par le temps. — Exemple : l'espace décrit uniformément pendant 1' et 5" ou 65" étant de 260™, la vitesse par seconde, ou l’espace décrit pendant 1", est 260™

de — = -4“. Réciproquement, si l’on multiplie la vitesse par un

Ou

certain nombre d’unités de temps, le produit donnera l’espace décrit uniformément pendant ce temps.

49. Mouvement périodique' constant. Il arrive quelquefois, dans la •

pratique, que la vitesse n’est pas rigoureusement constante ou la même à chaque instant' , quoique les espaces décrits au bout de certains temps égaux, soient égaux. Tels sont en particulier tous les

31ÉCAMQLE INDUSTRIELLE.

nioarements oicillatoires , alternatifs od de ra-el-vient, dont les diverges /jénode* ou retours s’exécutent régulièrement et dans le même temps, bien que la vitesse varie continuellement dans l'intervalle de chaque période. Tel est encore le mouvement d'une voiture , d'un piéton qui décrivent constamment le même chemin dans chaque heure, chaque quart d’heure, et dont néanmoins le mouvement, tantôt accéléré, tantôt retardé, varie à chaque instant. Tel est enfîn le mouvement de la terre autour du soleij, qui, tantôt plus lent et tantôt plus rapide , redevient cependant le même au bout de chaque année ou période.

De semblables mouvements sont dits périodiques, et un les remplace, pour la simplicité, par des mouvements entièrement uniformes qui s'accompliraient dans le même temps. La vitesse constante qui résulte de celte considération est une vitesse moyenne; il ne faut pas la confondre avec la vitesse effective qui est variable à chaque instant : c’est ainsique lesastronomes ont substitué au mouvement rée/ ou rratdela terre, qui n’est que périodique, un mouvement moyen, uniforme, bien moins compliqué, et qui s’accomplit, comme l’autre, dans le cours d’une année; de là aussi la distinction du;our vrai, du temps vrai et du jottr moyen, du temps moyen, dont les premiers sont donnés par les cadrans solaires et les autres par les bonnes horloges.

60. Représentation géométrique des lois du mouvement. Supposons que nous ayons une table à deux colonnes ou espèce de £arème, qui, pour un certain mouvement, donne les espaces ou chemins décrits au bout de chaque temps écoulé ; prenons une certaine longueur (1 millimètre, 1 cent., etc.), pour représenter l’unité de temps, la seconde par exemple, et une autre longueur (1 centimètre, 1 décim., etc.) pour représenter l’unité de chemin , le mètre par exemple. Cela posé, traçons une droite indéfinie OB {pl. 1, fig. 10), et portons sur cette droite (46), à partir d’un même point O, une distance Od représentant l’un des temps indiqués à la table; sur la perpendiculaire en d, à la droite OB, portons une distance d'd représentant, d’après la table, le chemin décrit nu bout du temps Orf/ faisons de même pour les autres temps et les chemins correspondants, on obtiendra une suite de points a', b', c', . . . qui, réunis deux à deux par des droites, donneront le polygone a'b'c' .... Ce polygone finira par se confondre avec une courbe véritable, si Ton multiplie convenablement les points, ou si Ton prend, dans la table.

PnELIMIKAIRES.

des temps suffisamment rapprochés les uns des autres. II est clair aussi qu’au moyen du tracé de la courbe, on pourra obtenir, comme par la table, le chemin décrit pour chaque temps donné; de sorte' que cette courbe en tiendra lieu pour représenter la loi, la relation entre les temps et les chemins, quel que soit le mouvement.

61. Remarque générale. Nous rappellerons que les lignes Oa, Ob,,., se nomment, en général les abiciue» de la courbe, O l’ortgine et OB Vaxe de ces abscisses ; que pareillement les perpendiculaires a'a, b'h, c'c..., sont nommées les ordonnées de la courbe, et ' l’ensemble de ces ordonnées et abscisses, qui se correspondent respectivement, les coordonnée! de cette même courbe ; qu’enfin, l’intervalle cd entre deux ordonnées consécutives telles que c'a, d’d, ou la différence de leurs abscisses, se nomme quelquefois l’accroisM' ment de ces abscisses, comme la différence d'd" entre ces mêmes ordonnées consécutives, se nomme aussi leur accroiuement ou leur décroiesement, selon que ces ordonnées vont en augmentant ou en diminuant, à mesure qu’elles s’éloignent de l'origine. — Quand les points consécutifs a', b’, c'..., sont tellement rapprochés entre eux, que les droites a'V, b'c'..., qui les unissent deux à deux, peuvent être censées se confondre avec les arcs correspondants de la courbe, on dit que ce sont des éléments de cette cour'ue ; et, en général, les parties extrêmement petites d’une grandeur se nomment ses parties élémentaires, ses éléments.

