BI

DES COXaCNICATICaS DD HODVXnifT.

23. Séries des machines simples d’après le meuvement qu’elles reçoivent et transmettent. — Dans la description des communicateurs du mouvement des machines, nous laisserons en dehors les récepteurs et les opérateurs, parce que les premiers sont liés à ce qui concerne les moteurs, et que les autres sont en trop grand nombre. L’illustre Monge, le fondateur do notre mère école, de l’école polytechnique, a eu, le premier, l'idée de classer les machines simples ou élémentaires, par séries relatives à la nature du mouvement qu’elles reçoivent et transmettent. MM. Lanz et Bétancourt ont ensuite exécuté cette classification dans l’onvrage intitulé Essai sur la composition des machines. Malheureusement, cet ouvrage est aujourd’hui en arrière des progrès qu’a reçus la scienoedes machines; beaucoup de combinaisons excellentes n’y sont pas, et nn

grand nombre de celles qui s’y IrouTent sont défectueuses. Cette classification, faite par eux d’après des considératiuns géométriques, est dénuée do la discussion nécessaire. Nous allons donner une idée du système de classification imaginé par Monge, puis nous passerons en revue les communicateurs les plus importants et reooonus tels d’après les principes précédents.

On a TU que le mouvement des machines simples peut être ramené à deux espèces principales, le mouvement continu, et le mouvement discontinu alternatif ou de ca-et-vient. Il peut, de plus, se faire en ligne droite, ou suivant un cercle; c’est-à-dire qu’il peut être rectiligne, on circulaire, de rotation autour d’un point, d’un axe, et il est très-rare qu’on ait besoin de s’occuper de mouvements qui s’effectuent suivant des lignes plus compliquées que le cercle et la droite. Voilà donc quatre espèces de mouvement qui, prises deux à deux, ou combinées aveo elles-mêmes, donnent dix à qiiinie combinaisons principales. C’est ainsi que le mouvement rectiligne continu est susceptible de se transformer en rectiligne ou circulaire soit continu, soit alternatif, etc. MM. Lanset Bétanoourt ont dressé des tableaux où se trouvent décrites les solutions connues de ces transformations du mouvement. Hais il faut remarquer que plusieurs d’entre elles ne sont applicables qu’aux récepteurs ou moteurs, et aux opérateurs ou outils, de sorte que, si on supprime du tableau ces transfurmation,s, et si on rejette toutes les combinaisons qui •ont défectueuses sous le rapport mécanique, ainsi que les mécanismes qui font seulement fonction de régulateurs on de modificateurs instantanés du mouvement, il restera très-peu de transformations possibles intermédiaires entre le mouvement du récepteur et celui de l’opérateur. Aussi, u’aurons-nous guère à considérer que la transformation du mouvement reotiligne ou circulaire continu en mouvement reotiligne on circulaire discontinu, transformation qui s’opère an moyen de roues armées do dents ou de courroies, on par la vis avec son écrou, et que celle du mouvement circulaire continu en mouvements alternatifs, soit rectiligne soit circulaire, qui s'opère aveo des manivelles à bielles ou excentriques et avec les balanciers, etc.

Mouvement rectiligne continu en rectiligne continu, — La plus simple des transformations du mouvement est celle du monvement reotiligne continu en un autre mouvement rectiligne con-

tinn, dirigé, ou non, dans le même plan. Parmi les divers moyens employés pour cet objet, la poulie nous offre le moyen le plus généralement usité et le plus commode. On nomme ainsi une roue pleine ( fig. 234 ), terminée en gorge à sa circonférence, et bombée à ses surfaces latérales afin qu’elle ne frotte pas trop contre les chapes qui la supportent. Tantôt l’axe de la poulie lui est fixé invariablement (pro/eclion..^), et cet axe est terminé carrément par un contrefort à quatre branches enchâssées dans la poulie au moyen de quatre vis. Tantôt l’axe est fixé aux chapes, et la poulie est percée d’un oeil, lequel est entouré [projection B) d’une virole en cuivre armée de trois oreilles également enchâssées chacune dans la poulie à l’aide de trois vis.

Supposez maintenant une pareille poulie suspendue par sa chape, cl dont la gorge reçoive une corde ( fig. 23S ); il est évident que pendant que l’une des branches de la corde marche dans une direction, l'autre branché marchera dans une direction différente; ce qui donne lieu à la transformation de mouvement dont il est question, mais seulement pour le cas où les deux droites du mouvement sont dans un même plan.

Le même but est rempli par des tambours armés de bras qui relient à un moyeu commun ( fig. 23(5 ), scs jantes bombées extérieurement et sur lesquelles passe une lanière ou courroie. Celte convexité a pour objet d’empêcher la lanière de s’échapper quand elle prend une déviation oblique. Si la surface était concave, les arêtes saillantes de la concavité ne manqueraient pas d’attirer entièrement la lanière, pour peu que celle-ci touchât, cl do la détacher du tambour.

Quelquefois les poulies ou les tambours sont conduits avec des cbaines, et celles-ci, quand elles sont flexibles, produisent le même effet que les cordes ou les lanières; mais le plus souvent il en résulterait des soubresauts, des frottements qui, pour être évités, exigent dos dispositions particulières.

Une chaîne est ordinairement formée d’anneaux oblongs, plats, d’une petite longueur et perpendiculaires les uns aux autres ( fig- 237 ); une rainure, pratiquée dans le milieu de la gorge de la poulie ou du tambour, est destinée à loger les maillons qiii se présentent perpendiculairement à cette gorge; les longues branches des autres s’appliquent à plat sur les bords de celte dernière. Si on pouvait craindre que la chaiue ne vint à tomber, on pourrait

DES ÎIAClllNES ET DES MOTEURS. 295

placer latéralement des oreilles, telles qu’elles sont ponctuées sur la figure; mais cetto précaution parait être inutile.

Au lieu de ces chaînes ordinaires, on fait aussi usage de chaines plates ( fig. 338 ) ; et dans ce cas il n’cst plus nécessaire do pratiquer une rainure dans la gorge do la poulie. Ce sont dos plaques m qui se placent de champ sur la poulie, et qui, percées de deux trous, permettent qu'on les relie par des anneaux évidés » qui font fonction de boulons tourillons.

Enfin, on a encore les chaines anglaises. Elles se composent de plaques PP (fig. 339), percées de trous au centre de chaque portion deinicirculairoquiles termine à chaque bout. La distance des centres du ces demi-cercles est un peu plus grande que le double de leur rayon . D’après cette forme, il est possible de les relier par des plaques semblables rangées sur l’un et l’autre c6té des premières, au moyen de boulons qui traversent les trous circulaires des unes et des autres. Le jeu des plaques est évidemment égal à l’excès de la distance des trous d’une même plaque sur le double du rayon des portions circulaires qui forment leurs extrémités.

Parmi ces trois espèces de chaines, on doit accorder la préférence à celle qui absorbe le moins de travail nuisible par suite du ploiement sur la poulie, de chaque chaînon derrière celui qui vient do s’y poser. Or, il faut remarquer que, dans les deux derniers systèmes, tous les chaînons sont sur une même ligne droite, tant qu’ils ne sont pas enroulés sur la poulie; et que, lorsqu’ils y sont posés, ils forment entre eux nn angle qui dépend de la distance de leurs articulations consécutives. Cet angle étant aussi celui que décrit chacune de ces articulations autour de son boulon, absolument d’une manière analogue à ce qui a lieu pour un tourillon à l’égard de sa crapaudine, il est évident que le travail du frottement qui s’exerce entre deux chaînons, et dont le chemin parcouru par son point d’application est proportionnel à l’angle dont nous venons de parler, sera en général d’autan t plus grand queces articulatiunsseron t plus éloignées entre elles; ce frottement sera d’ailleurs de la première espèce (3* partie, 131 ) et proportionnel à la tension exercée A l’extrémité des chaînes.

Quant au premier système des chaînes ordinaires, il est possible qu’il ne s’y produise aucun frottement sensible. Il faut pour cel.i se rappeler (d’après le n° déjà cite) que le frottement ne devient de première espèce ou de glissement pour un tourillon, que quan j

celui-ci est parvenu sur «a crapaudine à le position où l’inclinaison de lu tangente à ce tourillon avec la direction de la pression, est mesurée par le rapport /'du frottement à cette pression. Tant que de tourillon n’est pas encore arrivé à cette position, il n’y a que frottement do deuxième espèce ou de roulement. Si douo nons considérons un maillon qui, en tournant sur son consécutif , est absolument dans le même cas que le tourillon per rapport à sa crapaudine, et si l’angle de deux maillons consecutifs est asses petit pour que leur point de contact n’atteigne pas la limite où le frottement de première espèce commence, on doit concevoir comment il est possible qu’il n’y ait que simple roulement pendant toute la durée du ploiement d’un chaînon. Ainsi, avec des dimensions convenablement réduites, on rendra le premier système, qui lui-même est très-simple, beaucoup plus avantageux que les deux autres.

Si nous nous reportons au système des lanières, nous ferons observer que quand elles sont placées sur de larges tambours ( Rg. 240 ), ceux-ci sont à clnire-voio, ou composés de liteaux encastrés dans deux plateaux circulaires formant les bases d’un cylindre parallèle à l’axe de rotation. Ces mêmes tambours sont pleins ou d’une seule pièce massive s’ils sont de faible dimension. Tous ces exemples ne sont encore relatifs qu’aux cas où les directions des deux mouvements rectilignes continus sont dans un même plan.

Examinons maintenant ce qui arrive quand les directions sont quelconques ou dans des plans différents. H faudra alors employer, au moins, deux poulies, contenues chacune dans un plan quelconque passant par chaque droite ( lig. 241 ) , et qu’elles soient disposées de telle sorte que la portion de la corde qui touche les deux poulies se confonde avec l’intersection do ces deux plans.

Soient et CD ( fig. 242 ) les deux droites quelconques dans l’espace suivant lesquelles un veut que le mouvement rectiligne se transforme. On prendra sur cos droites deux points E et ^près des positions où les poulies doivent se trouver, et ou les joindra par une droite EF. Imaginez dans le plan BEF et dans le plan EFD deux cerelcs, l’un tangent à AB et à EF, l’autre à CD et à EF; le problème sera résolu. Ce genre do transformation est fort utile dans les circonstances où il faut communiquer le mouvement rectiligne continu à de grandes distances, et lorsqu’il y a des obstacles

qni forcent à briser la direction des roates. Tel est le cas où il s’agit de communiquer le mouTcmcnt d’une extrémité A l’autre d’un bâtiment en suivant des sinuosités.

On a proposé d’antres moyens pour résoudre la question qui nous occupe, mais la plupart sont défectueux on compliqués. Je vais en indiquer un dos plus simples, et montrer combien son emploi dans les machines peut être nuisible.

Soit un coin// ( fig. 243 ) qui peut glisser suivant sa longueur entre quatre piliers cd, ef, tandis qu’un autre coin B est arrêté par des goupilles, ou ce qui vaut mieux, afin de diminuer les frottements, par les rouleaux k, g, h, i, fixés dans le même coin et qui touchent les piliers : il est clair que si l’on pousse le coin A Ao f vers d, la ligne mn du coin s’élèvera en conservant son parallélisme. Los frottements sont ici énormes et multipliés, comme on peut s’en assurer en remontont à ce qui a été dit du coin ( 2° partie, v

114 et 116). Un pareil système, bon pour tracer des parallèles mn, m'W, ne vaut rien pour transmettre l’action des forces. Los presses à coin offrent un exemple de la transformation actuelle du mouvement ; mais c’est un outil, et l’action y est iutermitteuto, ou no s’exerce que par chocs, que par intervalles.

On a encore eu recours pour le même objet au système de deux règles «è et cd ( fig. 244 ), jointes par dos droites égales à charnière qui forment un parallélogramme , l’une cd étant fixe, l’autre ab se meut parallèlement à elle-même. Ce système est adopté dans certaines machines où le mouvement n’est pas permanent; et il sert de guide aux pièces de buis qu’on doit présenter parallèleineut à elles-mêmes A l’action d’une soie circulaire; ce parallélogramme est plus ou moins oblique selon que la pièce à débiter a plus ou moins d’épaisseur, il est alors maintenu au moyen de clefs, valets ou sergents.

Le meilleur moyen de conduire un corps dans une direction rectiligne continue, ou parallèloment à lui-même, c’est de le poser sur un chariot armé de roulettes en for ou en cuivre ovec gorges et roulant sur des chemins ou languettes saillantes do fer. Celte disposition existe dans les muU-jenng» afin de maintenir dans une direction invariable le mouvement du chariot qui porte tontes les bobines.

