MÉCANIQUE INDUSTRIEUSE

lu cnmmanication du mouTement , est celui d'un corps qui est pousse à chaque instant par une force motrice constante , égale et directement contraire (66) à la résistance opposée, par l'inertie, dans l.u direction propre du mouvement. Or il est clair que, la pVessinn étant l.i même, à chaque instant, l’accroissement ou le décroissement très-petit de la vitesse (SS ) sera aussi le même , on constant pour le même corps. Ainsi, dans le cas dont il s'agit, la vitesse, à partir d’un certain instant, sera augmentée ou diminuée de quantités proportionnelles au temps écoulé depuis cet instant: c’est ce qu’on appelle le mourement uniformément varié en général ; mouveipent qui est uniformément accéléré ou retardé, selon que la force motrice constante agit pour augmenter ou pour diminuerXn vitesse du corps.

Si l'action de la force raotriec constante n commencé avec le mouvement même du corps, c’est-à-dire à partir de l'instant où il était au repos, la vitesse totale acquise, au bout d'un temps quelconque mesuré depuis cet instant , sera proportionnelle à ce temps ; ou si l’on veut, elle sera double pour un temps double, triple pour un temps triple , etc. Si , au contraire , l'action de la force motrice ne commence qu’à partir d’un certain instant, ou que le corps ait déjà une vitesse acquise à cet instant; cette vitesse, qu’on nomme ordinairement la vitesse initiale du corps, aura, au bout d’un temps quelconque , augmenté ou diminué d’une quantité qui sera encore proportionnelle à ce temps, et qu'on pourra calculer quand on connaîtra In vitesse que la force motrice imprime ou détruit constamment , dans un certain temps, par exemple dans l’unité de temps, la seconde , etc. En effet , il ne s’agira que de multiplier le temps total écoulé, par la vitesse qui répond à cette unité de temps ; ajoutant ensuite la vitesse ainsi calculée à la vitesse initiale, ou l’en retranchant selon les cas, on aura la vitesse même du mouvement au bout du temps que l’on considère.

Mais, pour bien saisir l'objet de ces calculs, il est nécessaire de se rappeler que, dans le mouvement varié, la vitesse acquise à un certain instant, est mesurée (53) par le chemin que décrirait le corps, dans l'unité de temps et à compter de cet instant, si, la force motrice cessant tout à coup son action , le corps continuait à se mouvoir uniformément; ce qu’il ferait véritablement en vertu de son inertie (55) et du degré de vitesse qu’il possède déjà.