A'LV' X

3® Perte» de force vive due» aux étranglements et à la contraction, — L’eau, eu passant du réservoir supérieur XV dans l’orifice 5, se contracte d’abord, et se dilate ensuite dans le tuyau, de sorte que si on nomme m le coefiScient de contraction pour l’orifice S, et v la vitesse dans le tuyau, la perle de force vive due à cette contraction sera

qui correspond à une perte de travail représentée par îÿ / o’

Lorsque l’eau passe du tuyau d’arrivée, sous le piston P, sa vitesse V dans le tuyau se réduit à V sous le piston, et elle éprouve par seconde une perte de force vive exprimée par

onparjf'.

qui correspond à une perte de travail dont la valeur est

En passant par l’orifice supérieur O, Tcan se contracte encore avant de reprendre la vitesse r; cependant la perte de force vive n’est pas ici assez sensible pour eu tenir compte. Arrivée dans le petit corps de pompe BB, où elle conserve la vitesse v, si l’eau s'en échappait par une paroi mince latérale, sa force vive à la sortie

serait — V‘, Hais, comme elle s’écoule par un bout de tuyau Z qui

consomme un tiers do la force vive, on peut estimer que la perte

sera ici

O.M ou 0,S8.-i

qui correspond à un travail

La perte totale du travail due aux étranglements aura, par conséquent, pour valeur

4® Perte de travail due aux coude», — La perte de force vive occasionnée par un coude, et dans une seconde, est, d’après Oubuat, exprimée par la formule

dans laquelle v est la vitesse dans le coude ou le tuyau, r le rayon moyen de l’arc du coude, et » le développement moyen de l’arc du coude. Si le coude est rectangulaire, on prend pour arc moyen s celui qui, de l’angle rentrant comme centre, est décrit avec un rayon égal à celui du tuyau et qui est tangent aux axes du tuyau, de façon que le rayon moyen du coude est égal au rayon du tuyau.

Cette perte de force vive, à cause de e’ = correspond à

une perte de travail par seconde ayant pour valeur

11 est entendu qu’on multipliera cette valeur par le nombre de condes que l’eau traverse en passant dans les tuyaux, pour avoir la perte totale dont il s’agit.

Nous ne parlerons pas des pertes occasionnées par le frottement désarticulations, du balancier, de In bielle, etc., attendu que ces calculs, qui nous conduiraient trop loin, sont fumiés sur les principes que nous avons établis .i cet égard dans la seconde partie du cours. Ce qui précède suffit pour faire voir toutes les causes qui

UiO

diminuent le troyail q . II àc l’c.ni KV.nnt d’arriver à l’arbre du volant. L’effet utile dans les meilleures machines à colonne d’eau nu s’élève pas à 0,ë0 du travail moteur, ou à 0,S0 . qH; dans les machines ordinaires de Bélidur il n’excède pas 0, '40 . qH.

HAcainxs A VAPtea.

169. DetcriptioH de l’entemble de» partie» d’une machine à vapeur. — Les machines à vapeur sont organisées à peu près de la même manière que les machines à colonne d’eau j et comme nous avons expliqué, dans notre Cours de la 1'* année, pages 167 a 186(*}, le mode d’aclion de la vapeur alternativement au-dessus et au-dessous du piston, avec ou sans détente, ainsi que le rùle du condensateur, il ne nous reste qu’à donner une idée sur l’ensemble des diverses parties de la machine.

^BDC ( fig. 680 ) est un corps de pompe fermé dans lequel sc meut le piston moteur P, qui communique le mouvement an balancier EF, puis à la bielle FG, puis enfin à la manivelle GH, montée sur l’arbre H, qui porte un volant régulateur.