Pour de grands chariots destinés à transporter des matériaux sur des chemins de fer, le parallélisme du mouvement n’est pas aussi

/ rigonrens, et on snpprirae l’oreillo inlcrioure des jantes du chariot ( Rg. 248 ). Enfin , on pratique quelquefois latéralement au chariot des languettes saillantes très-droites et bien dressées qu’on fait glisser dans des feuillures en cuivre ( fig. 246 ) ; c’est ainsi qu’on guide les mouTcments soit du châssis de la scie, soit du chariot porte-piécos dans les scieries, ^

25. Mourmment rectiligne continu en moucetnent circulaire continu, et vice versa. — Après la transformation précédente, nous arriverons tout natureljemcnt a celle qui a pour objet de changer le inonvement rectiligne continu en mouvement circulaire continu, et réciproquement.

1° Le treuil donne déj.à la double solation de cette question. On voit qu'il consiste dans un arbre appuyé sur des tourillons ' ( ) et tournant autour de son axe à l’aide d’une manivelle

ou d’une roue. Supposons maintenant une corde supportant un poids et enroulée à plusieurs reprises soit autour do l’arbre, soit autour do la rune. ,

Dans le premier cas, si on imprime un mouvement circulaire à la manivelle, le poids s’élèvera selon la verticale, et il offrira l’exemple d’un mouvement circulaire continu transformé en un mouvement rectiligne continu. Dans le second cas, au contraire, où le poids suspendu à la couronne est abandonné à sa propre action, il descendra verticalement et fera tourner le système du treuil; en un mot le mouvement reotiligne continu du poids sera transformé en un mouvement circulaire continu. Les vitesses do ces deux mouvements simultanés seront évidemment proportionnelles au rayon de l’arbre du treuil et à celui de la manivelle ou de la couronne.

Si le mouvement est transmis avec des chaincs, l’arbre est creusé en trcciliooïdes dont les intervalles contiennent des gorges destinées à recevoir tous les chaînons successifs. Les spires ont des pas assez faibles pour que, d’un tour .à l’autre, les portions de chaîne enroulées se trouvent toujours très-rapprochées entre elles. Enfin, dans lu cas où les chaînons sont alternativement perpendiculaires ou parallèles à l’arbre, ce dernier prend la forme d’une vis à filets carres; les premiers s’y posent de champ et les autres sur leur plat. Ce système a été employé dans les grues anglaises des ateliers de Charenton.

Il existe une espèce de treuil dont la composition satisfait .à la

condition qne la ritesce d'asceniion do farde.ia soit aussi petite que possible par rapport à la vitesse de la roue qui fait mouvoir lu treuil. Cette invention, qui parait venir de la Chine, consiste à composer l’arbre du treuil de deux parties ayant deux diamètres différents ( fig. 248 ). On fixe au fardeau une poulie du renvoi, et les deux extrémités de la corde passant dans cette poulie sont attachées en sens contraire sur chacune des parties du treuil, do manière que le but fixé sur la partie du plus gros diamètre s’enroule, tandis que l’autre se déroule. On voit alors, qu’à chaque tour du treuil, le fardeau monte d’une quantité égale à la moitié de la différence entre les circonférences de ses dèux parties. Or, le travail de la puissance, en nommant P son intensité et G la circonférence que décrit dans un tour la manivelle à laquelle elle est appliquée, se mesure dans un tour entier par le produit P X C ; et si l’on nomme Q la résistance du fardeau, R et B! les rayons des deux parties du treuil, 2t7î — 2v/{’

Q X :: sera le travail de la résistance du fardeau dans

nn tour entier. D’où on tire, abstraction faite des résistances passives, PXC=0{rR — xR').

On voit qu’à égalité de travail de la puissance, plus xR — r/?', ou > enfin la différence de rayons , sera petite, plus Q, ou le poids du fardeau, deviendra énorme, de sorte que .avec un semblableappareil on sera sûr de pouvoir vaincre les plus fortes résistances sans avoir besoin de changer le travail de la puissance.

2° Une seconde solution s’obtient au moyen d’une roue ^

( fig. 240 ) qui conduit une barre ou tige BC glissant entre des guides fixes aa, hb, ou entre des roulettes cc, dd et e, disposées à rainures et languettes, comme cela a été expliqué ci-dessus pour les chariots. On peut fixer d'abord en C sur la tige et en C sur la roue les bouts d’une lanière CTC , à l’aide de laquelle, la roue en tournant dans un sens convenable soulèvera la tige. Si l’on place, en outre, deux lanières BTff en sens contraire, de manière ù.mé-’ nager entre elles un intervalle pour le jeu de la première, on pourra opérer le mouvement de la tige de haut en bas, en faisant marcher la roue selon une direction opposée a celle qui .avait eu lieu lors de l’ascension de la barre. Ces lanières pourraient être remplacées par des chaînes anglaises, construites comme il a été dit au n° 24.

Quelquefois aussi on arme la roue de dents qui engrènent dans

une chaîne «ans fin, tangente à celte roue ( fig. 2S0 ). Mail cette dispoiition est vicieuse, parce qn’il y a beaucoup de frottement, d’inégalitci, et que la chaîne éprouve des oscillations qui tendent à la désengrener ; les chaînes doivent être fait» avec beaucoup de soin et d’égalité dans les maillons.

3* La disposition la plus convenable pour les machines paissantes, c’est d'armer la tige de dents, ainsi que la roue ; cette tige prend alors le nom de crémaillère ( fig. 251 ) ; on donnera plus loin le tracé de oes dents.

4°L’écrouelIa vis ( fig. 252 )seront enooreunexemplede la transformation du mouvement circulaire continu en rectiligne continu. Tantèt c'est la vis qui tourne sur elle-même, et l’écrou qui, ne pouvant suivre ce mouvement de rotation , chemine en ligne droite dans la direction de l’axe de la vis. Tantèt c’est l’écrou qui tourne et la vis qui monte ou baisse ; nous avons traité de cette machine en détail aux u°* 136 — 141 de la 2° partie. Ce système présente uii frottement énorme qui doit le faire rejeter tontes les fois qu’il ne s’agit pas de guider des outils ou de presser des matières. (Voyei a cet égard les divers paragraphes déjà indiqués dans la 2° partie.)

M. de Prony a trouvé une manière de transformer le mouvement circulaire en un autre rectiligne dont la vitesse soit aussi petite qu’on voudra. AB ( fig. 253 ) est un axe divisé en trois partiel ab, od, ef ; les deux vis ab et ef ont même pas, et traversent deux supports fixes C, D, où il y a deux écrous ; cet axe se meut huri* zontalement et parcourt dans le sens FE à chaque tour un espace S égal au pas de oes deux vis. od forme une autre vis dont le pas IF est plus grand que celui des deux premières, et qui s’introduit dans un écrou M, lequel ne peut que glisser sur la semelle EF. Ce dernier parcourrait de E vers F le pas H' de sa vis dans un tour, si cette vis ne faisait que tourner sur elle-même; mais comme en même temps elle chemine de F en £ de la quantité Zf, il est évident que l’écrou M participe aussi à ce dernier mouvement, et qu’ainsi il ne cheminera, pendant une révolution, que de la différence W — H, différence qui pourra être rendue aussi petite que possible, sans que les pas soient réduits outre mesure. Cet appareil est utile, soit pour guider les couteaux à tracer dont les mouvements doivent être fort lents, soit encore pour manœuvrer le fil rétùuJe des lunettes qui ne se déplace que de quantités fort petites. Les vis qu’on nomme micrométriqueo sont construites de la sorte.

DES HiCHINES ET DES HOTEDRS. S99

36. Trantformation du mouvement circulaire continu en un autre mouvement circulaire continu, — Poar changer un raouTement circulaire continu en un autre mouTement circulaire continu, il suffit d’envelopper d’une courroie aans fin les couronnes mon> tées sur chaque axe de mouvement. Hais il faut éviter que la courroie ne glisse sur les surfaces des couronnes, car sop glissement l’empêcherait de transmettre le mouvement. Plus les arcs enveloppés sur les tambours sont considérables, plus le frottement est grand et moins le glissement est à craindre. Dans ce cas, on a soin que la courroie ( fig. 354 ) enveloppe extérieurement les denx tambours. Hais si les rayons de ceux-ci sont petits ( fig. 355 ), on croise les courroies, disposition qui , en outre , a l’avantage de changer la direction du mouvement. Veut-on encore se garantir mieux des effets du glissement? on fera faire plusieurs tours A la courroie autour des tambours, ainsi qu’on en agit pour l’archet du tourneur ( fig. 356 ). Ce qui recommande surtout l’emploi de la courroie, c’est qu’elle peut transmettre le mouvement de rotation dans quelque direction que ce soit.

Pour augmenter la pression, et par suite le frottement des courroies, on peut tirer en arrière, au moyen d’une vis de rappel, l’axe de l’un des tambours ; mais ce procédé est évidemment vicieux ; ou bien encore on a recours au rouleau de tension (fig. 357), lequel, suspendu à un point fixe, presse sur la courroie, soit à l’aide d’un contre-poids, soit quand il a été tiré de haut en bas par l’intermédiaire d’une corde qu’on enroule autour d’un petit treuil à bras. Halheureusement, toutes ces corrections augmentent les frottements sur les appuis, ou les résistances nuisibles.

Le moyen lopins simple consiste à communiquer le mouvement par des couronnes juxtaposées, et, si la puissance est faible, d’entourer leurs surfaces de bandes de cuir de buffle qui s’ongrènenl réciproquement. Uu tel système est principalement applicable dans les tire-sacs des moulins, où les mouvements s’opèrent avec beaucoup de douceur.

Dans les circonstances où les machines sont puissantes, ainsi que cela arrive pour la plupart de celles de l’industrie , on a recours aux engrenages pour transmettre le mouvement circulaire continu d’une conronue à l’autre. On distingue trois cas principaux : 1° Celui où les axes des couronnes sont parallèles; 3° celui où ils sont situés dans le même plan , en fiiisant entra eux un certain

angle ; 3° celui où leurs directions sont quelconques dans l’espace, et ne se rencontrent pas. Dans le premier cas, les couronnes ont la forme d’un cylindre parallèle à la direction des axes ( fig. 288 ) ; quant à la forme des dents, nous y reviendrons plus tard. Dans le deuxième cas, les roues ne peuvent être cylindriques, parce que les arêtes de leurs bases s’opposeraient au mouvement. Mais, si on leur • donne une forme conique dont le sommet commun se confonde avec l’intersection S ( iîg. 289 ) des deux axes et SB, ces roues deviennent très-propres à se transmettre le mouvement. Les couronnes cylindriques sont terminées par des plans perpendiculaires à leur axe; mais il ne saurait en être de môme à l'égard des couronnes coniques, on les termine extérieurement par d’autres cônes limites qui ont une arête commune y/B, perpendiculaire à l’arèlc de contact ST des couronnes. Intérieurement elles sont terminées par des cônes parallèles à ceux qui les limitent extérieurement, du sorte que ces couronnes ont la forme dessinée ( fig. 260J.

Enfin , 3° cas, si les axes ne se rencontrent pas, on sera obligé d’avoir recours à trois roues coniques. yiB et CD ( fig. 201 ) étant les'directions données de ces axes, on tracera une droite s'appuyant sur tous deux à la fuis, et on la prendra pour axe d’une roue doublement conique a, intermédiaire entre lus roues ô et c, dont les droites données représentent les axes ; les positions de ces roues sont d’ailleurs fixées par les conditions du problème. On s’est proposé d’effectuer directement la transformation pour ce troisième cas, mais les méthodes présentées relativement à cet objet sont trop compliquées cl par conséquent défectueuses.

Il reste une dernière question à résoudre sur les roues d’engrenage : c’est de transmettre le mouvement dans un rapport donné.

Deux roues de rayons égaux qui se conduisent par contact simple, tournent avec la mémo vitesse angulaire, parce que les arcs développés simultanément à leurs circonférences respectives sont égaux et mesurent des angles au centre égaux, angles qui indiquent de combien les roues tournent ensemble. Si les rayons sont inégaux, je dis que les vitesses de relation des deux circonférences juxtaposées seront en raison inverse de ces rayons, ou que la circonférence a .( fig. 262 ) fera deux ou trois tours pour un tour de la circonférence h , selon que le rayon do la première sera on-^ dn rayon de la seconde. Car les roues, on se développant l’une sur raq- *

tre, ont n la circonférence de leurs couronnes des vitesses absolues qui sont les mêmes de part et d’autre. Nommant R le rayon CT de la circonférence O, et r, sa vitesse angulaire à Tunité de distance (2® partie, 60), Rc, sera la vitesse mesurée à sa circonférence. De même, si nous appelons H cl c,' le rayon CT et la vitesse angulaire de la roue b, R'c,' sera la vitesse du sa circonférence, et on aura

Rv, — Rv,', onia proportion R t R' '.I r/ v,.