Représentation du moucement uniforme. Dans ce mouvement, les espaces croissent comme les temps (48j ; ainsi les ordonnées a’a, b’b, c’c.... (pl. 1, Hg. 11), y sont proportionnelles aux abscisses Oo, Ob, Oc..., et partant telles que la ligne a’b’c'..., qui donne la loi du mouvement, est une droite ( coy., en Géométrie, la théorie des lignes proportionnelles). — Supposez qu'un partage l'axe OB des abscisses ou des temps, en un grand nombre de parties égales trèspetites; puis qu’après avoir élevé les ordonnées correspondantes, on mène, par l'extrémité de chaque ordonnée, des parallèles à l'axe des abscisses, on formera une suite de petits triangles égaux et rectangles, tels que c'd’d" par exemple, semblables aux triangles Oaa', Odd’..., et dont les côtés seront proportionnels à ceux de ces derniers. Observant donc que les hauteurs d’d” .... de ces petits triangles mesurent les espaces décrits pendant les temps élémentaires correspondants c’d", on cd, on pourra répéter, au moyen de la figure,

32 MÉCANIQUE INnUSTRlELLE.

tout ce qni a été dit ci-déssiis sur les lois dumonveinentunifuriue. Ainsi la vitesse, c’est-à-dire (-47) l’espace décrit dans chacun des instants égaux ah, bc, cd..., est constante, et peut être donnée par l’espace quelconque e'e, par exemple, qui serait décrit dans un certain temps Oe, pris pour unité.

63. Bepréientalion des mouvements variés. Dans ces mouTemenls, les espaces n’étant plus proportionnels aux temps, la ligne o'hV... (pl. I, fig. 12) n’est plus une droite : les petits espaces b'b", c'c"..., décrits dans les temps élémentaires ab, bc..,. sont inégaux; par conséquent la vitesse (47) varie à chaque instant. Pour le cas de la figure, le mouvement et la vitesse sont accélérés, parce que les espaces b'b", c'c"..., décrits dans des instants égaux, vont sans cesse en croissant. Supposons qu’à l’instant qui répond au pointe , le mouvement cesse d’être accéléré, et se continue uniformément avec la vitesse qui a lieu en cet instant, le reste du mouvement, au lieu d'être représenté par une courbe, le sera par la droite indéfinie c'm, prolongement de c'd'; et, puisqu’à l’instant que l’on considère, le mobile parcourait l’espace d!d" dans le temps élémentaire cd ou cd, on voit qu’en vertu du mouvement censé devenu uniforme, il parcourrait, dans l’unité de temps, un espace qu’on obtiendra en cherchant l’ordonnée mn qui, pour la droite c'm, correspond à l’abscisse c'n qui représi’nte cette unité de temps.

L’espace mn, d'après ce que nous avons vu (48 et 62), n'est autre chose que la vitesse de ce luuuvcment uuifurine; or, si nous supposons que l’élément de temps cd est assez petit pour que la corde </d' puisse être censée confondue avec la courbe, la droite indéfinie c'dm deviendra précisément la tangente en c' à cette courbe : celte tangente se construira, dans certains cas, géométriquement, c’est-àdire rigoureusement, et, dans d’autres , à vue ou par des méthodes de tâtonnement i or son inclinaison sur la parallèle c'n à l'axe des abscisses, donnera, comme nous venons de le dire, la vitesse ou 1e chemin mn qui serait décrit, dans l’unité de temps c'n, si le mouve~ ment devenait tout à coup uniforme. On voit par là aussi que, si l’on connaissait exactement, en nombre et pour chaque instant très-petit cd ou cd", l'espace correspondant d'd", on aurait la vitesse dont il s'agit âu moyen delà proportion cd" ; dd’ ;; c'n ou 1 ’ mn; d’où

r . à'd" , , dd'

J on tirerait pour cette vitesse, mn = - 7 ^ V 1 = — — .