L/ représente le tuyau d’admission de la vapeur, partant de la chandicrc et se rendant daus la capacité I, nommée hoite de distribution, parce que c’est là que s’opère le jeu des soupapes qui donnent accès à la vapeur alternativement au-dessus et au-dessous du piston et qui la laissent échapper dans le condensateur X après son action sur ce piston. Ce condensateur est noyé dans une bâche d’eau froide. (Nous renverrons au cours de M. Dupin pour lo détail du jeu de ces 8oupa|ics.)

y est une pompe simplement aspirante, dite à air, et mise eu mouvement par un piston vertical attaché au parallélogramme du

(*) Mécanique IndustrieUe , ttpc^eni les différcnt«t mélhodet pour déterminer e( meturer le» forces motrices, ainsi que le tratail mécanique de» forces ; chei Iscroux ; Liège et Bruxellof, 1^39.

DES MACHINES ET DES MOTEURS. Mil

balancier; cette pompe rejette In Tapeur et «on eau de condensation, ainsi que l’air contenu par cette dernière, dans In bâche Z, d’où elle s’écoule à l’air libre par un canal de trop plein V ,

U est une pompe aspirante et foulante qui puise de l’eau chaude dans la bâche Z et la refoule dans un tuyau u, qui se rend dans la chaudière à vapeur; c’est la pompe alimentaire de la chaudière et qui sert à rendre à celle-ci l’eau de la vapeur qui lui est enlevée à chaque instant par le corps de pompe ABDC.

O est uu corps de pompe ordinaire qui puise de l’eau froide plus ou moins bas dans le sein de la terre ou dans une rivière, et qui la verse par un tuyau O dans la bâche enveloppant a la fois le condensateur X et sa pompe â air ¥, Souvent aussi cette pompe, qu’on nomme pompe d «aw froide, refoule l’eau directement dans l’intérieur du condensateur X et devient pompe d’injection. Mais quand il y a une bâche-enveloppe, ainsi que le suppose le dessin delà figure 680, l’eau froide est injectée par une pompe d’arrosoir V, au moyen d’un robinet x que manœuvre de haut en bas on levier mobile. Toutes les pompes sont mues par des tiges atUachées au balancier. Quand la machine est destinée à puiser de l’eau , la pompe prend des dimensions plus grandes ; rien n’est changé quant au mécanisme. Seulement l’eau froide, dont l’élévation constitue le travail, est refoulée dans un réservoir à air, d'où elle s’élève ensuite par un tuyau d’ascension selon un jet continu, ainsi qu’il a été expliqué au chapitre Xlll(des pompes).

Enfin, il arrive que dans les épuisements on supprime le volant et la bielle, qui ne serviraient qu’à régulariser le mouvement. Le balancier subsiste toujours, mais on profite de la suppression de la manivelle pour placer à l’extrémité correspondante la tige de la grande pompe O ( fig. 632 ) à épuiser. On met alors le système en équilibre par des contre-poids O ; tout le surplus reste le même.

170. Détails des chaudières. — On emploie généralement deux espèces de chaudières, la chaudière à tombeau en forte tôle pour les machines à basse pression, cl la chaudière en fonte pour les machines à haute pression.

La chaudière à tombeau, due à Watt, est représentée ( fig. 633 ) par son profil transversal. Elle a la forme d’un cylindre dont les arêtes «ont horizontales et dont les bases sont verticales. Le contour de chaque base est convexe et demi-circulaire en dessus ; il est con-

B42 TROISIÈME EARTIE.

cave deadcox cdtés comineen destons. £ représente la chaudière en tôle, y/ le cendrier, la grille. La flamme lèche d’abord le dessous de la chaudière qui est fort longue. Arrivée au bout, elle se partage par le moyen d’un diaphragme GG' ; une partie va en C, et l’autre en C. Ces deux parties reviennent le long des côtés par des tuyaux de conduite, sc réunissent de nouveau en avant , et s’échappent par une cheminée générale. Souvent aussi la flamme se rend du foyer par le fond de la chaudière dans un seul conduit C à gauche^ de là elle circule dans ce tuyau, passe en avant de la chaudière pour se rendre dans le conduit C, à l’extrémité duquel se trouve une cheminée pour la recevoir.

