REPOS, MOUVEMENT, VITESSE, INERTIE

46. Un corps est en repos quand il reste au même lieu de l'espace ; il n'est peut-être dans l'univers aucun corps qui soit absolument en repos; et, comme tout démontre que notre globe tourne sans cesse sur lui-même et autour du* soleil , rien n'y possède un repos absolu .— Le repos n'est donc que relatif; un corps est en repos , pour nous , quand il conserve la même position par rapport à ceux que nous regardons comme fixes. Un corps qui reste à la même place, dans un bateau, est en repos par rapport à ce bateau, quoiqu'il soit réellement en mouvement par rapport aux rives.

Un corps est en mouvement quand il occupe successivement diverses positions dans l'espace ; le mouvement n'est que relatif comme le repos. Un corps est en mouvement, pour nous, quand il change de place par rapporta ceux que nous considérons comme fixes.

Le mouvement est essentiellement continu 9 c'est-à-dire qu'un corps ne peut arriver d'une position à une autre sans avoir passé par une série de positions intermédiaires ; ainsi le mouvement d'un point décrit une ligne nécessairement continue. Quand on parle du chemin décrit par un corps , on entend essentiellement celui d'un certain point lié à ce corps , et dont la position indique celle

do corps : par exemple , pour une boule sphérique, pour un cube , pour un cylindre, ce sera le centre de figure, etc.

47. Distinction des mouvements , vitesse. Le mouvement d'un point est dit rectiligne ou curviligne, selon que le chemin qu'il décrit est une droite ou une courbe. Quand le mouvement est curviligne, on peut le considérer comme ayant lieu sur un polygone rectiligne dont les côtés, extrêmement petits, se confondraient sensiblement avec la courbe. Les côtés successivement parcourus et prolongés indéfiniment, qui sont réellement des tangentes à la courbe, indiquent les directions correspondantes du mouvement.

Concevons que le temps total , employé par un point à parvenir d'une position à une autre , soit divisé en nn grand nombre de parties égales et extrêmement petites, par exemple, en millièmes de secondes. Gela posé, si les portions de chemin, successivement décrites dans ces diverses parties du temps, sont égales entre elles, le mouvement sera régulier ou uniforme. S'il en est autrement, le mouvement sera varié. Il sera accéléré si les petits chemins successivement décrits sont de plus en plus grands, retardé si, au contraire , ces chemins sont de plus en plus courts. — L'aiguille des minutes d'une horloge , le cours régulier des eaux , etc. , offrent l'exemple de mouvements sensiblement unifofaies , parce que des espaces égaux sont décrits à chaque instant dans des temps égaux ; le mouvement de rotation de la terre autour de son axe, qui s'opère en un jour, est aussi dans ce cas. — Un corps qui tombe verticalement offre l'exemple du mouvement accéléré ; un corps qui s'élève aussi verticalement, celui du mouvement retardé. Dans le premier cas , le corps part avec un mouvement nul ; dans le second , son mouvement finit par s'éteindre.

Dans tous ces cas , la rapidité ou la lenteur du mouvement est indiquée, pour chacun des instants égaux et très-petits , par la longueur, plus ou moins grande , de l'espace ou du chemin décrit pendant cet instant : cette longueur mesure Yintensité de la vitesse à ce même instant. — Ainsi la vitesse est constante dans le mouvement uniforme , elle est accélérée ou retardée dans le mouvement accéléré ou retardé.

48. Mouvement, vitesse uniformes. Dans ce mouvement , le plus simple de tous, les petits espaces , parcourus dans les instants suc-

cessifs, étant égaux, il est clair que le chemin décrit dans un temps quelconque, se composera d'autant de parties égales d'espace qu'il y a de parties égales dans ce temps. — Ainsi, dans le mouvement uniforme, des espaces égaux sont décrits dans des temps égaux quelle que soit leur petitesse ou leur grandeur ; les espaces croissent comme les temps, dans le rapport des temps, ou sont proportionnels aux temps employés à les décrire ; enân le rapport de chaque espace au temps employé à le décrire reste constant* Toutes ces expressions désignent la même chose d'après les définitions et propriétés connues des proportions. — E étant le nombre des unités de chemin parcourues pendant le nombre d'unités de temps T, e celui des unités de chemin parcourues pendant le temps t; on a, selon ce qui précède,

e :e y.T :t, ou e : t :: e : t, ou J= i.