* C d cd

Si, an lieu d’être accéléré, comme on rient de le supposer, le moureroent était retardé, la loi qui lie les temps aux espaces serait représentée par une courbe a'c'f (pl. 1, fig. 13), tournant sa concatnté vers l’axe OB des temps; du reste, les raisonnements et les opérations pour trouver la vitesse, seraient absolument les mêmes. Si le mouvement, d’abord retardé, s’accélérait ensuite, la loi du mouvement serait évidemment représentée par une courbe telle que l’exprime la figure 13, dont la première partie a/ tournerait sa concavité du côté de l'axe OB, et la seconde fk' du côté contraire ; c’est-à-dire que cette courbe aurait une inflexion en f, au point qui correspond au changement du inouveinent.

Enfîn^n voit que le mouvement périodique constant, tel qu’il a été défini ci-dessus (49), sera représenté par une courbe sinueuse

ABC (pl. 1 , fig. 14), dont les ondulations se font régulièrement

autour d'une droite a'ô'c'd'.,., qui en représente le mouvement uniforme moyen.

64. Observation. Il est sans doute inutile de remarquer que les courbes précédentes, donnant uniquement la loi qui lie les espaces aux temps, ne doivent pas être confondues avec les lignes ou chemins mêmes parcourus par les mobiles : dans ces dernières lignes, les tangentes en chaque point donnent simplement (47) ladirectiotT du mouvement ou de la vitesse pour l’instant correspondant ; et, selon CO qui précède (63), c’est le petit espace ou l’élément de chemin décrit sur la courbe du mobile, à cet instant, qui, étant divisé par le temps élémentaire employé à le décrire, donne pour quotient ce que nous avons nommé la vitesse.

66. laxBTiE DE là hatiEee. La matière est montmée ou inerte, elle ne peut se donner du mouvement par elle-même, ni changer celui qu’elle a reçu. — Un corps en repos y persévère, à moins qu’une cause telle que la pesanteur, un moteur animé, ne l'en fasse sortir. — S’il a été mis en mouvement et dans une certaine direction ab (pl. 1, fig. 16), il continuera à se mouvoir, de b en c, sur le prolongement de la droite ab ; car, arrivé en b, il n’y a pas de raison pour qu’il se dirige au-dessus ou au-dessous de ab, à moins qu’une cause ne le fasse dévier de sa route. Pareillement, s’il a une certaine vitesse do a en b, il conservera cette vitesse tant qu’une cause étrangère ne viendra pas ralentir ou accélérer son mouvement,

XiiCAII. ■SDDSTS. T. I. 3

cetta vitesse. — Si nous voyons ]a bille lancée aar un billard ralentir sans cesse de vitesse, cela tient à la résistance du tapis et de l’air; si nous voyons on corps tomber verticalement quand on l’abandonne, et accélérer même de mouvement, cela tient à l’action de la pesanteur qui agit continuellement sur ce corps comme s’il était au repos : c’est tellement vrai, qu’en diminuant les obstacles qui s’opposent au mouvement de la bille, elle y persévère plus longtemps, et qu’en lançant le corps de bas en haut, sa vitesse diminue au lieu d’augmenter. Enfin, si la direction du mouvement (A7) d’une bombe ou d’une pierre lancée obliquement, change à chaque instant, ou si elles décrivent des lignes courbes, c’est encore parce que la pesanteur tend sans cesse à ramener cette bpmbe ou cette pierre vers la terre.

Loi de l’inertie. 11 résulte de là qu’en vertu de Vinerti», un corps qui se meut actuellement avec une certaine vitesse et dans une certaine direction, conserverait éternellement cette direction et cetta vitesse, et que le mouvement serait rigoureusement rectiligne et uniforme, si rien ne venait à le déranger ; qu’enfin si, par une cause quelconque, le corps est forcé de décrire une ligne courbe ABC (pl. 1, Rg. 16), cette même inertie (la cause venant tout à coup à cesser, à un certain instant), lui ferait décrire la tangente £T au point correspondant B de la courbe, et conserver la vitesse qu’il possédait en ce point.

DES rOBCES, DE EBDR ■ESVRE ET DE LEOE EEPatSEMTSTION.