La chaudière pour les machines à haute pression, inventée par Woolf, est en fonte ou en tôle forte. Elle consiste dans un cylindre horixontal E ( fig. 814 ), en communication directe, par des tuyaux aa, avec deux autres cylindres plus petits GC, plongés dans le foyer et qu’on nomme bouilleurs. La flamme, après avoir liiohé la surface de ces bouilleurs et le dessous de la chaudière, se rend dans le tuyau latéral C, puis dans le tuyau latéral C, et arrive enfin dans une , cheminée placée à l’opposé du foyer.

171. Usage des ouvertures pratiquées au sommet des chaudières. — Le haut des chaudières porte plusieurs ouvertures dont il faut connaître l’usage ; ce sont :

1° Le trou d’homme, espèce d’ellipse de 18 pouces sur 10, ordinairement fermée par une plaque métallique avec boulons, et qui n’est ouverte que pour réparer l'intérieur do la chaudière.

2° Une ouverture pour laisser échapper la vapeur dans un tuyau destiné à la conduire vers 1e piston moteur de la machine.

8° Une ou deux autres ouvertures s ( fig. 838 ), portant la soupape de sûreté y, qui bouche l’ouverture hermétiquement au moyen de la pression exercée par un couteau u adapté à une romaine Im avec contre-poids Ot tournant en m sur un boulon fixe. 0est réglé ou posé sur la longueur Im, de façon que la soupape s’élève dès que la tension de la vapeur dans la chaudière surpasse une limite assignée. Souvent encore on remplace la soupape de sûreté par des plaques fusibles à la température qui correspond au marimum de tension. Si nous revenons à la soupape de sûreté, nous voyons que le moment de la pression limite contre la base du petit massif retenu par le couteau u, serait égal au moment du poids Q, si les

frultemnnU ii’alléraicnt cct équilibre. L’adhérence et les froUeniciits deviennent, au bout d’un certain temps du repos de lu soupape, tels que celle-ci peut cesser de s’ouvrir quand la vapeur est parvenue à sa tension limite.

4* Une autre ouverture pour faire arriver la vapeur dans le manomètre, qui sert à mesurer plus exactement la pression, que ne la fait la contre-poids des soupapes de sûreté. La vapeur est conduite par un tuyau dans un réservoir i bain de mercure ( fig. 526 ), dans lequel plonge un tuyau rempli d’abord d’une certaine quantité d’air sec. Tant que la vapeur est à la pression atmosphérique, la colonne de mercure dans le tube est au niveau de celui du réservoir. Mais, dès que la vapeur prend une tension plus grande, sa tension est mesurée par la hauteur de la colonne de mercure dans le tube, augnifntée de la pression de l’air resserré entre cette colonne et le sommet du tube. Cette dernière tension se mesure au moyen de ce principe de Hariotte, que les pressions de cet air sont eu raison inverse des volumes ou des hauteurs comprises entre le sommet dn tube et le haut de la colonne.

8* Une ouverture très-petite garnie d’étoupe, servant à laisser passer la tige déliée qui supporte le flotteur F ( fig. 887 ), dont les mouvements accusent la hauteur du niveau cJ de l'eau dans la chaudière, et mettent en action un levier à contre-poids O qui ferme ou ouvre le robinet A d’alimentation de la chaudière.

6° Enfin, une ouverture pour un dernier tuyau qui débouche dans l’eau même de la chaudière, au-dessous du niveau od, et qui lui apporte l’eau fournie par la pompe alimentaire.

Nous renvoyons pour plus de détails aux traités spéciaux ; les notions précédeutes suflisent pour se former une idée de l’ensemble et du jeu delà machine.

172. /déss iur le» prétauliofit à prendre. — Par l’action de la chaleur du foyer, l’eau entre en ébullition, et la vapeur se transforme au-dessus du niveau cd. Lorsque le robinet, qui permet à volonté d'intercepter le tuyau d’arrivée de la vapeur dans le cylindre où se meut le piston moteur, est fermé, la pression et la température de la vapeur dans la chaudière augmentent de plus en plus; mais dès que la vapeur a acquis le degré voulu de tension, ce qu’indique le manomètre, le chauffeur ouvre le robinet, la vapeur arrive alternativement au-dessus et au-dessous du piston moteur.