Si donc on a la position et la distance CC des deux centres des couronnes, et qu’on partage cet intervalle en parties réciproquement proportionnelles aux vitesses angulaires ou aux nombres do tours de ces couronnes, ces parties obtenues CT ci CT seront les rayons de ce qu’un nomme les circonférences primitives du mouvement.

Quand les roues sont coniques, la même relation a lieu .à l’égard de leurs cercles qui se louchent en un même point de l’arête de contact. Ordinairement on considère les cercles CT ci C'7'(fig. 268 ), milieux re.spectifs des couronnes ; et comme les cônes doivent avoir même sommet pour rouler par contact, il est aisé de déterminer les angles au sommet de ces mêmes cônes, lorsqu’ils sont assujettis à tourner avec des vitesses qui soient dans un rapport donné, et lorsqu’on se donne les positions de leurs axes. En cfiTct, les perpendiculaires TC ci TC à ces axes, qui sont les rayons moyens des roues, dfiivcnt être dans lo rapport assigné ; traçant les parallèles mm' et fin' aux axes donnés SC et SC, cl distantes de ces dernières do quantités égales aux perpendiculaires TC et TC, ces parallèles se couperont en T, qui sera le contact milieu des couronnes ; ce qui donnera en même temps l’arête ST commune aux deux cônes primitifs.

27. Autres exemples de transformation du mouvement circulaire continu en circulaire continu. — Le joint universel ou brisé est une pièce qui réunit deux axes quelconques, do manière que l’un transmette à l’autre le mouvement de rotation qui lui est imprimé. A et B sont les deux axes du mouvement et portent chacun une mâchoire D, tournant sur deux boulons opposés bb d’un croisillon C. Les figures 264, 265, 266, 267 représentent le joint brisé; la première en fait voir la perspective, et les trois autres les diverses pro- • jectioDS des mâchoires ainsi que du croisillon. Quelquefois, au lieu

de ce dernier, C ( fig. 265 ), compote de quatre cylindrea hb te coupant en croix, on le sert d’une boule E ( fig. 266 ), terminée par quatre tourillons. Pour oonceroir le jeu du joint universel, il faut remarquer que, quand le mouvement de rotation est imprimé à l’arbre A ( fig. 267 ) cet arbre entraine dans oe mouvement sa mâchoire D, ainsi que le croisillon C, quelque position que le croisillon occupe d’ailleurs par rapport aux deux branches de cette mâchoire, qui, comme nous l’avons vu, ont la faculté de tourner sur leurs tourillons respectifs. Mais, puisque les quatre parties du croisillon sont solidaires, il est évident que celles qui servent de supports aux branches de la mâchoire, fixée à l’axe B, doivent aussi tourner, et imprimer à cet axe un mouvement do rotation. Ce système, très-simple en lui-mème, ne convient cependant que dans les machines peu puissantes, ou lorsque les axes auxquels on a besoin de transmettre le mouvement ne forment pas extérieurement des angles très-grands. Il peut être employé, par exemple, pour réunir bout à bout ou accoupler des axes très-longs qui , devant reposer sur plus de deux appuis, ne sauraient être rigoureusement maintenus sur une même droite. Les pressions sur les articulations sont ici énormes, et occasionnent beaucoup de frottements, quoique d’ailleurs les chemins parcourus par les points d’application de cette résistance soient assez petits. Ce communicateur a été rais en usage en Hollande, pour transmettre le mouvement do rotation de Taxe horizontal d’un moulin à vent à des axes de vis d’Archimède, qui , comme on sait , doivent être inclinés à l’horizon.

La vis sans fin, dont il a été parlé au n” 142 de la 2* partie, est encore un exemple de la transmission du mouvement circulaire continu à deux axes perpendiculaires entre eux et non situés dans le même plan. C’est une vis à filets carrés qui repose sur deux tourillons et qui est terminée par une manivelle à laquelle la paissance est appliquée ( fig. 268 ). Les hélices de celte vù s’engrènent dans les dents d’une roue, dont le plan contient Taxe de la vis, et les poussent constamment selon la même direction. Il en résulte que la roue tourne autour de son axe, et devient propre à soulever des fardeaux suspendus à une corde qui vient s’enrouler autour d’un treuil énarbré avec la roue.

On peut donc conduire la roue au moyen de la vis, mais la réciproque n’est pas vraie : autrement dit, il est impossible de conduire ’

1a vis nn moyen de l.i roue. En effet, si la roue devait conduire In vis, ses dents exerceraient contre les hélices dos actions parallèles à l’axe de oette vis, et qui peuvent être comparées a la pression verticale d’un corps contre nn plan incliné très-donx, dont l’inclinaison serait la même que celle des hélices par rapport à la base dn cylindre auquel elles appartiennent. Or, il est évident que, quelque grande que soit la pression verticale Q d’un corps sur nn plan trèsdoux AC, jamais cette pression ne parviendrait à le Faire descendre; car les frottements contre le plan croissent avec cette pression, et ai la pente du plan est telle que le mouvement ne puisse naître , le mouvement ne se produira pas mieux à la suite d’une augmentation dans la pression Q, Hais, si on appliquait une puissance P contre le coin ABC ( fig. 269 ) qui se meut dans le sens B A, et que le corps Q fût assujetti i glisser verticalement entre des galets g, g, g, g, il ne sera pas très-difficile, à l’aide de cette puissance, de le faire monter verticalement. Revenant maintenant à la vis sans fin, on reconnaît sans peine que l’action des dents de la roue contre les filets de la vis, action qui est parallèle à l’axe de cette dernière, ne saurait, en tant qu’elle est puissance, produire de mouvement , tandis que ce dernier aurait lieu avec facilité pour une force perpendioolaire à oette action, c’est-à-dire pour une Force qui conduirait la vis. Si nous nous rappelons ce qui a été dit (8* partie, 4) touchant l’objet des machines en général , nous nous oonvainoronsde la vérité de ce principe, que, tontes les fois qu’en agissant sur l’une des extrémités d’une machine on peut la faire mouvoir aisément, le contraire doit avoir lien, si on agit à l’autre extrémité. En effet, puisque le but d’une machine est de changer le travail B X F d’un moteur, dans le travail e X /* de l'opérateur, et que oes deux travaux sont égaux abstraction faite des frottements, il est évident que si B, ou le chemin parcouru par le point d’application dn moteur, est très-petit comparativement an chemin a de l’opérateur, l’effort F dn moteur sera au contraire très-grand par rapport à l’effort f exercé par l’outil. Voilà pourquoi , dans ce cas, on mettrait si facilement la machine en mouvement en agissant sur l’opérateur, et si difficilement en poussant le récepteur.

Tires; par exemple, sur la barre d’un manège destiné à faire mouvoir nn système où l’opérateur doit avoir une grande vitesse , oette barre résistera fortement. Agisses, an contraire, immédiatement sur l’ontil, la machine cédera à un effort asses médiocre.

La scie, dont la yitessc est ordinairement très-grande dans les machines, si on la compare à celle du moteur, mettra sous une action que vous lui appliquiez, tout l’appareil en monvement, tandis que les plus grands cfiForts contre la roue motrice deviendraient à peu près impuissants.

Dans l’exemple précédent du plan incliné, les chemins parcourus par la puissance P et par la pression 0 sont proportionnels à la base ut à la hauteur du plan -, si ce plan est très-doux , la base devient considérable par rapport à sa hauteur, et il est visible que la puissancePest an contraire bien moindre que la pression O- Enfin, par un raisonnement analogue, on se rend compte, dans la vis sans Ru, de la facilité qu’il y a à'conduire la roue au moyen de la vis, et de la difficulté, on plutôt de l’impossibilité , qu’il y aurait à vouloir obtenir un mouvement réciproque au précédent. Nous terminerons par cette remarque, que la vis sans fin consomme beaucoup de travail par les frottements, et que ce système n’est pas employé dans les machines puissantes où l’économie du travail est importante. Tontefois, à cause de la régularité de sou mouvement , elle est fort utile dans le cas où il s’agit d’un ouvrage de précision.

S8. Transformation du moitvoment circulaire continu en rectiligne alternatif, et vice versa. — Tout en comprenant avec la transformation du mouvement circulaire continu en rectiligne alternatif la réciproque de cette transformation, nous n’entendons pas dire que les moyens employés dans cet objet soient réciproques les uns des autres; c’est seulement pour abréger que nous classons ces deux circonstances dans une seule solution. Quoi qu’il en soit, le moyen le plus convenable pour opérer la première de ces transformations consiste dans la combinaison du mouvement de rotation d’nne manivelle autour d’un axe avec celui d’une bielle dont l’extrémité supérieure pousse un corps forcé par des prisons ou par des coulisses à prendre un mouvement rectiligne alternatif. ( fig. 270 ) est un arbre tournant sur lui-memo et auquel est fixé une manivelle armée d’un bouton B. Autour de ce bouton roule librement une bielle BC, dont l’extrémité C transmet le monvement rectiligne au corps D de bas eu haut pendant la demi-révolution ascendante EBF de la manivelle AB, et de haut en bas pendant la demi-révolution descendante FGE. Ce qui fait le principal avantage de cette combinaison, c’est que la vitesse et l'action varient par degrés insen-

DFS MAClilNF.S Lï RF-S SIOTKURS.

ôC!i

siblcs vers !u fin et le comniencemcnl de chaque oseiilaliuu du coiqn D, ou de chaque demi-révolution de la manivelle, et que les pièces ne se quittent pas ni n’éprouvent aucun choc , aucune secousse nuisible. En efltet, la vitesse de l’extrémité supérieure C de la bielle devient nulle quand le bouton de In manivelle parvient sur la Wgne AC aux points E et F, où il décrit des chemins élémentaires pcrpendieulaires à cette droite; et cette même vitesse est, au contraire, la plus grande par des positions intermédiaires, ce qui fait que cette vitesse croit et décroît graduellement. Cette variation périodique du mouvement, en vertu de laquelle la vitesse redevient la même aux mêmes positions, demeure la même, quelle qne soit la grandeur du bouton B de la manivelle; de sorte qu’au lieu d’un petit bouton on peut employer un bouton plus considérable. 11 suffit que la distance des centres A, D { fig. 271 ), reste la même, ci il est visible que l’amplitude des mouvements rectilignes alternatifs du corps D ne sera pas moins toujours égale nu double de cette distance des centres. Si le cercle de B s’agrandit au delà de l’axe fixe A, sans que la distance des centres A et Avarie, on aura ce qu’on appelle un excentrique, ou cercle tournant autour d’un point qui n’est pas le centre de ce cercle. La bielle consiste alors dans une double tringle ( fig. 272 ), qui roule avec jeu dans une gorge pratiquée à la circonférence extérieure do l’excentrique, et qui est reliée au delà de cette circonférence, de distance en distance, par des croisillons destinés A la consolider. L’appareil d’un cercle roulant ainsi avec un axe A qui lui est fixé invariablement , cet usité pour ouvrir ou fermer les soupapes des machines à vapeur.

Quelquefois, quand l’excentrique est fort grand, on le compose d’un .simple anneau, relié à l’axe fixe au moyen debras(fig.273). Si la course de la bielle mue par un excentrique ne dépend que de la distauce du centre du cercle qui le compose, à l’axe avec lequel il tourne, et non de la grandeur de ce cercle, il n’en est pas de même du travail absorbé par le frottement de la bielle sur la gorge de cet excentrique ; car ce travail augmente avec la circonférence de ce dernier, et peut même devenir un luulliple de l'efiet utile que la bielle doit transmettre. Nommons, en effet, F l’effort exercé par la bielle, R la distance AB du centre de l’excentrique au centre de l’arbre qui l'emporte dans son mouvement, l’amplitude d’une oscillation rectiligne étant 2i?, le chemin parcouru par TssiTi px aàc. isd. >0

le point d’npplication supérieure de la bielle sera AR pendant la durée de deux oscillations de Ta-et-vient de cette dernière, ou d’une révolution complète de l’excentrique. Ainsi, le travail transmis par la bielle dans cette même durée sera A RF. D’un autre côté, le frottement exercé sur la gorge de l’excentrique est proportionnel ù la pression F ou égal à fF, f étant un coefficient donné par les tables du n° 106, 2° partie, et dépendant de la nature des substances qui composent la bielle et l’excentrique. Si l’on fait attention que, dans l’hypothèse où la bielle demeure sensiblement parallèle à elle-même, le chemin parcouru par le point d’application do frottement sur la gorge de l’excentrique pendant une révolution complète de ce dernier est égal à sa circonférence, et si nous nommons r le rayon du cercle de cet excentrique, Sr»* . fF représentera le travail absorbé par le frottement. Divisant ce travail par l’effet ùtile ARF, on aura, pour leur rapport, le quotient

ârr . f . F wr . f AF . R “ “ayT’

Si, par exemple, le coefficient f = , et que le rayon r de l’ex-

centrique soit sextuple de la distance des centres, ce qui arrive souvent, le rapport précédent devient Or, r, ou le rapport de

la circonférence an diamètre, =3,1416. Donc, le rapport de l’effet consommé par les frottements, à l’effet utile, = 1,67. Par conséquent, l’effet transmis à l’arbre fixe est = 1 -{- 1,67 = 2,67, nu deux fois et demie le travail utile de la bielle. Cet exemple démontre la perte énorme de travail qui résulte de l’emploi de l’excentrique, et combien il a été mal à propos mis en usage dans une machine aux environs de Paris, destinée à seier des pierres, et qui, mue avec la force de dix chevaux, ne produit guère que le travail de quatre. Toutefois, ce système est sans inconvénient pour le rôle qu’il joue dans les machines à vapeur, parce que le travail nécessaire au mouvement des soupapes n’est qu’une fraction fort ]ietite du travail total de la machine. On voit, cependant, d’après ce qui précède, que pour bien juger d’une disposition donnée à tel ou tel appareil, il suffit de comparer le travail des frottements qui se produisent avec celui de la puissance.