56. Définition. On appelle en général forces, les causes qui modifient nctiiellement l’état d’un corps, ou qui le inodifierliient si d’autres forces ne venaient empêcher ou détruire l’ofiet des premières : l’a«rac(ton, la pesanteur (37 et suiv.), la résistance de l’air et des fluides, le frottement, le calorique considéré comme cause de la répulsion (38), sont de véritables forces, puisqu’ils peuvent changer l’état de repos ou de mouvement des corps. Nous ajoutons ou qui le modifieraient, etc. ; car un corps posé sur une table de niveau, par exemple, ou suspendu verticalement par un fil, ne parait pas actuellement changer d’état; mais il en a changé d’abord, et la pesanteur le presse sans cesse contre la table ou lui fait tirer le fil; elle le ferait mouvoir enfin si la résistance de la table ou du fil ne s’opposaient continuellement à son action.

pnÉLiMiNArnES. s»

67, Effets des forces. Les forces prodaisent, comme on voit, des effets trèvTariés, suivant les circonstances ; tantôt elles laissent les corps en reposé en se détruisant constamment les unes les antres, tantôt elles en changent la forme, elles les rompent, tantôt elles leur impriment du mouvement, elles accélèrent ou retardent celui qu'ils possèdent, ou en changent la direction, tantôt enfin ces changements s’opèrent avec lenteur, d’une manière imperceptible, tantôt ils s’opèrent an contraire avec rapidité, brusquement ; mais dans le fait, c’est toujours dans un temps fini et par degrés continus. — Si nous voyons quelquefois des corps changer brusquement d’état, de direction ou d'intensité de mouvement, c’est que la force, alors très-grande, produit son effet dans un temps dont la durée est seulement inappréciable à nos moyens de mesurer le temps. — Si la balle d’un fusil traverse un carreau de verre, une porte, une feuille de papier librement suspendue, sans leur imprimer un mouvement sensible, cela prouve seulement qu’elle opère cet effet avec une rapidité telle que les parties enlevées n’ont pas le temps de propager leur mouvement dans toute l’étendue des corps. — Si, d’après l’expérience qui en a été faite autrefois à la Rochelle, un canon suspendu verticalement à l’extrémité d’une corde, porte le boulet au même but que s’il était sur son affût, cela prouve seulement que la pièce n’avait point dévié d’une manière sensible avant l’instant où le boulet est sorti de l’âme, et qu’il lui faut un temps bien plus considérable qu’à ce boulet, pour acquérir une vitesse ou un mouvement qu’on puisse apprécier ou mesurer. — Nous examinerons, dans ce qui suit, comment le mouvement se propage, de proche en proche et d’une manière continue, dans toute l’étendue des corps, et comment il se fuit que ceux qui ont le plus de poids et de densité, sont aussi ceux qui, dans un temps donné, reçoivent le moins de vitesse par l’effet d’une même force dont l’action est plus ou moins prolongée.

58. Dénomination des forces. Les forces qui donnent le mouvement aux corps s’appellent en général forces motrices ; elles sont aecilérotrices quand elles accélèrent à chaque instant le mouvement, elles sont retardatrices quand elles le retardent. Souvent aussi on nomme puissances les forces qui agissent pour favoriser ou augmenter le nsouvement, et résistances celles qui, au contraire, tendent à l’empécher ou à le diminuer ; d’après cette définition, les

forces accélératrices sont des paissaoces véritables, et les forces retardatrices des résistances. En général, on donne le nom do puissance aux forces qn'on regarde comme capables de produire an certain effet, et celui de résistance aux forces qui s'opposent à l’accomplissement de cet effet.

69. Nature et comparaison des forces. Nous avons, par nous-mêmes, nne idée exacte du mode d’agir de la force. Quand nous poussons ou tirons un corps, qu’il soit libre ou qu'il ne le soit pas, nous éprouvons une sensation qui se nomme pression, traction, ou en général effort : cet effort est absolument analogue à celui que nous exerçons en soutenant un poids. Ainsi les forces sont pour nous de véritables pressions, comparables à ce qu’on nomme le poids des corps. La pression peut être plus forte ou plus faible; c’est donc une grandeur, et, pour la mesurer, la représenter par des nombres, il ne s’agit que de choisir une pression quelconque pour unité ; ce qui ne sera pas difficile si nous pouvons trouver des pressions égales, comme nous avons trouvé des temps égaux (4A).