Puisque, dans le mouvement uniforme, les espaces sont proportionnels aux temps employés à les décrire, la vitesse peut être indiquée parla longueur de l'espace décrit durant un temps quelconque, ou pour la simplicité, pendant l'unité de temps. Ainsi l'on dit : la vitesse de tel corps est de 2 m par seconde, ou de 60 fois 2 m = 120 m par minute, ou de m ,2 par dixième de seconde , etc.; ce qui revient au même, puisqu'ici le rapport de l'espace au temps ne change pas. — Quand on sait qu'un mobile a décrit uniformément un certain espace dans un certain nombre d'unités de temps, de secondes par exemple, on trouve la vitesse ou le chemin dans l'unité de temps, en partageant l'espace en autant de parties égales qu'il y a d'unités de temps , ou en divisant l'espace par le temps. — Exemple : l'espace décrit uniformément pendant V et 5" ou 65" étant de 360 m , la vitesse par seconde, ou l'espace décrit pendant l", est

260 m de — ££— = 4 m . Réciproquement, si l'on multiplie la vitesse par un

certain nombre d'unités de temps, le produit donnera l'espace décrit uniformément pendant ce temps.

49. Mouvement périodique constant. Il arrive quelquefois, dans la pratique , que la vitesse n'est pas rigoureusement constante ou la même à chaque instant , quoique les espaces décrits au bout de certains temps égaux, soient égaux. Tels sont en particulier tous les

mouvement! oscillatoires, alternatifs ou de va-et-vient, dont toi di- Terne* périodes ou retours s'exécutent régulièrement et dans le même temps, bien que la vitesse varie continuellement dans l'intervalle de chaque période. Tel est encore le mouvement d'une voitnre , d'un piéton qui décrivent constamment le même chemin dans chaque heure, chaque quart d'heure, et dont néanmoins le mouvement, tantôt accéléré, tantôt retardé, varie à ohaque instant. Tel est enfin le mouvement de la terre autour du soleil , qui , tantôt plus lent et tantôt plus rapide , redevient cependant le môme an bout de chaque année ou période.

De semblables mouvements sont dits périodiques, et on les remplace, pour la simplicité, par des mouvements entièrement uniformes qui s'accompliraient dans le même temps. La vitesse constante qui résulte de cette considération est une vitesse moyenne; il ne faut pas la confondre avec la vitesse effective qui est variable à chaque instant : c'est ainsi que les astronomes ont substitué au mouvement réel ou «rende la terre, qui n'est que périodique, un mouvement moyen, uniforme, bien moins compliqué, et qui s'accomplit, comme l'autre, dans le cours d'une année; de là aussi la distinction du jour vrai,dn temps vrai et du jour moyen, du temps moyen 2 dont les premiers sont donnés par les cadrans solaires et les autres par les bonnes horloges.

80. Représentation géométrique des lois du mouvement. Supposons que nous ayons une table à deux colonnes ou espèce de Barème, qui, pour un certain mouvement, donne les espaces ou chemins décrits au bout de chaque temps écoulé ; prenons une certaine longueur (1 millimètre, 1 cent., etc.), pour représenter l'unité de temps, la seconde par exemple, et une autre longueur (1 centimètre, 1 décira., etc.) pour représenter l'unité de chemin , le mètre par exemple. Gela pose, traçons une droite indéfinie OB (pi. 1, fig. 10), et portons sur cette, droite (45), à partir d'un même point O, une distance Od représentant l'un des temps indiqués à la table; sur la perpendiculaire en d, à la droite OB, portons une distance é!d représentant, d'après la table, le chemin décrit au bout du temps Od; faisons de même pour les autres temps et les chemins correspondants, on obtiendra une suite de points af, b' 9 c', . « . qui, réunis deux à deux par des droites, donneront le polygone dh'c' . ... Ce polygone finira par se confondre avec une courbe véritable, si l'on multiplie convenablement les points, ou si Ton prend, dans la table.

des temps suffisamment rapprochés les uns des autres. Il est olafr aussi qu'au moyen du trace de la courbe, on pourra obtenir, comme par la table, le chemin décrit pour chaque temps donné ; de sorte que cette courbe en tiendra lieu pour représenter la loi, la relation entre les temps et les chemins, quel que soit le mouvement.