Quelquefois, au lieu d’un bras de manivelle, on se sert d’une

roue en Fonte ( Rg. 374 ) , ormée d’un bouton qui transmet le mouvement à la bielle. On a, d’ailleurs, la précaution de renforcer le bras près de l’endroit où le bouton est adapté. Il n’est pas difficile de reconnaitre que cette disposition est tout à fait analogue à celle de la manivelle.

En général, on nomme excentrique toute courbe qui tourne avec un arbre, sans être concentrique à cet arbre ; et elle peut toujours opérer la transformation de ce mouvement circulaire continu en un mouvement rectiligne alternatif. Supposes un triangle équilatéral dont le centre coïncide avec celui d’un arbre tournant ( Sg. 376 }, fixé invariablement à ce triangle, et dont les trois cùtés soient remplacés par trois arcs de cercles décrits de chaque sommet opposé comme centre. Il est évident que si l’arbre tournant passe au travers d’uue pièce verticale BEDF qui repose sur lu système des trois arcs de cercle, cette pièce sera tour à tour élevée et abaissée par la révolution du triangle autour de l’axe A. Quant à l’amplitude d’une oscillation, elle sera égale ici .à la différence Ac — Ah des parties interceptées par le centre A sur le rayon de l’un des arcs de cercle; de plus, pour une révolution complète de l’arbre A, il y aura eu trois montées trois descentes de la pièce BÆDF.

Considérons encore une pièce verticale MN ( fig. 376 ), maintenue par des galets g, g, entre lesquels elle peut glisser, et agissant par son poids sur une bande courbe en forme do cœur, qui reçoit son mouvement d’un arbre tournant A, auquel cette bande est fixée invariablement. Si l’on imagine que la courbe se meuve do droite à gauche, la pièce AfiV s’élèvera verticalement jusqu’à ce que la pointe P soit parvenue sur la verticale AN, et elle redescendra pendant une demi-révolution jusqu’à ce que le point de rebroussement Q soit arrivé dans la verticale AN, au-dessus de l’arbre tournant A. Dans une révolution complète, la pièce MN aura monté et descendu par degrés insensibles, de quantités égales à>la différence AP — AQ, Enfin, ce mouvement s'opérera de la même manière, quelle qu’ait été la nature do la courbe excentrique. Hais ordinairement, dans une telle transformation qui, par exemple, s’effectue par l’ascension et la descente des tiges do piston et où il faut que le mouvement soit très-régulier, le tracé de l’excentrique doit satisfaire à cette condition que, pour des angles égaux décrits par la courbe autour de l’axe A, la tige MN

so*

508 TnOISlf.'.IE PARTIE.

moule ou descende (le quiintilés cyalcs. Cela posé, voici comment le trace pourra s’efleclucr. Soient P cl Q { fig. 277 ) la pointe et '

le point de rebroussenieut de la courlie on cceur destinée à soulercr et à faire baisser pendant sa révolution complète la tige d’un piston ; yi le centre do l’arbre tournant. Portons AQ de A en 0' sur la droite QyiP; et partageons l'amplitude AP — Ad' de l’osoillatioii, en un certain nombre de parties égales, en six par exemple. Divisons aussi les deux demi-circoiiférences arbitraires s’appuyant sur la droite Qy^P comme diamètre, dans le même nombre de six parties. Joignant les rayons à ces points de division, vous décriées du point y/ comme centre, et avec des rayons sucoessivement égaux à AP, A\, Ai, A2, des arcs de cercle dont les intersections aveo les rayons de même numéro détermineront autant de pointa de la courbe cherchée. Il est facile de voir que les diamètres de cette courbe, qui p.asscnt par le centre A de l’arbre tonrnant, sont tous égaux a la distance ÇP de la pointe au point de rebroussement de l’excentrique. La figure 278 montre le système d’un pilon que soulève une courbe abc, conduite par un arbre tournant A, et qui retombe par sou propre poids dès que la courbe l’abandonne. A l’instant un la came abc saisit le auntonnet DE, elle l’aborde aveo une vitesse acquise, et produit un choc violent qui consomma beaucoup de travail; mais ce choc parait être inévitable, puisque le pilou doit être abandonne à lui-mème pour effectuer son travail.

De plus, l’action de la came contre le raentonnet est telle que le montant du pilon se déverse de droite à gauche, et presse d'un cêtë contre la luoise supérieure de gauche, et de l’autre contre la moise inférieure de droite. Non-seulement les frottements que font naître ces pressions sont grands, mais il en est encore de mémo des chemins que parcourent leurs points d’application. Ces deux causes, le choc et le frottement, rendent évidemment oe système trèsvicieux. On a cherché à réduire les frottements en supprimant le iiientonnct, et en faisant saisir par la came le pilon dans la verticale qui passo par son «entre de gravité. Pour cela, un compose le montant de deux parties £'£' ( fig. 270 ), maintenues A un certain intervalle au moyen de deux moises hb boulonnées. Cette portion vide, ménagée entre les deux parties du montant, est traversée par un boulon ou roulette a, contre lequel pousse la came, qui a ainsi la faculté do pénétrer dans l’intérieur du montant du pilon. A la vérité, cette roulette a finit par ne plus tourner,

cl c’e*t ce qui nrrive en général pour les galets de friction, etc.

II reste à examiner s’il iic^ serait pas possible de rendre moins influentes les pertes occasionnées par le choc. Supposez que la came soit à la fois tangente en jB ( fig. 280 ) à la circonférence de l’arbre tournant A, et au mentonnet nu moment où elle remonte ce dernier A l’état de repos. On conçoit qu’.à cet instant, an lieu du choc, il se produit un glissement pendant lequel le mentonnet, et par suite le pilon, est graduellement soulevé. Mais, comme ici la came doit recevoir plus do développement, le frottement, en parcourant plus de chemin, absorbe une quantité de travail qui peut être égale à celle que le choc aurait absorbée. Toutefois, cette disposition est au moins utile en ce sens qu’elle évite, au système, des secousses qui, dans tout état de choses, sont nuisibles à sa solidité. Enfln, on a armé de dents le montant du pilon, ainsi qu’une portion de l’arbre tournant ( fig. 281 le pilon monte tant que les dents de ce dernier engrènent dans celles du montant, et descend dès que la portion non dentée de l’arbre se présente au pilon. Ce mouvement alternatif dure tout le temps que la roue continue à SC mouvoir. Mais il est facile de voir que les dents n’ont pas assez de force pour résister au choc, et que ce système est encore plus vicieux que celui de cames appliquées à un mentonnet.

Noos ne parlerons pas du plateau tournant autour d’un axe, mentionné dans l’ouvrage de MM. Lanz et Bétancuurt, et armé d’un bouton laillant qui, en glissant dans la rainnro horizontale suffisamment longue d’un montant forcé de cheminer entre deux moises, communique encore à ce montant un mouvement rectiligne do va-et-vient ; nous n’en parlerons pas, dis-je, parce que, Uen qa’ici la vitesse s’éteigne à la fin de la descente et do la montée comme dans la manivelle, le chemin que décrit le bouton et le frottement qui en résulte, absorbent une trop grande partie dn travail du moteur.

Noos garderions aussi le même silence à l’égard de la combinaison d’une roue dentée qui roule dans une autre roue dentée intérieurement et d’un rayon double de celui de la première, si la pins petite des deux ne jouissait de cette singulière propriété, qu’un point quelconque de sa circonférence ne décrit constamment, suit en montant soit en descendant, un même diamètre de la gmiide roue. Voici en quoi consiste cette combinaison : ( fig. 282 ) est

un arbre placé à une certaine distance en avant et vis à vis du

uv CïOO^Ic

310 THUISIÈME l‘ÂIlTlË.

centre de la grande rone C, fixée inTariablement «nr deux supportsN est une manivelle qui tourne autour de l’arbre et dont le bouton B se prolonge suivant un axe parallèle à l’arbre La petite rone D, dont le rayon est moitié de celui de la roue fixe A, non-seulement peut rouler autour de l’axe B, mais encore engrener dans toutes les dents inlérienres de la roue C, en suivant le mouvement de la manivelle. E représente une tige de fer rendant solidaire le prolongement de l’axe B avec un'buuton /’qui fait saillie en arrière do la petite roue D pour supporter une bielle FG. Or, je dis maintenant que la bielle FG, ou son point du suspension F, restera toujours sur le diamètre .//f, et que, par conséquent, l’amplitude d’une montée ou d’une descente de cette bielle sera égale au diamètre de la grande roue C. En effet, pour que le point F reste toujours sur le diamètre JK ( fig. 283 ) , oit a FAO = IAO. D’ailleurs,

l’angle lAO

arc 01 Al ’

U VA» 7 arc FO 7 arc FO arc FO

et FAO —TÂI-= -JT-

D’où arc FO = arc 01;

et cette dernière condition est remplie, puisque le petit cercle en roulant sur le grand, y développe un arc Ol égal à l’arc OF. Toutefois, comme nous l’avons déjà dit, ce système a le grave inconvénient que les fortes pressions éprouvées par les dents sont capables d’en amener la rupture.

20. Transformation du mouvement circulaire continu en mouvement circulaire alternatif. — Le premier moyen que nous indiquerons pour transformer le mouvement circulaire continu en mouvement circulaire alternatif, a beaucoup d’analogie avec celui quia pour objet le mouvement des pilons. C’est encore une roue armée de cames qui pressent les unes après les autres sur l’extrémité d’un levier mobile autour d’un point fixe, de telle sorte qu’après avoir tourné dans un sens pendant qu’une came agit sur son extrémité, il reprend un mouvement en sens contraire dans l’intervalle qui s’écoule depuis l’instant où cette came le quitte, jusqu’à l’instant où la suivante le reprend. Ordinairement le levier fluiit nous venons de p.nrlcr est un manclic auquel un marteau c^t

DK s MACHINES ET DES MOTEURS.

ndapté (fig. 284). Tantôt la queue du marteau est poussée par la came de haut en bas contre une pièce inférieure m, dite renvoi, et, dans ce cas, le point d’application T de la came , et la tète Af du marteau, sont situés de part et d’autre de l’axe de rotation ^ du système. Tantôt la came soulève le marteau immédiatement par la tète, et c’est le cas du marteau frontal ( 6g. 285 ]. Tantôt en&u lu marteau est saisi entre la tète et son axe de rotation ( 6g. 286 }. Ou peut alors, pour éviter le choc, avoir recours à un procédé semblable à celui qu’on a indiqué pour le pilon. C’est de mener par l’axe

une droite ^C, presque tangeiitielle à une ligue près , à l’arbre tournant, et do tracer une came qui soit tangente dans le même point à l’arbre et à la droite parallèle à AC. Ce système a été mis en usage dans les usines de M. Cockerill, à Liège.

De tous les systèmes affectés à la transformation du mouvement circulaire continu en circulaire alternatif, le plus parfait est, sans contredit, celui d’une manivelle ilf ( 6g. 287 ), tournant autour de l’arbre A, et transmettant, par l’intermédiaire d’une bielle B, un mouvement circulaire alternatif à un balancier CD, mobile autour d’un axe O. Ce balancier, employé dans les machines à vapeur, est une pièce en fonte mince de deux pouces d’épaisseur, renforcée par des cètes. Son objet est de transmettre un mouvement sensiblement rectiligne de va-et-vient à la tige d’un piston P. On verra bientôt comment le dispositif du parallélogramme ahcd remplit ce dernier but. L’appareil de la bielle, de sa manivelle et du balancier n’est qu’une imitation de la pédale des remouleurs ou du tour à 61er.

. Watt, pour cette même transformation , avait d’abord imaginé la «toucAa , ou mouvement planétaire. Quoique ce moyen ait été totalement abandonné, à cause de son peu de solidité et des frottements énormes qui s’y produisent , nous allons en faire une description succincte.