Deux forces sont égales quand, substituées l’une à l’autre et dans les mêmes circonstances, elles produisent le même effet ou en détruisent une même troisième qui leur est directement opposée.

Suspendons (pl. I, fig. 17) un corps P h l’extrémité d’un fil AB ; en vertu de son poids , ce fil prendra la direction de Vaplomb ou de la verticale AB (30), et il faudra, en A, suivant AB, un certain effort pour le soutenir contre l’action de la pesanteur. Si deux forces , ainsi appliquées successivement à ce fil et delà même manière, maintiennent le corps P en repos, ces forces seront nécessairement égales entre elles et au poids du corps : une force double , triple, supportera deux, trois corps semblables au premier, suspendus les uns au-dessous des autres, par le même fil. Prenant donc pour unité l’une de ces forces, par exemple celle qui supporte un centimètre cube d’eau pure, ou le poids d’un gramme (34), nne force quelconque sera exprimée par le nombre qui indique combien de grammes elle pourra supporter ; c’est au gramme, ou plutôt au kilogramme, que désormais nous comparerons toutes les forces de pression, de traction, de tension, de compression, etc.

60. Mesure des forces par les poids. Nous savons q^e les poids se mesurent ou se comparent entre eux par le moyen de balances ,*

d’aprè» le caractère général ci-dessus auquel on reconnaît que deux forces sont égales, il devient facile de trouver le poids d’un corps , quelles que soient la justesse et la composition d’un tel instrument. Il suffit, pour cela, de s’assurer que ce corps, substitué dans les mêmes circonstances, à un certain nombre de poids étalons, produit le même effet sensible sur la balance , pour affirmer que le poids du corps est égal à celui des étalons. Sons ce rapport donc , tous les appareils quelconques peuvent être employés à mesurer le poids des corps, et par suite les forces.

Les ressorts, entre autres (17 et suiv.),quandils sont susceptibles de conserver longtemps leur élasticité, peuvent servir et servent en effet à cet usage dans la pratique : tels sont plus particulièrement le peson à ressort du commerce (fig. 18) , et le dynamomètre de Régnier (fig. 19), instrument plus compliqué et qui sert à mesurer des efforts de pression ou de traction supérieurs à 100 kilog. Dans l’un et dans l’autre, la grandeur de la flexion du ressort est indiquée par le mouvement d’une aiguille ou d’une tige qui parcourt les différentes divisions d’un limbe ; ces divisions ayant été obtenues , lors de la fabrication , en suspendant directement des poids étalons à l’instrument, fournissent le moyen de mesurer ensuite le nombre des kilogrammes d’un effort quelconque. En se servant des balances à ressort, il ne faudra pas oublier de vérifier préalablement l’exactitude de leurs divisions au moyen de poids étalonnés, et de changer la valeur de la graduation , si l’élasticité se trouvait altérée depuis l’instant de la fabrication. Du reste, nous n’insisterons pas sur la description de ces instruments, parce que leur emploi dans les arts et leur intelligence n'ont rien de difficile, et qu’il nous suffit ici de savoir qu’il existe des moyens directs de mesurer les forces par des poids.

61 . Observations, En proposant, comme nous venons de le faire, de mesurer les forces par des poids , nous supposons essentiellement que l’effort pour soutenir, contre l’action de la pesanteur , un corps quelconque, par exemple , un litre ou décimètre cube d’eau pure, soit constamment le mémo dans tous les temps et pour tous les lieux, et que par conséquent le kilogramme, poids de ce volume' d’eau , soit une grandeur absolue , invariable. S’il n’en était pas ainsi , les poids ne pourraient aucunement nous servir pour mesurer les forces, et il faudrait recourir à quelque autre unité moins

S8 MÉCAMQL'E INDUSTRIELLE.

sujette à changer. Or on sait , par expérience , que l’action de la pesanteur n’a pas yarié avec le temps, du moins d’une manière sensible, et l’on peut croire qu’à moins d'événements extraordinaires , elle ne changera pas non ])lus dans l'avenir. A la vérité, l'action de la pesanteur diminue à mesure qu’on s’élève au-dessus de la surface de la terre ; elle diminue pareillement à mesure qu’on s'éloigne des pôles pour s’approcher do l’équateur ; de sorte que le même corps qui , dans notre pays et à la surface des plaines, fait, par son poids, fléchir un ressort jusqu’à un certain degré, le ferait fléchir un peu moins lorsqu'on le transporterait à l'équateur ou sur le sommet d'une montagne élevée; mais, pour l’étendue d’un pays cumme la France, et pour des montagnes telles qu’il s'y en rencontre, la diminution du poids est à peine sensible : par exemple, pour une élévation verticale d'une lieue au-dessus des plaines , elle serait au plus du du poids mesuré au niveau du ces plaines.