61. Remarque générale. Nous r appellerons que les lignes Oa, 0&... f se nomment, en général les abscisses de la courbe, Tort* gino et OB Vase de ces abscisses ; que pareillement les perpendiou* laires a' a, b'b, c'c..., sont nommées les ordonnées de la courbe, et l'ensemble de ces ordonnées et abscisses, qui se correspondent respectivement, les coordonnées de cette même courbe ; qu'enfin, l'intervalle cd entre deux ordonnées consécutives telles que c'c, d'd, ou la différence de leurs abscisses, se nomme quelquefois Y accroissement de ces abscisses, comme la différence d'd" entre ces mêmes ordonnées consécutives, se nomme aussi leur accroissement ou leur décaissement, selon que ces ordonnées vont en augmentant ou eu diminuant, à mesure qu'elles s'éloignent de l'origine. — Quand les points consécutifs a', b', c\.., sont tellement rapprochés entre eux, que les droites a'V, AV..., qui les unissent deux à deux, peuvent être censées se confondre avec les arcs correspondants de la courbe, on dit que ce sont des éléments de cette courbe ; et, en général, les parties extrêmement petites d'une grandeur se nomment ses parties élémentaires, ses éléments.

82. Représentation du mouvement uniforme. Dans ce mouvement, les espaces croissent comme les temps (48) ; ainsi les ordonnées a' a, b'b, c'c... (pi. I, fig. 11), y sont proportionnelles aux abscisses Oa, 06, Oc..., et partant telles que la ligne a'b'c'.*., qui donne la loi du mouvement, est une droite ( voy., en Géométrie, la théorie des lignes proportionnelles). — Supposez qu'on partage Y axe OB des abscisses ou des temps, en un grand nombre de parties égales trèspetites; puis qu'après avoir élevé les ordonnées correspondantes, on mène, par l'extrémité de chaque ordonnée, des parallèles à l'axe des abscisses, on formera une suite de petits triangles égaux et rectangles, tels que c' d'd" par exemple, semblables aux triangles Oaa', Oddf..., et dont les côtés seront proportionnels à ceux de ces derniers* Observant donc que les hauteurs d!d".... de ces petits triangles mesurent les espaces décrits pendant les temps élémentaires correspondants dd n , ou cd, on pourra répéter, au moyen de la figure,

tout ce qui a été dit ci-dessus sur les lois du mouvement uniforme. Ainsi la vitesse, c'est-à-dire (47) l'espace décrit dans chacun des instants égaux ab, bc, cd... 9 est constante, et peut être donnée par l'espace quelconque e'e, par exemple, qui serait décrit dans un certain temps Oe, pris pour unité.

53. Représentation des mouvements variés. Dans ces mouvements, les espaces n'étant plus proportionnels aux temps, la ligne a'6V... (pi. I, fig. 12) n'est plus une droite: les petits espaces b'b", ce"..., décrits dans les temps élémentaires ab, bc.... sont inégaux; par conséquent la vitesse (47) varie à chaque instant. Pour le cas de la figure, le mouvement et la vitesse sont accélérés, parce que les espaces b'b", c'c"..., décrits dans des instants égaux, vont sans cesse en croissant. Supposons qu'a l'instant qui répond au pointe', le mouvement cesse d'être accéléré, et se continue uniformément avec la vitesse qui a lieu en cet instant, le reste du mouvement, au lieu d'être représenté par une courbe , le sera par la droite indéfinie c'm, prolongement de c'd! ; et, puisqu'à l'instant que l'on considère, le mobile parcourait l'espace Hd" dans le temps élémentaire c'a*' ou cd, on voit qu'en vertu du mouvement censé devenu uniforme, il parcourrait, dans l'unité de temps, un espace qu'on obtiendra en cherchant l'ordonnée mn qui, pour la droite c'm, correspond à l'abscisse c'n qui représente cette unité de temps.