AB { 6g. 288 ) est un balancier susceptible d’un mouvement circulaire alteruatif autour de l’axe C; ed une tige qui tourne librement sur son axe en c, et dont l’extrémité est terminée en patte d’oie, et 6xée au moyen de trois boulons an centre d’une roue dentée E, qui engrène dans une autre F de même rayon que l.i première, et énarbrée à l'axe du volant N, Sur les deux faces opposées au plan dn dessin des deux roues, est une tige »f qui force la roue E à rester à la même distance du centre du volant, et aux

512 'rnOISlÈME PARTIE.

extréinités de laquelle les deux roues peuvent tourner respectivement. Le mouvement circulaire continu du volant fait monter et descendre la roue E, autour do la roue F, et par suite la bielle qui transmet ainsi un mouvement eirculairo alternatif au balancier AB.

De ce que les deux roues E et Fsnnl de même rayon, il est facile de conclure qu’une oscillation complète du balancier correspond à deux révolutions du volant. En effet, une oscillation complète du balancier a lien, lorsque le centre de la roue E a fait une révolution entière autour du centre /du volant. Si on nomme c, la vitesse angulaire avec laquelle le premier centre so meut autour de /, R le rayon de chacune des roues dentées, 2Rn, sera le chemin parcouru dans une seconde par le centre de la roue E. Puisque celte roue est fixée invariablement à la bielle, tous les chemins parcourus simultanément par les points de cette roue seront égaux à celui que parcourt son centre. Ainsi 2Ar, sera aussi le chemin parcouru par la roue E à son point de contact avec la roue F. Si je nomme p', la vitesse angulaire do cette dernière, le chemin parcouru dans une seconde par ce meme (loint de contact, en tant qu’il appartient a la roue F, sera représenté par Re,'. D’où on tire

Rv,'=iRe„ et, par suite, r,'=2p,.

Ce qui nous apprend que la vitesse angulaire, ou le nombre de tours du volant, est double delà vitesse angulaire de la bielle on du nombre de ses oscillations complètes.

Le levier dit à la garouue transforme le mouvement circulaire alternatif en mouvement circulaire continu. Si une fourche A ( fig. 289 ) pousse successivement et toujours dans le môme sens les dents crochues en fer d’une roue B, celle-ci prendra autour de son axe un niouvemenl circulaire. Or, ce dernier, ainsi que l’effort de la fourche A qu’on nomme pied de biche , est produit par le mouvement circulaire alternatif d’un levier coudé DCE autour d'un axe C. Si la puissance P s’exerce de haut en bas, le pied do biche fait avaneer une dent de la roue B. Lorsqu’au cuntraire la puissance P fait mouvoir la branche CE du levier de bas en haut, la fourche sc désengrèno et so porte sur une dent inférieure. Quand ce systcnie est employé à soulever un poids Q, on établit un déclic F pour empêcher la roue de jirendrc un mouvement contraire, pendant le désengrènement du pied de biche.

Quelquefois ce système est composé. Il consiste alors dans un

levier AB ( fig. S90 ) qui a uu mouTement circulaire alternatif autour de ton axe C. Deux crocheta, DE et FG, suspendus par dea articulations à ce levier, engrènent tour à tour dans les dents de la roue H. Ainsi, lorsque le point B s’abaisse, le crochet DE s’élève et fait mouvoir la roue, tandis que le crochet FG se désengrène pour aller saisir une dent inférieure. Lorsque, par une oscillation contraire, le point B s’élève, c’est au tour du crochet /'G de tirer la roue, et à celui du crochet DE de désengrener. On ne peut pas dire à la rigueur que le mouvement de la roue qui prend la nom de nme à minute, suit continu, car l’action est intermittenio et se transmet par une suite de chocs qui démontrent combien ce système est défectueux lorsqu’il s’agit de lui faire exécuter immédiatement un grand travail. Toutefois, quand la roue è minute ne se meut qu’avec lenteur et qu’elle ne transmet pas l’effet utile, dans ce cas sou travail est fort petit, ainsi que les pertes qui résultent de cette combinaison. C’est ce qui justifie l’emploi de la roue à minute pour conduire le chariot porle-pièoe dans les soieries. Mais un pareil système ne pourrait convenir pour faire mouvoir les roues des vis à pressoirs. Les secousses qui succèdent fatiguent les hommes préposés à la manœuvre.

SO. Tram formation du moutement circulaire alternatif e» reetiligne alternatif. — Le premier exemple que nous offrirons sur la transformation du mouvement circulaire alternatif en mouvement rectiligne alternatif, c’est un balancier a secteurs ( fig. 391 ) qui, en tournant sur son axe O, tantôt dans un sens et tantôt dans l'autre, agit pour •oulever et baisser des bielles ou des tiges de piston au moyen de chaînes fixées a la fois aux secteurs et à ces tiges, comme il a été indiqué au n° 36. Ce système a été et est encore employé dans les machines à vapeur destinées â épuiser l'eau. Mais on l'a remplacé avec avantage par le système suivant, dô au célèbre Watt, méca- , iiicien anglais, qui, le premier, a rendu la machine à vapeur susceptible de transmettre le mouvement de rotation continn aux machines industrielles.

La figure 393 représente le balancier AE des machines à vapeur actnellos, doué d'un mouvement oirculaire alternatif autour do son centre de rotation O, ou qui le reçoit de la tige BG, animée par l’action de la vapeur contre le piston G, d’un mouvement vertical de va-et-vient. Si le point d’attoche su{>érieur B de la tige BG était

314 TROISIÈME TAUTIE.

fixé à l’extrémité A du balancier au moyen d’un tourillon ou d’une articulation , comme le point A no peut que décrire un arc do cercle autour de O, la tige BG ne pourrait rei ter verticale, et puisque le piston G se meut eu ligne droite, la tige BG serait forcée ou bridée, A moins qu’il n’y eût une autre articulation à sa naissance en G du côté du piston. C’est ce qui a licn.dans quelques machines, mais alors l’action contre le pistou de la part de BG se décompose, et le piston presse plus d’un côté que de l’autre, ce qui occasionne des fuites de vapeur du côté où il presse le moins. Watt a fixé l’articulation B de la tige à l’un des sommets du parallélogramme ABCD, articulé dans ses angles, ou plutôt à la traverse qui réunit les sommets des deux parallélogrammes parallèles et égaux , embrassant le balancier de part et d'antre de ses deux faces verticales. Deux sommets A et Z> de ces parallélogrammes, que désormais nous regarderons comme n’en formant qu’un seul, sont situés sur l’axe de symétrie du balancier, et b; quatrième G est guidé par une ou deux tiges FC, nommées brideê et tournant autour du centre F, fixé de façon que B demeure sensiblement sur une même verticale. Voici comment on s’y prend pour fixer la position de F, quand le parallélogramme, la tige du piston et le balancier soûl donnés :

Soient A'O, A"0 ( fig. 203 ] les positions extrêmes du balancier ; AO sa position intermédiaire ou horizontale, B' G la direction indéfinie de la tige du piston. On tracera les trois parallélogrammes a' B' CD', A" B!' ci/' et ABCD, correspondant aux positions précédentes, c’est-à-dire tels que les sommets B', B", B étant sur la verticale FG, les côtés qui réunissent les sommets des mêmes lettres respectivement sur chacun des parallélogrammes, soient égaux. Il en résultera trois positions C, G' , C, de l’extrémité de la bride conductrice FC, et on fera passer par les trois points C , C, C, un cercle dont le centre F sera pris pour le point fixe de celle bride. Celte solution n’est pas rigoureuse, parce que si on construisait un grand nombre de positions du parallélogramme d’après la condition que tous les sommets B soient sur la même verticale B G, on verrait que le sommet C ne reste pas sur un véritable arc de cercle. Donc, réciproquement, en forçant le sommet C à parcourir le cercle dont F est le centre, le sommet B ne restera pas constamment sur la verticale B'G. Mais, en choisissant des données convenables, on peut faire que les déviations du point B, hors de la

DES MACHINES ET DES MOTEURS. 51!î

▼erticale, «oient alors très-petites, ou ne dépassent pas une ou deux lignes.

Pour obtenir cette déviation, on n’a qu’à imaginer que le sommet fi du parallélogramme devienne libre, et qu’à diriger le parallélogramme, en contraignant C à rester sur le cercle C G'C, trouvé oi-dessus; puis on tracera la ligne qui passe par toutes les positions du sommet fi intermédiaires aux positions fi', fi et fi", qui resteront seules forcément sur la verticale. On trouvera que cette ligne forme une espèce d’S (Gg. 204), qui coupe la verticale B' G en fi, et qui s’en écarte symétriquement, entre les positions extrêmes fi'et fi", de quantités cè, èV, qu’il sera facile de mesurer. On aura d’ailleurs l’attentioa de construire l’épnre de grandeur naturelle, ou même avec des dimensions plus grandes, si on veut procéder avec beaucoup de rigueur.

Il y a quelques règles à observer pour que la déviation soit la moindre possible :

1° La direction verticale fi'G ( Gg. 295 ) de la tige doit diviser en parties égales la distance Aa comprise entre l’arc et la corde de l’arc A' AA” par l’extrémité A du balancier;

2° La corde A' A”, qui est à très-peu près égale à la course du piston, ne doit pas excéder do beaucoup la moitié ou les deux tiers de la longueur AO à\x balancier, c’est-à-dire que AO doit surpasser une fois et demie au moins la longueur de course de la tige ;

8° On fera la longueur des cêtés non parallèles au balancier, du parallélogramme, de façon que l’extrémité fi' ( Gg, 293 ) de la tige soit sur l’horixontale fi'O du centre du balancier, quand celuici occupe la position supérieure extrême A' O;

4° L’horizontale OB' doit partager en deux parties égales l’angle total décrit par le balancier ;

5° Quant à la longueur des cêtés et fi' (7’, elle est arbitraire; ou plutôt, si on veut, elle dépend de la distance à laquelle on veut placer le centre F, ou de la longueur de la bride : car plus CD' sc rapproche vers le centre O du balancier, moins l’arc décrit par <7 sera grand, et plus la bride sera courte.

Quelquefois, quand on veut faire conduire simultanément deux tiges B G et b'g ( Gg. 296 ), on forme un parallélogramme a'b'c'D' intérieur, qui a deux côtés c'D' et a'D' communs avec le grand, et dont le sommet è', servant de suspension à la seconde tige, est

Mir la droite OB', qui joint au centre O du btiknoicr le lorametde suspension B' de la première tige. Car, à cause que les lignes B'O et b'o sont en rapport invariable, b’ décrira une droite si B' en décrit une; et il n’y aura besoin que de la même bride CF, On pourrait encore attacher une troisième tige an point b" de rencontre de B'O avec le côté opposé Ciy.

La figure 297 donne une disposition de parallélogramme renversé, dans laquelle est le balancier, et les oôtés A' B" et CD' sont très-longs, parce qu’ici la tige B'O est censée être fort courte et être placée à une hauteur assez grande au-dessus du balancier.

On peut encore simplifier la construction du parallélogramme, en supprimant les côtés AD, DB et BC ( fig. 298 ) , et en le bornant au seul côté AC, guidé en C par la bride FC. Le point d’attache de la tige bg, à mouvoir verticalement, se place en b, sur le côté conservé AC, à son point de rencontre avec la ligne menée du centre O du balancier au point B, qui serait le sommet d’un véritable parallélogramme. La construction pour obtenir le centre Fdo la bride est extrêmement facile. Car b'g ( fig. 299 ) étant la verticale donnée, menez par les positions supérieure, jpférienre, et horizontale, et .y de l’extrémité du balanoier ^0, des droites

telles que le point d’attache soit en V, b" et b sur la verticale b'g, et prolongées ohacur» de b'o', iV' et bc, égaies an reste bc du côté Ae; le point F ào rotation de la bride sera le centre du cercle passant par les extrémités c, c" et c.