Ce dernier dans son raonTeraent entraîne ainsi toute la machine.

Le robinet d’admission de la vapeur est mis en coraraunication avec un régulateur à force centrifuge (3" partie , 47), lequel participe lui-mème au mouvement de la machine, et est destiné à fermer ou à ouvrir le robinet d’admission selon que ce mouvement s’accélère ou se ralentit. Mais ce régulateur no préserve point des dangers de l’élévation de tension qui survient dans la chaudière; la soupape de sûreté est seule chargée de ce soin ; elle doit s’ouvrir quand la pression intérieure devient trop forte , et permettre à la vapeur de s’échapper. Cette circonstance arrive quand le chauffeur fait trop de feu. Quelquefois la soupa[>e de sûreté adhère contre le tuyau ou fonctionue mal ; de là il résulte dos accidents. C’est pourquoi il faut que le chauffeur la fasse do temps en temps jouer, pour entretenir la mobilité de ses diverses parties. I

Lorsque le flotteur ne marche point, ou qu’il éprouve des résistances accidentelles, il ne suit plus la descente de l’eau , celle-ci baisse dans la chaudière sans qu'on en ait aucun indice, et laisse à nu les parois exposées à la flamme. Ces parois, au lieu de se maintenir à la température de l’eau bouillante, comme cela ajlicu tant qu’elles sont couvertes d’eau , passent au rouge sans cependant faire élever beaucoup la température de la vapeur. Mais quand ensuite le jet d’eau d’alimentation arrive sur l’enveloppe, ce jet se vaporise instantanément et développe une action très-énergique qui fait éclater la chaudière (voyez la notice de M. Arago, sur les explosions des machines à vapeur, insérée dans l’Annuaire de 1830 du Bureau des longitudes). Beaucoup de soins et un bon chauffeur sont les moyens d’éviter de pareils accidents.

Quand une machine est puissante, on emploie deux ou trois chaudières séparées.

178. f'olumes de l’eau et de la vapeur dans la chaudière. — Ces observations font voir que le niveau du l’eau dans l'état ordinaire doit s’élever, pour les chaudières, de quelque chose au-dessus des conduites de la flamme. Ordinairement clics sont remplies d’eau de la moitié aux -,‘j de leur hauteur ; le surplus de leur capacité forme le réservoir de la vapeur. Ce dernier doit être assez grand pour que la soustraction de la vapeur à chaque coup de piston ne fasse pas trop varier la tension dans la chaudière. Voici comment ou déterminera le volume de la partie do la chaudière qui forme ré-

lervoir de vapeur, d’après le volunie de vapeur qui est introduit sur une machine à double effet et à détente.

Soit A la capacité de la chaudière, affectée à la vapeur ; a le volume de vapeur introduit à chaque coup de piston dans le corps de pompe, volume mesuré par la portion de course du piston pendant laquelle la vapeur est reçue a plein sans détente. Soit na le volume de la course totale du piston , de sorte que la vapeur peut être

considérée comme admise dans un temps qui est la fraction du

temps total delà course. Au commencement de la course du pistou, le volume de la vapeur dans la chaudière est A sous la pression p; mais an moment où la chaudière a fourni au piston un volume a de vapeur sous la tension p pendant la n* partie de sa course, il

n’a pu se former dans l’intérieur de la chaudière qu’un volume ^

de nouvelle vapeur sons cette même tension. Ainsi, an moment où l’introduction de la vapeur sous le piston cesse, la vapeur dans

la chaudière sous la tension p occuperait un volume A — a

Or, en réalité cette même quantité de vapeur doit remplir la capacité totale A, et , par conséquent, conserver une tension p' inférieure à la tension première/). Celte tension inférieure p' s’obtient d’après le principe de Mariette, au moyen de la relation