Il suit de là donc que nous pouvons regarder le poids absolu des corps, ou la force qui soutient ce poids contre l’action de la pesanteur, comme une quantité tout à fait constante, du moins dans l'étendue ordinaire de nos travaux industriels, et que par conséquent nous pouvons aussi , sans crainte do commettre des erreurs appréciables, prendre pour unité de force l’unité de poids, conformément à ce qui a été proposé ci-dessus. Noua verrons d'ailleurs plus tard comment, à l'aide du /tendu/e, un peut rendre sensible la variation de la pesanteur dans les divers lieux, variation généralement trop faible pour être appréciée, d'une manière facile et rigoureuse, par le moyen des ressorts ou d’instruments analogues.

02. Point d’application, direction, inteneité et représentation des forces. 11 faut distinguer dans une force, 1“ son pdint d’application , c’est-à-dire le point où elle agit immédiatement; 2“ sa direction indéfinie ou la droite que décrirait son point d’application , s’il obéissait librement à la force ; 3° le sens de son action , qui peut s’exercer de la gauche vers la droite, du haut en bas, etc., ou inversement ; 4° sa grandeur absolue ou son intensité , mesurée par des poids, par un certain nombre de kilogrammes.

Soit A (pl. 1 , fig. 20) le point d’application d’une force dont la droite AB est la direction indéfinie ; portons , de A en P , sur cette droite et dans le sens de son action , un nombre d’unités de longueur, par exemple de centimètres, de millimètres , égal aa nombre

l'RÉLlMINAlUKS.

des kilogrammes, qui exprime son intensité ; ii est érident que cette force sera complètement représentée. Ordinairement on exprime le sens de l’action au moyen d'une petite flèche, et l’intensité de la force par nne lettre telle que P, et cela afin d’abréger ; ainsi l'on dit : une force P ou AP, une force Q ou BQ , comme on dirait une force de 10 kilogrammes , de IS kilogrammes, etc. De cette manière, l’étude de la Mécanique est ramenée à celle de certaines figures de la Géométrie.

aODE d’action OSS forces SCR LES CORPS.

68. Action directe. Quand une force agit extérieurement à un corps solide et contre un point de sa surface, elle exerce une pression qui refoule les molécules le» plus près de ce point j le corps plie, fléchit ou se comprime suivant les cireonstanees; les molécules se trouvant plus rapprochées au contact , font eflort pour retourner à leur place, en vertu de leur force de répulsion naturelle (^7 et 28), ou de l’élasticité plus ou moins grande qui appartient à toutes les substances (19) ; elles refoulent aussi les molécules qui leur sont immédiatement voisines, et, de proche en proche,Ies plus éloignées jusqu’à l’antre extrémité du corps. Si cette extrémité est fixe on arrêtée par un obstacle, l’eflet de la force se réduira à une compression , à un changement de forme du corps ; si , au contraire, cette extrémité est libre, elle s’avancera, de sorte que le mouvement aura été propagé ou communiqué à toutes les parties, et cela de proche en proche, ou successivement. Ce mouvement intestin, résultat d’une suite do compressions, prouve qu’il faut un certain temps (37) pour que la force ait produit son effet total , et l’absurdité de supposer que la vitesse finie puisse s’engendrer instantanément ou tout à coup. Les mêmes choses se passeraient d’ailleurs si , à l’inverse , la force était employée à détruire le mouvement acquis d’un corps ; elle détruirait d’abord la vitesse des molécules les plus près du point d’action , puis, de proche en proche, celle des molécules les plus éloignées, etc.

Nous avons supposé qne la force appliquée extérieurement au corps, agissait pour le presser, le refouler sur lui-même; mais, si elle s’exercait du dedans au dehors de façon à le tirer, à l’étendre, les molécules seraient écartées au lieu d'être rapprochées, et feraient , en vertu de Vattraction qui les unit (27 et 28) , effort pour

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