Il existe d’autres systèmes de balanciers à axe mobile et qui peuvent servir à rendre le mouvement des tiges sensiblement vertical. Quoique ces systèmes n’offrent pas des avantages particuliers sur les précédents et soient rarement employés, nous en donnerons une' idée succincte : BO ( fig. 800 ) est un balancier oscillant sur l’axe O, placé à l’extrémité d’une forte tige qui tourne autour d’un axe fixe A, FC est une double bride embrassant le balancier, laquelle tourne autour d’un point F. Lu position de ce point fixe F est à l’intersection de l’horizontale de Taxe O et de la verticale passant par l’extrémité B du balancier, en tant que cette dernière occupe la jiosition la plus basse. BG représente la tige d’un piston dont on veut que le mouvement soit tenu vertical. Les positions extrêmes BOeï FO du balancier sont d’ailleurs toujours symétriques par rapport à sa position horizontale Pour trouver le centre de rotation A de la tige qui sert de support au tourillon O du balan-

cipr,^on poiier.i FC CO = BO (àc.iusede BC= FC),àc F vers I sur l’iioritontale FO. Fuis, par les points I et O, un fera passer un cercle, le plus grand possible, dont le centre sera pris pour l’axe ^ du support. On conçoit, en effet, que, pour que l’extrémité B de la tige BG s’éloigne pen de la verticale BB' avec laquelle elle aura trois positions communes, il convient que 01 soit très-petit par rapport au rayon 0^1. Si on ne peut faire très-gi-and, il faudra éloigner le point de rotation O dn balancier de f ou de B, pour qne l’angle BOB' décrit par le balancier soit très-petit, et pour qu’il en soit de même de 01 ou de la différence entre OB et BO,

Nous terminerons ce que nous avons à dire sur la transformation du mouvement circulaire alternatif, en mouvement rectiligne alternatif, par on système fort simple qui peut être utilement employé pour la manœuvre d’une pompe à eau. Il consiste dans un levier £17 ( fig. 801 ) mobile autour de l’axe (7, et dont une des extrémités £ reçoit, par une puissance appliquée, un mouvement circulaire alternatif, tandis que l’autre est engagée dans une tigè LM, tenue dans une position verticale, par la partie supérieure au moyen d’un œillet f» dans lequel elle glisse, et par la partie inférieure nu moyen du piston que cette tige supporte et qui glisse dans son corps de pompe. Reste à expliquer comment le levier moteur est engagé dans la tige LM. La tige est contournée selon une mortaise opqr, au bas de laquelle est un axe r$. C’est sur cet axe qup tourne une fourche F, dont les deux branches forment une articulation avec le levier OB, au moyen d’un autre petit nxe qui traverse à la fois les deux branches de cette fourche et l’extrémité D du levier de manœuvre. Cette disposition est généralement adoptée dans les presses hydrauliques.

3 1 . Mouvements circulaire ou rectiligne alternatifs, en mouvements de même espèce. — Il serait peut-être inutile d’indiquer les transformations soit du mouvement circulaire alternatif en circulaire alternatif, soit encore du mouvement rectiligne alternatif en rectiligne alternatif, parce que les moyens qui transforment le mouvement circulaire alternatif ou le mouvement rectiligne alternatif cil circulaire continu (3° partie, 28 et 29) résolvent la question parfaitement. 11 existe cependant un petit nombre de moyens directs d’opérer cette transformation. Le tour à pédale et à ressort

est un exemple de transformation da mouvement circnlairc alternatif en un antre mouvement circulaire alternatif j car la pédale CD ( (ig. 802 ) qui le reçoit, le transmet au tonr K, par le moyen de la corde ahc, enroulée à plusieurs reprises sur le tambour AM, et qui s’attache au ressort B par son autre extrémité.

Le mouvement rectiligne alternatif se communique par les mouvements connus de sonnettes. C’est une pièce, ou levier coudé, boo ( fig. 803 ) , tournant autour de l'axe o, et dont les deux branches oh et oc transmettent le mouvement alternatif rectiligne d’un fil defer ou corde oè, àla cordecd. Si, au lieu d’ètre situées dansle même plan, les deux droites ah et cd ( fig. 304), sont dans des plans différents, il faudra les réunir par une droite commune ef, et placeç deux mouvements de sonnettes, l’un dans le plan de ah et de tf, l’autre dans le plan dce/'etde cd; ces deux pièces communiqueront entre elles au moyen d’une corde située à l’intersection ef des deux plans.

Enfin, ce même mouvement est transmis aussi par des varlets et bielles ( fig. 805 ), ainsi que cela a été pratiqué dans l’ancienne ' machine de Harly. Mais tous ces systèmes donnent lieu à des frottements énormes j leur jeu augmente, les chocs sc succèdent, et la machine finit par se disloquer. C’est pour cette raison que les Anglais ne cherchent pointé transmettre directement les mouvements alternatifs; ils préfèrent transformer le premier mouvement alternatif en circulaire continu, et celui-ci dans le nouveau mouvement alternatif qu’on veut produire.

DES ■ODirtCATEiniS IKSTÀirrADtS DD HODTEaSNT.

32. Classification des modificateurs instantanés du mouvement. Définition.— On appelle modificateur instantané du mouvement tonte pièce destinée à changer à volonté, et tout d’un coup, le nionveraent d’une ou de plusieurs pièces d’une machine. Les modificateurs peuvent se classer en trois espèces distinctes, selon l'objet qu’ils ont à remplir. La première espèce a pour but, on d’interrompre le

mouTement oo de le reproduire pendant un temps fini, d’opérer, en un mot, ce qu’on entend par embrayage ou désembrayage des pièces, 1.0 deuxième espèce de ces modificateurs doit changer l’état du raourement de quelque partie, pendant un instant fort court, c’està-dire momentanément, et il arrive que c’est la machine elle-même qui remplit la fonction de rendre ou de donner le mouvement par des mécanismes à détente, des ressorts, des encliquetages, par des roues à rochet, etc. Enfin, la troisième espèce sert à modifier, à rendre double ou triple la vitesse d’une machine, sans l’arrêter, pendant qu’elle est en action. Nous allons parcourir succinctement les plus importants modificateurs de chacune de ces trois classes, et qui sont consacrés par l’usage ou par leur bonté. Donnons d’abord quelques définitions indispensables.

On sait qu’un manchon n’est autre chose qu’un cylindre creusé intérieurement et susceptible d’embrasser un arbre sur tout son pourtour, et qu'il diffère d’un tambour en ce que le manchon est plein et que le tambour porte des bras. Cela posé, toute roue ou poulie, tout manchon ou tambour qui est lié d’une manière invariable à un arbre de rotation on qui fait corps avec lui, se nomme fixe. Si une roue ne peut que glisser le long de son arbre, sans cesser d'être entrainàs dans le mouvement de rotation, on la dit libre par glissement. Enfin, quand une roue ne peut que glisser, et que seulement elle peut tourner sur elle-même sans entraîner l’arbre dans le mouvement de rotation, on la nomme roue folle ou poulie folle.

Nous ne dirons rien sur les roues fixes, attendn qu’il est facile de les concevoir.

Quant aux roues libres par glissement sur un arbre, nous ferons observer qu’on leur donne cette qualité de deux manières, soit en les liant invariablement à cet arbre et en laissant a ce dernier la faculté de glisser longitudinalement sur des coussinets, soit encore en ajustant l’œil par lequel elles embrassent l’arbre, avec cet arbre lui-même, de façon qu’avec très-peu de jeu, la roue et l’arbre puissent glisser à frottement doux, l’un sur l’autre, et s’entrainer réciproquement par leurs parties saillantes dans le sens de la rotation. A cet effet, comme toute roue peut être liée invariablement à son manchon, on doit concevoir que l’arbre et l’œil du manchon reçoivent la forme d’un carré ( fig. 306, 1 ), ou d’une figure régulière quelconque ( fig. 806, 2 ) ayant des saillies et desrentrants.

TROISIÈME l'ARTIE.

Mais il est lrè« difficile d ajuster sans beauemip de jeu deux pièces nin'si cniilbruices ; il vaut mieux faire l’arbre et l'œil du maiichuii circulaire, ce qui s’exécute avec perfeclinu sur le tour, et pincer en saillie sur l’arbre ( fîg. 306, 3 ), ou dans rintéricur du manclion ( fig. 306, 4 ), un tenon ou languette parallélipipédique on cylindrique, qui s’engage dans une rainure plus ou moins longue pratiquée à l’une ou l’autre de nés deux pièces ( fig. 806, 5 ). Nous ne saurions entrer ici dans des détails sur la cnnstmelion de ces pièces, qui donnent lieu d’ailleurs a une grande sujétion.

Nous proposerons seulement, à la place des systèmes précédents, inventés pour le glissement des ronos sur leurs arbres, cet autre procédé plus simple. L’arbre CD ( fig. 307 ) et l'œil du manchon étant l’un et l’autre parfaitement circulaires, le manchon M qui conduit la roue ou qui lui est fixé invariablement, serait terminé extérieurement par nue surface parfaitement oyiindriqne, qui porterait une rainure ou une saillie continue parallèle à l’axe et destinée à glisser le long d’une pièce de fer solide La longueur yiB de cette pièce dépendrait de l’amplitude de la course qu’aurait besoin de prendre la roue sur son arbre, et les extrémités de cette meme pièce seraient fixées par ses deux bouts avec l’arbre CD, auquel elle serait parallèle et hors duquel ell* formerait saillie. En général, la solidité de ce système sera d’autant plus assurée, que la distance de à l’axe sera plus grande et que la longueur de cette pièce sera plus courte. Au lieu nièiuc de pratiquer une mortaise sur toute la surface du manchon, on pourrait se borner A des oreilles embrassant de part et d’autre la pièce yiB ( fig. 808 ) , et placées deux à deux à chaque extrémité du manchon.

Lorsque la roue ou poulie doit être folle, sa disposition est trèssimple : l'arbre et l’œil de la roue sont circulaires et concentriques dans la partie en contact, et la roue s’appuie de part et d’autre contre des épaulemeuts de Tarbrc. Ceci étant entendu, passons à la première es|)èce de modificateurs, o’est-a-dire à ceux qui doivent opérer l’embrayage on le désembrayage.

83. Embrayage des roues dentées, — La figure 800 montre le moyen dedéseiubrayer, on de désengroner deux roues dentées. A est une roue fixe, et B une autre roue qui peut glisser le long de son axe supposé fixe. Cette dernière roue porto un manchon extérieur C avec une gorge dans laquelle s’engage un levier BF qui

pousse les épaulemonts de ce luanchon par une partie arrondie a et qui tourne autour d’un point fixe D. L’extrémité £ de ce levier est tirée au moyen d’une ficelle. A la place de la partie arrondie a dn levier, on pourrait substituer une roulette fixée avec le levier. Dans tons les cas il est aisé de voir comment on fait glisser la roue B pour la désengrener de la roue fixe A. Toutefois, ni ce système, ni tout autre équivalent, ne saurait servir pour rendre le mouvement a une machine au repos, quand la masse et la vitesse des pièces a mouvoir sont très-grandes. Leur inertie à vaincre deviendrait trop considérable, et il se produirait un choc capable de briser les extrémités des dents en prise au moment de l'engrènement. Voilà pourquoi on n’emploie ce modo de rembrayer et de déserabrayer que dans le repos de la machine ou que quand elle marche avec lenteur.

84. Embrayageê au moyen de plateaux avec eaillie* ou rentrante. — Afin d’éviter la rupture dans toutes les circonstances où elle pourrait avoir lieu, on a imaginé de rendre la roue B folle et indépendante du manchon ( fig. 810 J. Ce dernier est mobile par glissement sur l’axe, et se rapproche ou s’écarte du la roue B par le moyen d’un levier, comme précédemment ; et sans que pour cela la roue soit désengrenée. Mais le manchon s’y engage de diverses manières. Tantôt le manchon C est armé d’un plateau qui porte deux mentonnets dd, destinés à s’engager dans deux trous de la roue dentée B quand on veut que son mouvement devienne commun à l’arbre EF. Ici la rupture, si elle avait lieu, ne se manifesterait qu’à l’égard des deux tenons dd, et aurait moins d’inconvénient que pour les dents de la roue B.

Tantôt la roue B esl terminée par un plateau M ( fig. 811 ), garni de saillies convergentes vers le centre a, b, c, qui s’engagent avec les creux égaux à ces saillies , pratiqués dans un plateau N qui fait corps avec le manchon C. Il est entendu que ce dernier glisse librement le long de l’axe, et que c’est encore par sa réunion avec la roue folle que l’arbre participe au mouvement de rotation reçu par l’engrènemeut permanent de cette dernière avec une autre roue dentée fixe. Quelquefois les plateaux du manchon et do la roue sont découpés en crémaillère, ou terminés vis à vis l’un do l'autre par des plans inclinés que limitent la surface extérieure cylindrique des plateaux , et des plans verticaux qui convergent

TSlITt DE aie. lED. SI

rîkjiîbPd by ijOO;;le

TROISIÈMK PARTIE.

