X CD, ou que i CD, pour que ce coin puisse pénétrer dans
le corps. Ce résultat donne encore le moyen de mesurer le frottement : car si pour une certaine ouverture de l’angle du coin, ce dernier ne se relève ni ne s’enfonce, quand on l’insère dans la substance, pour laquelle cc frottement est recherché, ce sera une preuve que le rapport f du frottement à la pression est le même que
le rapport
116. Presse à coin, — La presse à coin, réduite à son étal le plus simple, consiste dans un coin tronqué ABFE ( fig. 172 ), qui glissa
soo
DEUXIÈME TARTIE.
entre deux bloc», Joui Win, ahgf, repose contre un appui Og fixe cl qui ne peut céder, et dont l’autre, bikl, transmet l’action du coin contre la substance // à presser ; et il en résulte do celle dernière une réacliun qui dépend de l’étal uù se trouve cette substance et que l’on peut regarder comme la résistance à vaincre par la puissance F perpendiculaire à la tète du coin. Celle résistance P produit on outre une pression O perpendiculaire au côté BC, et donne naissance à un frottement 0qui agit le long de ce côté. Enfin, la même pression et le même froltementse manifestentdc la partdu bloc fixe contre le côté yiC du cuin. Cela posé, pour l’équilibre, il faut que le travail de la puissance F soit égal au travail de la résistance P en vertu do laquelle la substance est pressée, cl au travail des deux frottements qui ont lieu le long des côtés AC cl BC, lesquels sont égaux et également inclinés. Or, puisque le bloc afgh est fixe, les chemins décrits par les divers points du coin ABFE sont parallèles à oA; en sorte que si la tète AB a pris la position A’ B', le corps se sera comprimé de ffB" — AA", tandis que les chemins parcourus dans les directions de AC ci de BC seront AA' = BB" et que le chemin parcouru perpendiculairement .à la tète AB sera DD' ou la hauteur verticales: du triangle Le travail de la résistanceopposéepar
la réaction du corps à comprimer sera P X ; ceux de» deux frottements contre AC et BC, qui sont égaux, seront 'if. O . AA', et enfin celui de la puissance F sera F X DD'. Donc, on aura
FX OD’ =P .AA"-\-ifO .AA'.
Nous avons dit que DD" est la hauteur x du triangle AA' A" qui est semblable au triangle et qui donne la proportion
X •. AA" ; CD '. AB, ou x =. DD' = , AA".
AB
Les mêmes triangles donnent en outre
AA' ; AA" :: ac ; ab, ou
Remplaçant dans la relation précédente des quantités de travail DD^ et AA par leurs valeurs en AA ' que nous représenterons par e cl qui exprime la compression de la matière, nous aurons
CD