L'espace mn, d'après ce que nous avons vu (48 et 52), n'est autre chose que la vitesse de ce mouvement uniforme ; or, si nous supposons que l'élément de temps cd est assez petit pour que la corde c'd' puisse être censée confondue avec la courbe, la droite indéfinie c'd' m deviendra précisément la tangente en c' à cette courbe : cette tangente se construira, dans certains cas, géométriquement , c'est-àdire rigoureusement, et, dans d'autres , à vue ou par des méthodes de tâtonnement; or son inclinaison sur la parallèle c'n à l'axe des abscisses, donnera, comme nous venons de le dire, la vitesse ou le chemin mn qui serait décrit, dans l'unité de temps c'n, si le mouvement devenait tout à coup uniforme. On voit par là aussi que, si l'on connaissait exactement, en nombre et pour chaque instant très-petit cd ou c'd", l'espace correspondant d'd", on aurait la vitesse dont il s'agit au moyen de la proportion cd" ; dfd" \ ; c'n ou 1 * mn ; d'où

l'on tirerait pour cette vitesse, mn = -j^ X 1 = — r-.

c et cet

Si, au lieu d'être accéléré, comme on Tient de le supposer, le mouvement était retardé, la loi qui lie les temps aux espaces serait représentée par une courbe a'c'f (pi. 1, fig. 13), tournant sa concavité vers Taxe OB des temps; du reste, les raisonnements et les opérations pour trouver la vitesse, seraient absolument les mêmes* Si le mouvement, d'abord retardé, s'accélérait ensuite, la loi du mouvement serait évidemment représentée par une courbe telle que l'exprime la figure 13, dont la première partie a'f tournerait sa concavité du côté de l'axe OB, et la seconde fk du côté contraire ; c'est-à-dire que cette courbe aurait une inflexion en f, au point qui correspond au changement du mouvement.

Enfin on voit que le mouvement périodique constant, tel qu'il a été défini ci-dessus (49), sera représenté par une courbe sinueuse

ABC (pi. 1, fig. 14), dont les ondulations se font régulièrement

autour d'une droite a'b'c'd'..., qui en représente le mouvement uniforme moyen.

54. Observation. Il est sans doute inutile de remarquer que les courbes précédentes, donnant uniquement la loi qui lie les espacée aux temps, ne doivent pas être confondues avec les lignes ou chemins mêmes parcourus par les mobiles : dans ces dernières lignes, les tangentes en chaque point donnent simplement (47) la direction du mouvement ou de la vitesse pour l'instant correspondant ; et, selon ce qui précède (53), c'est le petit espace ou l'élément de chemin décrit sur la courbe du mobile, à cet instant, qui, étant divisé par le temps élémentaire employé à le décrire, donne pour quotient ce que nous avons nommé la vitesse.

55. Inebtie de la matièbs. La matière est inanimée ou inerte, elle ne peut se donner du mouvement par elle-même, ni changer celui qu'elle a reçu. — Un corps en repos y persévère, à moins qu'une cause telle que la pesanteur, un moteur animé, ne l'en fasse sortir. — S'il a été mis en mouvement et dans une certaine direction ab (pi. 1, fig. 15), il continuera à se mouvoir, de b en c, sur le prolongement de la droite ab ; car, arrivé en b, il n'y a pas de raison pour qu'il se dirige au-dessus ou au-dessous de ab, à moins qu'une cause ne le fasse dévier de sa route. Pareillement, s'il a une certaine vitesse de a en b, il conservera cette vitesse tant qu'une cause étrangère ne viendra pas ralentir ou accélérer son mouvement,

■écAii. nrocsTB, t. i. 5

cette vitesse. • *- Si nous voyons la bille lancée sur tin billard ralen* tir sans cesse de vitesse, cela tient à la résistance du tapis et de l'air ) si nous voyons an corps tomber verticalement quand on l'a* bàndorine, et accélérer même de mouvement, cela tient à l'action de là pesanteur qui agit continuellement sur ce corps comme s'il était au repos : c'est tellement vrai, qu'en diminuant les obstacles qui s'opposent au mouvement de la bille, elle y persévère plus longtemps, et qu'en lançant le corps de bas en haut, sa vitesse diminue au lieu d'augmenter. Enfin, si la direction du mouvement (47) d'une bombe ou d'une pierre lancée obliquement, change i chaque instant, ou si elles décrivent des lignes courbes, c'est encore parce que la pesanteur tend sans cesse à ramener cette bombe ou cette pierre vers la terre.