Ters le centre. Les projeclioiw de celle dernière espèce d’enibr«v.« wnt dessinée, dan. la figure ai2. Enfin, le, même. ayslème. wnt encore opphcablcs, en fixant inrariablement le manchon C ( bg. 313 ) apres la roue B, qui devient à la fois mobile par kIîsm.

fait corps avec 1 arbre fixé entre des eoussineU. Ici la .«ne molrioe des ro„« * “ "" dé«mgrénemei«t

8B. Ctfne. Je /hcbon. ~ Au lien de faire embmyer 1a rvme U et son manchon C par des pièces à saillies et à rentrant., on fixe à la première un tambour conique creux ^ ( fig. «u ), et au manchou C un pareil tambour £ qui entre dan. l’iuUSrienr de l’autre cône, quand a 1 aide du manchon on vient à l'approcher avec force Ici on peut conduire les choses avec une telle adresse que le mouvement ne soit transmis que peu à peu à celle des deux pièce, qni doit recevoir le mouvement de rolalion ; car on et maître de faire accroiire autant qn on le vent le frottement de. cône, par la pre- .ion latérale du manchon. Ce système, excellent «,us ce rapmirt, n est pas bon pour les machines puissantes, allendu que l-effort^„;

embrayer et desembrayer peut être Irès-grand. ,

Nommons l’efforl qui agit sur le cône ( fig SI» ) de^

tine a pe.ietrer dans l’autre. Ce cône ^£Cû pres^m |; cône exté-

rsô.r r'T •*" ™°yen de

suifaeo selon laquelle les deux cônes se touchent ; et ces points

seront autan de points d’appui où seront appliquées des composantes norma es partielles et égales ,, «,,on lesquelle, la ioSf pourra eire décomposée. Ainsi, la premion totale qui résulte., entre ce. deux cône., et qui ert analogue à celle que le coin exerce se. points d appui dans la matière qu’il est destiné à fondre peut elre represenlce par %rrq, r étant le rayon moyen de b oir!

I P'"‘ '“PP-wr d’ailleum q.e le cône

‘ «lérienr, de manière à «s mouvoir

^rallelemenla lu.-meme et à prendre la position très-voisine ahed.

chemin ebmentaire estimé sur la direction de F sera alors ^«, e le travail de cet effort égal à F X Si on abaisse la perpen-

Chem n Lr” P"Pe»diculaire «^^0

chemin eslimesur «ne presdon normale partielle,, -a X « expriniera le travail de cette presuon normale ; et il eîl évident qu^ la

somme des trnvaus de toutes les forces q sera 2rr . q ao. Or la pression totale résultant est aussi représentée par Q, en sorte que le travail élémentaire dû à toute la pression sera O X «<’• Quant an frottement le long des génératrices des cônes, il sera fQ, et son chemin élémentaire ne sera autre chose que Am. Donc lo travail total du frottement aura pour valeur fQ X Am. On aura, par conséquent,

F y Aa == (Q y ao) (fQ y Am).

D’où

Aa

Or, le frottement fQ doit être égal à l’effort P, qui, agissant à la oirconférence de contact, est nécessaire pour entraîner les deux cônes dans le mouvement do rotation. Ainsi ,

P=.fQ, OM Q^~.

Faisant cette substitution dans la valeur de F, on trouvera

Celle valeur nous apprend que l’effort à faire F* est d’autant moindre, oo

que le rapport est plus petit et le cocfRcicnt /'du fruticment

plus considérable. Si, maintenant, un fait attention que le premier rapport est relatif à l’iiicliiiaison de la génératrice du cône, on doit conclure que plus l’angle des cônes sera aigu et plus les surfaces en contact seront raboteuses, plus l’effort i^du inaiichon aura d’action pour produire le frottement nécessaire à l’entrainement des deux surfaces.

86. Embrüqcge au moyen de la bride de friction. — Due roue BE ( fig. 816 ) , faisant corps avec son arbre tournant Diy, porte à la couronne une gorge qui est embrassée par une bride en fer abede, composée de deux branches réunies aux extrémités d’un même diamètre par des vis f et e. £u serrant plus on moins les pattes saillantes accouplées en /et e, on augmente à volonté la pression et par suite la frottement de la bride aôcds contre la gorge de la roue.

Jf

52i TROISIÈME PARTIE.

C est an manchon à gorge à glissement, muni de deux tenons saillants A, A , qui, par le rapprochement du manchon, peuvent s’épauler en sens contraire ou dans des positions diamétralement opposées contre les saillies accouplées de la bande en e et f. On voit qu’alors le manchon en tournant avec son arbre FF' entraine In bande de fer abcàe et que celle-ci entraîne la roue qu’elle enveloppe, ainsi que son arbre. A la vérité, lors de l’instant de la prise, la roue résistera d’abord en vertu de son inertie, et le ressort glissera en frottant autour de sa gorge, avec beaucoup de lenteur. Mais bientôt la vitesse augmentera au point que le travail du frottement deviendra assez considérable pour faire marcher la roue avec la bande.

La même figure (816) fait voir qu’avec les moyens qui précèdent, il est possible de suspendre à volonté ou de rétablir le mouvcinent, entre deux arbres placés bout à bout.

Enfin, si le manchon C et la rone étaient montés sur le même arbre, et que cette dernière fût folle, on reconnaît combien il serait aisé de la faire participer au mouvement de l’arbre au moyen des deux tenons A et A' .

37. Manœuvres des manchons d’embrayage. — Faisons connaître quelques moyens de manœuvrer les manchons d’embrayage. Déjà nous avons parlé (3° partie, 33) du levier simple avec son mentonnet ou sa roulette ; quand tin levier simple ne suffit pas, on emploie un système de plusieurs leviers qui augmente le chemin de la puissance et diminue celui du manchon. Le moyen le plus parfait est le suivant pour faire désembrayer par les machines elles-mêmes ; il a été invente, à la fonderie de Toulouse par M. le chef de bataillon Aubertiu. Ce moyen consiste à creuser dans la gorge du manchon C ( fig. 317 ) une hélice, pour y laisser tomber une espèce de levier abd, mobile autour de deux supports fixes a et b, et armé d’unjfort bouton e, qui doit finir par se loger dans le creux de l’hélice. Dés lors le mouvement de rotation force le manchon à glisser le ibngde la partie carrée de l’arbre jusqu’à ce que le désembrayage de la roue D qui est folle, et de l’arbre E , s’ensuive.

88. Embrayage des tambours d courroie ou poulies à corde. — A ( fig. 318 ) est une poulie folle, ou libre par tournoiement sur l’axe, et B une autre poulie fixe ou faisant corps avec l’arbre. Si

DES MACHINES ET DES MüTEUUS.

on Fail pasaer la courroie C aur A, le raouvenient de l’arbre A est suspendu, parce que cette poulie tourne indépendamment do l'arbre ; si, au contraire, on fait passer la courroie sur In poulie B, le mouTement est rendu à l’arbre. Pour manœuvrer la courroie, on l’embrasse par une Fourche ab en fer qui reçoit son mouvement i d’une tige ou d’un levier, et qui fait céder facilement la courroie. Cette manœuvre de la fourche simple ne conviendrait plus aux cordes qui ne tarderaient pas à être usées. On y remédie en armant la fourche de doux rouleaux o et b ( fig. 310 ), qui embrassent la corde; les axes de ces rouleaux se réunissent sur une niênie tige qui reçoit autour de O un mouvement do rotation au moyen du levier OL, Ce dernier mécanisme existe à l’usine des Pucelles, .i Heu, où il sert d’embrayage au tour à moyeux de l’arsenal du génie; le levier OL so trouve sons la main de l’ouvrier qui intercepte ou rétablit à volonté la transmission du travail, lequel est communiqué par le moteur général de toutes les machines.

Enfin, on déserobraye aussi, en détendant les courroies verticales, au moyen du rouleau de tension. Dès que ce dernier abandonne une courroie C ( fig. 320 ), celle-ci quitte la* roue infërieuru A qui sert de moteur, et cesse d’entrainer la roue B. Si les courroies n’étaient pas verticales, ce système no vaudrait rien, parce qu'alors la courroie s’userait contre le rouleau de tension.

80. Embrayage à axe» mobile». — On peut encore embrayer ou ' désembrayer deux roues, en rendant mobile l’axe de l’une d’elles, ou en le rendant susceptible d’un mouvement de translation. Si ces roues se communiquent le mouvement par des courroies, cordes ou cbaines sans fin verticales, il suffit d’élever ou d’abaisser légèrement l’axe de la roue supérieure, ou plutôt le porte-coussinet a ( fig. 821 ) de cet axe, au moyen du levier bac, mobile autour du point O, ou bien encore au moyen d’une corde verticale ef. Ce système sert dans les moulins à farine, pour mouvoir les tire-sacs.

On emploie aussi à cet objet deux roues sans dents, qui , en se pressant par les couronnes, se conduisent réciproquement ( fig. 322 ). Lorsqu’on diminue la pression ou qu’on écarte l’une des roues du l’autre, le mouvement cesse d’ètre communiqué.

On fait également usage de ce procédé, pour désengrener deux roues dentées. AB ( fig. 328 } est un pont on porte-coussinet du In rpne d’embrayage porté sqr qnc cale E, fixée à l’eatrémjté d’ui;

326 TUOISIÈME PARTIE.

levier EF, mobile antoor d’nn axe qui traverse carrémeut la cale. Ko abattant le levier et en lui donnant une position verticale, la cale soulève le pont AB qui pose carrément sur elle. Deux systèmes pareils sont adaptés aux deux ponta qui supportent les coussinets de la roue. •

Quelquefois aussi on fait marcher l’arbre de la roue parallèlement à lui-ménie, en faisant glisser les coussinets entre des guides solides. Le mouvement so donne aux couuinets L ( fig. 324 ) à l’aide de crémaillères C, inanocuvrécs par des cries. Les orétnail* lères portent à leurs extrémités des mâchoires Af, qui embrassent l’arbre extérieurement aux coussinets ; ce système est employé à l’usine des Piicelles, déjà citée, pour désengrener la lanterne de la scierie ; les roues des deux crics sont rendues solidaires entre elles. Enfin, une clef O", qui, en passant au travers des brides b de chaque coussinet, se loge dans le jeu ménagé pour sa translation , est destinée â maintenir la roue dans son embrayage.

40. Moyens de changer le sens de la rotation d’un arbre. — Lorsqu’on veut changer à volonté le sens de la rotation d’nn a^e , il sufiit d’un manchon d glissement sur cct axe, susceptible d’embrayer tour à tour par chaque extrémité avec deux roues folles montées sur cet arhre, et douées chacune d’un mouvement de rotation en sens contraire.

CelD { fig. B2S ) sont des roues fixes qui marchent en sens contraire, et qui engrènent dans les roues A et B, folles sur leur axe ; en sorte que chacune de ces dernières tourne dans des directions différentes et sans entraîner l’arbre sur lequel elles sont montées. EF est un rnanchon armé de deux griffes à ses extrémités, et glissant sur l’arbre des deux roues A et B, Si on le pousse contre la roue A, celles:! fait tourner le manchon et l’arbre avec lui. 6i c'est contre la roue B, l’arbre prend alors le mouvement de celte roue. Ce système est ét.ibli à Clichy, près Paris, et sert à faire mouvoir, sur un laminoir à plomb, de très-fortes lames, tantôt il.-ms un sens et tantôt dans l’autre. Ici le mouvement est très-lent et permet d’embrayer on do déserabrayer sans arrêter le moteur, parce que la vitesse est fort petite, ainsi que le moment d’inertie du laminoir.

Le manchon double sert encore à transmettre très-simplement le mouvement de rotation à un axe perpendiculaire à celui de la

DES MACHINES ET DES MOTEUllS.

rone motrice, tantôt dans an sens, tantôt dans l’autre. A ( flg. 3S6) est nne roue motrice, qui fait tourner l’arbre BC, ainsi que la roue conique D, fixé invariablement à cet arbre. La roue D engrène d’ailleurs dans les deux roues G et II, qui sont folles sur l'arbro LM ; mais le double manchon EF qui glisse sur ce dernier , eu se rapprochant de l’une ou de l’autre roue G cUTau moyen des grilTes de ses extrémités, communique à l’arbre LM le inouveuieiit propre à chacune d’elles.

Al. Moyen» de changer la vite»»» du tneuveiHenl. — Pour changer la vitesse du mouvement instantanément, on emploie divers appareils dont nous indiquerons les quatre principaux. Le premier appareil consiste dans deux systèmes de poulies ou tambours alternes, énarbrés sur deux axes parallèles ( fig. 337 ). Leur disposition est telle que si, par exemple, les diamètres supérieurs des rouleaux croissent de gauche a droite, les diamètres inférieurs croîtront de droite à gauche, et que les diamètres de deux rouleaux placés daus le même plan vertical formeront une somme constante. Eu un mot, les conrounes qui correspondront en face l'une de l’autre, se trouveront à même distance de dehors en dehors. Une courroie sans fin enveloppe deux couronnes correspondantes, et par des moyens qu’on peut voir sur place, elle passe rapidement d’une couple do couronnes à l’autre pendant le mouvement ; ce qui modifiera la vitesse de l’arbre inférieur : cette vitesse sera plus rapide que celle de l’arbre supérieur, ou moindre, selon que le diamètre d'nn rouleau en prise inférieurement sera plus petit ou plus grand que le diamètre du rouleau correspondant de l’arbre supérieur.