d’où on tire

Si l’on vent que la variation de tension p — p' soit seulement

TRAITÉ DR IRD. 35

on

S’il n’y a pas do Oélenle, n derient l’nnité, et ^ est léro. En effet, la vapeur qui, dans ce cas, se forino à l’intérieur, est précisément égale à celle qui s’échappe. Toutefois, comme il y a des intervalles pendant lesquels les robinets no sont pas ouverts, on prendra, suivant Tredgold, A a=8a, quand il n’y a pas de détente. Si la détente a lieu pour le quart du volume de la course totale du piston,

comme dans les machines de Woolf,on feran=4,et 1 —

donc A — — 80a s= 32 -s- ^ environ le volume de

la course totale du piston. Si »s =a 8, on trouve

V = — 30a = 20a, ou environ 6 fois le volume de la course 8 ’

totale. Enfin, si n = 2, y/ = 15o ou 7-i fois le cylindre

total.

174. Relationtentn ladentilé, la température, et la tentiou des fat. — Pour établir une machine à vapeur, on a différentes choses à calculer, telles que le poids de la vapeur à former, de la houille à brûler, l’effet utile transmis, l’eau nécessaire à l’injection, etc. Déjà nous avons enseigné dans le Cours de la 1'' année ( 187 et

suivants), à évaluer le travail des pistons quand on connaît la tension et le volume de la vapeur introduite dans les corps de pompe, c’est pourquoi nous n’y reviendrons pas.

Quant au poids de la vapeur formée dans un temps déterminé, il dépend de sa densité , et celle-ci est liée à la pression et à la teii)|>érature de cette vapeur. Mais, afin de faire connaître cette relation, nons commencerons à l’établir pour les gas permanents, quoique ceux-ci , comme nous le verrons, diffèrent de la vapeur d’eau en quelques points.

Quand on connaît la tension et la température d’un gaz, ainsi que la densité de ce gaz à zéro de température et sous la pression atmosphérique ordinaire, on a fait voir, dans le Cours de la 1” an-

DES MACHINES ET DES MOTEUnS.

née(§ 21 l),coimuenl il élait posaibledecalculer la densilédeceméinc gat ponr la tension et la température dont il s’agit. Mais, plus généralement, au lieu départir de la densité du gai dans les circonstances ordinaires de zéro de température et de la pression atmosphérique, on a besoin de passer de sa densité sous une température et sous une pression quelconque, A la connaissance de sa densité sons une antre température et sous une autre pression données. Soit , par eieinple, n la densité ou le poids d’un mètre cube de gai lorsque n est sa température et p sa tension par centimètre carré de surface, et soient r', p' sa densité, sa température et sa pression dans un autre état, je dis qu’on pourra calculer r au moyeu de la formule

En effet, considères un mètre cube de ce même gai à léro de température, soit pa SB pression correspondante, on trouvera, si po correspond à la pression du 76 centimètres de mercure ; on trouvera, dis-je, en cet état, son poids r, dans la table du § 40 du Cours de la l” année. Mointeiisnt, si de zéro la température s’élève de n degrés centigrades, sans que la pression p, change, le volume 1 deviendra, en vertu du principe de Gay-Lussac ($ 26 , Cours de la 1'" année) 1 0,00878 . M. Do plus , si la pression p« est augmentée et

devient p, ce dernier, en vertu de la loi de Mariette ( § 16, Cours

delà 1'* année), sera réduit à (1 -]- 0,00^78 , n)— . Divisant

par ce nouveau volume le poids du gaz qui n’en est pas moins toujours r., le quotient sera la densité ir dece gaz, mais à la pression p et à la température centigrade tt, en sorte qu’on aura

VqP

Enfin, ai la pression et la température du gaz, au lien d’ètrep et n, étaient j/ et n', sa nouvelle densité sr' sera telle qu’on aura

(1 -I- 0,00878 . «') p.’ d’où on tire la proportion

^ • îæ!