Les cônes alternes sont également montés sur des axes parallèles, et sont embrassés par une courroie sans fin ( fig. 338 ) ; seulement leurs génératrices opposées extérieurement sont parallèles. On peut faire varier les vitesses d’nne manière instantanée, en faisant marcher la courroie au moyen d’une griffe.

A ( flg. 339 ) est une grande roue plane fixée à son arbre, et £ une petite roue tournant avec son axe CD, lequel peut glisser dans ses coussinets. En éloignant plus ou moins la roue B du centre de A, la vitesse transmise à la première par simple contact est rendue plus forte on plus faible à volonté.

Enfin, le dernier moyen que nous indiquerons consiste dans une roue ^ (fig. ISO ), en contact avec un cône A', dont la géiiéra-

3S8 TROISIÈSIE PARTIE.

trice est par-illèlo à l’axe de la roue. Plus le cercli du côue avec lequel la roue B se IrouTe en contact est grand, pl is la vitesse de cette roue devient considérable.

42. Moyen» de changer le mourefnent par intervalhi — Nous avons donné les moyens de modifier d’une manière const nte et permanente le mouvement des machines ; en voiei d’aut es qui servent à le changer par intervalles.

1 * Rouet à détente. — Une roue à détente n’est auti 3 chose qu’une •rouefotle£ ( fig. 381 ), montée sur un arbre qui -eçoitnn mouvement de rotation à l’aide d’une manivelle. A cet arbre est fixée la pièce A, susceptible de s’accrocher à la saillie b l’un levier ah, dit détente, et mobile autour d’un axe m qui fait coi ps avec le plateau de la roue. Enfin, un ressort » maintient l’extiémitéè accrochée avec la pièce A, Si donc un imagine l’arbre ( n mouvement dans le sens LM, la pièce A le suit , et ne tarde pas à s’accrocher avec la saillie b ; pnis elle entraîne le levier ab avec la roue B, qui fait alors monter un poids ou un piston par le moyen d’une corde D, enroulée autour de sa gorge. Mais aussitôt que dans sa course In détente ab a rencontré une cheville extérieure ou arrêt E, cettu détente tourne autour de son uxo m, cl est bientôt abandonnée par la pièce A, ainsi que la roue B. Celle-ci , sollicitée par le poids qu’elle n soulevé, prend un mouvement en sens contraire sur l’axe, qui continue le sien dans le sens de celui de la manivelle, et le poids redescend. On conçoit comment les choses recommencent par chaque tour de manivelle.

2° Déclic». — Un système analogue est employé dans les sonnettes à déclic pour faire échapper du haut de sa course le mouton destiné à battre les pieux. Seulement le mouvement est toujours rectiligne, au lieu d’ètre circulaire. A ( fig. 332 ) est un mouton en fonte suspendu par son anneau cd au crochet c d’un levier ef. Ce levici' tourne autour d’un boulon g, logé dans une chape creuse en fonte LM, et il est forcé de saisir l’anneau cd, par un ressort a, également fixé dans la chape LM, Une corde ab, enroulée à une poulie, soulève la chape LM, et par suite le mouton A, jusqu’à ce que le levier ef ail rencontré dans sa course verticale un arrêt B. Alors le levier ef tourne autour de son bouton g, le crochet C se désengrèiic de l’aiineau cd du mouton, et ce dernier retombe seul en vertu de son propre poids. Si l’on ubaudouuc ensuite lu cliupc LM, il est

évident qu’en retombant sor le mouton, elle forcera , malgré l’action du reuort x, le crochet c du levier ef à s’engager de nouveau dans l’anneau cd du mouton. Ce mécanisme est à peu près celui que H. Aimé a exécuté dans la galerie des modèles de l’École d’application, si ce n’est que dans ce dernier, deux leviers semblables an levier ef de l’appareil précédent manœuvrent autour d'un même boulon, et sont pressés respectivement chacun par un ressort.

Boue A rocket, — C{ fig. S33 ) est une roue folle sur un arhre; B est une antre roue montée sur la partie carrée de ce dernier, et armée de dents crochues dans lesquelles s’engrène un déclic dah, fixé à la roue folle C, et poussé à son talon d par un ressort ec, fixé en e. Le jeu de ce déclic est tel que, si vous faites mouvoir de gauche à droite la roue à rochet B, ainsi que son arbre , leur système tournera indépendamment de la roue C, qui demeurera au repos, parce que les dents de B échapperont au déclic dab. Hais si, an contraire, la roue B reçoit un mouvement do droite à gauche, les dents de celle-ci seront arc-boutées dans le déclic dab, et la roue folle C sera forcée de suivre le mouvement de la roue à rochet et de son arbre.

La roue à rochet est employée dans les mouvements de pendule. Fixée sur un arbre carré, elle échappe à un déclic dans le sens où il faut la tourner avec une clef pour opérer le bandement du ressort moteur. Hais dès que ce dernier exerce son action, la roue à rochet tourne en sens contraire à celui dans lequel ou a monté le pendule et entraine avec elle la roue folle destinée à transmettre Tactioii motrice du ressort aux autres pièces.

Ue même moyen peut également servir à suspendre l’action des moteurs dans les grandes machines, saiu arrêter le mouvement de ces machines. J'en citerai une application à un moulin de Metz mû par un manège. La meule de ce moulin , qui fait de quatrevingt-dix à cent tours par minute, agit en meme temps comme un volant, et elle ne saurait s’arrêter instantanément. Par conséquent, si le cheval attelé à la barre du manège avait besoin de prendre un repos momentané, de quelques minutes par exemple, la chose ne saurait avoir lieu, puisqu’eii vertu de sou inertie la meule tendrait à persévérer dans son mouvement, et continuerait à pousser la lanterne, qui s’engrène dans la roue concentrique au manège à la barre duquel le clteval est attelé. Voyons donc s’il serait possible

S30 TaOISIÈME PAETIK.

qae cette réaction ne ('étendit pas an delà de la lanterne. Noos commencerons d’abord par rappeler que, pour faire inoaroir le manège d’un moulin, un cberal est attelé à l’extrémilé de la barre ( fig. 384 ), qui fait corps areo un arbre tournant CD. Une roue dentée £F, ioTariableraeiit fixée à oet arbre vertical, fait tourner une lanterne GJI, dont l’axe AI imprime, par une certaine combinaison de pièces, le mouvement a«j|^ meules, de telle sorte que le mouvement de ces dernières peut être regardé comme solidaire aveo celui de l’axe N de la lanterne. Cela posé, voici comment on doit ooueevoir la disposition oberchée. La lanterne est folle sur son arbre M ( fig. 838 ) ; mais ses deux plateaux, dont on est représenté par CD, sont traversés par une pièoe de bois e, susceptible de se soulever de bas en haut dans les deux mortaises qui la supportent sur les plateaux. L’arbre M porte une frotte pqr, armée d’un mentonnet m, qui s’applique d’nn côté selon un plan, contre la pièce de bois o, et qui du côté opposé se raccorde tan- t gentiellement avec la surface extérieure de la frette. Enfin , la pièoe O est pressée fortement contre le mentonnet m par un ressort ab, fixé à chaque plateau de la lanterne. Supposons maintenant que, par l’action du cheval, la roue du manège tourne de £ vers £, il est évident qu’elle entraînera la lanterne de C vers D, et que la pièce « communiquera le mouvement de oette dernière au mentonnet m qui l’arc-boute, et par conséquent à la frette pgr, ou enfin à l’arbre M, auquel oette frette est fixée invariablement. Mais si le cheval , par une cause quelconque, vient à suspendre son mouvement momentanément, la roue £F suspend le sien, et la lanterne CD cesse de tourner. Toutefois, l’arbre M, entraîné par les meules, continue à se mouvoir, le mentonnet m s’éloigne de la pièce o; puis, après une révolution complète de l’arbre, il se préfento à oette pièce opar le côté où il se raccorde tangentiellcment avec la frette, et il la soulève peu à peu et sans choc dans ses mortaises. Celle-ci retombe dès que le mentonnet s’en est échappé. Le mentonnet s’éloigne encore dans le même sens que la première fuis ; de sorte que la pièoe ose trouve soulevée une fois à chaque révolution, sans que la lanterne CD, la roue EF, le moteur, participent aux mouvements de l’arbre M, ou des meules par lesquelles celui-ci est forcé de se mouvoir encore au moment où le cheval s’est arrêté.

4° Frtintà talon ou à excentrique, ^StÂi a ( fig. 836 ) un boulon mobile forcé de s’.ippuyer par sa partie arrondie contre la con-

ronne ABC d’ane roae fixée iDTariablement arec l’arbre D. Il e«t évident que le raouvement eat toujours possible de A vers B. Mais si un accident quelconque faisait revenir la roue sur olle-mènie, ou de B vers A, le boulon a tournera et s’arc-boutera sur la couronne^ jusqu’à ce que le mouvement soit empêché.

Considérons encore une pièce verticale AB ( fig. 337 ) portant un plateau CD, et glissant entre des guides a et ê à frottement doux ; il est possible de maintenir cette pièce à une hauteur déterminée au moyen de l’excentrique jr à talon et à levier, qui l’empcchèra de desoendre. La vis de pression produit à la vérité le même effet, mais ici cet effet se produit plus rapidement.

.«« Les échappement» des montres et des horloges appartiennent aussi à la classe des modificateurs qui nous occupe ; mais ils ont plus particulièrement pour objet de régulariser le mouvement.

DM BosttmDat tr Baeounots.

43. Objet de» modérateur» et de» régulateur». — Le mouvement tend quelquefois à s’accélérer dans les machines, ainsi que cela peut arriver lorsque le moteur est un contre-poids abandonné à lui-même. La vitesse deviendrait alors tellement rapide , que des acoidents graves ne manqueraient pas bientêt de survenir. Aussi, pour mainleuir la vitesse dans des limites convenables , certaines pièces ont-elles pour objet soit d’augmenter les résistances quand les puissances deviennent prépondérantes, ou de modifier ces puissances elles-mêmes dès qu’une accélération ou un ralentissement dans le mouvement se manifeste. Ces pièces sont précisément ce que nous entendons par modérateur» ou régulateur»,

44. Modérateur». — Nous nous occuperons d’abord des modérateurs on des moyens d’augmenter les résistances pour s’opposer aux

35i TIIOISIÈME l’ARTUi. " A^ -' ü ' '

accélération! de vitesse. Ces moyens sont : 1“ le volant à aileltet; 2" le frottement ordinaire J 3° les freiiii. {•r * •

1“ frôlant à ailettes. — Lestournubroches, les horloges qnireçoivonU le mouveineut par la descente d’un contre-poids, sont armés, comme on sait, d’un volant à ailettes, on d’un système do bras et de sur-^ faces planes , dont l’axe vertical de rotation porte une vis sans fin > avec des hélices que conduisent les dents d’une roue de la machine, j,. Les ailettes, en se mouvant circulairement dans l’air ( fig. 338 )/ éprouvent de sa part une résistance qui croit à pen près comme le g carré de la vitesse (1'" partie, 60) que le contre-poids leur imprime."^ Si leur surface est calculée (Mée. Ind., Cours delà l'° année, 218) * , de manière que leur résistance, estimée d’après la vitesse permanente à la machine, fasse équilibre à l’action du contre-poids,^ on voit que l'horloge ou le tournebroche se mouvra uniformément, et que la vitesse restera toujours dans la limite assignée. Cet exem-^ pie nous montre une vis sans fin conduite par une roue dentée, ut cela paraîtrait contraire à ce qui a été dit au n° 27 j si l’un ne fai- * aait attenlion que, pour le tournebroche, les filets de la vis sont trcs-inclinés, et que le frottement est d’autant plus facilement > vaincu que la pente de ces hélices est plus roide ; au lieu que dans Ica machines puissantes, les filets de la vis sont nécessairement fort peu inclinés. ÿj* :^ÿ-

2° Frottement ordinaire. — Lorsque des voiture* passent d’une route horiionlale à une route descendante très-inclinée, leur poids ‘ deviendrait capable de produire une accélération dangereuse dans leur mouvement , et il importe de leur opposer une plus grande résistance. Remorque! que la résistance ordinaire des voilures n’est occasionnée que par celle des rones contre le terrain, laquelle est alors un frottement de la deuxième espèce , ou un frottement de roulement. On la transformera en un frottement de première espèce ou de glissement, en empêchant les roues de tourner et en les laissant frotter contre le terrain. Mais, afin que leurs bandes ne s’usent pas trop vile, on a recours nu sabot métallique s ( fig. 339 }, lequel, concentrique à la roue, s’inter^KMe entre elle et le terrain j ce sabot est retenu par une chaîne fixée à l’avant de la voiture.

M. Molard, directeur du conservatoire des arts et métiers, a inventé un procédé plus simple. Il consiste dans an arc de cercle en bois ou en métal, placé derrière une des grandes roues ( fig. 340 ), dp manière à pouvoir l’approcher de cette ronp au moyen d’une vis