Loi de l'inertie. Il résulte de là qu'en vertu de Y inertie > un oérps qui se meut actuellement avec une certaine vitesse et dans une certaine direction, conserverait éternellement cette direction et dette vitesse, et que le mouvement serait rigoureusement rectiligne et uniforme, si rien ne' venait à le déranger ; qu'enfin si, par une cause quelconque, le corps est forcé de décrire une ligne courbe ABG (pi. 1, fi g. 16), cette même inertie (la cause venant tout à coup à cesser, à un certain instant) * lui ferait décrire la tangente BT au point correspondant B de la courbe, et conserver la vitesse qu'il possédait en ce point.

BES ÎOBClg, DE UtR MESURE ET DE LEUR REPRÉSENTATION.

86. Définition. On appelle en général forcée, les causes qui modl*fient actuellement l'état d'un corps, ou qui le modifieraient si d'autres forces ne venaient empêcher ou détruire l'effet des premières : Y attraction, la pesanteur (27 et sui?.), la résistance de l'air et des fluides, le frottement, le calorique considéré comme cause de la ré* pulsion (28), sont de véritables forces, puisqu'ils peuvent changer l'état de repos ou de mouvement des corps. Nous ajoutons ou qui le modifieraient^ etc. ; car un corps posé sur une table de niveau* par exemple, ou suspendu Verticalement par un fil, ne parait paâ actuellement changer d'état; mais il en a changé d'abord, et la pesanteur le presse sans cesse contre la table ou lui fait tirer le fil} elle le ferait mouvoir enfin si la résistance de la table ou du fil ne s'opposaient continuellement à son action.

87. Effets des forces, Les forces produisent, comme on voit, des effets très-rariés, suivant les circonstances : tantôt elles laissent les corps en repos, en se détruisant constamment les unes les autres, tantôt elles en changent la forme, elles les rompent, tantôt elles leur impriment du mouvement, elles accélèrent ou retardent celui qu'ils possèdent, ou en changent la direction, tantôt enfin ces changements s'opèrent avec lenteur, d'une manière imperceptible, tantôt ils s'opèrent au contraire avec rapidité, brusquement ; mais dans le fait, c'est toujours dans un temps fini et par degrés continus. — Si nous voyons quelquefois des corps changer brusquement d'état* de direction ou d'intensité de mouvement, c'est que la force, alors très-grande, produit son effet dans un temps dont la durée est seulement inappréciable à nos moyens de mesurer le temps. — Si la balle d'an fusil traverse un carreau de verre, une porte, une feuille de papier librement suspendue, sans leur imprimer un mouvement sensible, cela prouve seulement qu'elle opère cet effet avec une rapidité telle que les parties enlevées n'ont pas le temps de propager leur mouvement dans toute l'étendue des corps. — Si, d'après l'expérience qui en a été faite autrefois à la Rochelle , un canon suspendu verticalement à l'extrémité d'une corde, porte le boulet au même but que s'il était sur son affût, cela prouve seulement que là pièce n'avait point dévié d'une manière sensible avant l'instant où le boulet est sorti de l'âme, et qu'il lui faut un temps bien plus considérable qu'à ce boulet, pour acquérir une vitesse ou un mouvement qu'on puisse apprécier ou mesurer. — Nous examinerons, dans ce qui suit, comment le mouvement se propage, de proche en proche et d'une manière continue, dans toute l'étendue des corps, et comment il se fait que ceux qui ont le plus de poids et de densité, sont aussi ceux qui, dans un temps donné, reçoivent le moins de vitesse par l'effet d'une même force dont l'action est plus ou , moins prolongée.

58. Dénomination des forces. Les forces qui donnent le mouvement aux corps s'appellent en général forces motrices : elles sont accélératrices quand elles accélèrent à chaque instant le mouvement, elles sont retardatrices quand elles le retardent. Souvent aussi on nomme puissances les forces qui agissent pour favoriser ou augmenter le mouvement, et résistances celles qui, au contraire, tendent à l'empêcher ou à le diminuer : d'après cette définition, les

3tt MÉGANIQUE INDUSTRIELLE.

forces accélératrices sont des puissances véritables, et les forces tardatrices des résistances. En général, on donne le nom de jmtasance aux forces qu'on regarde comme capables de produire on certain effet, et celui de résistance aux forces qui s'opposent à l'accomplissement de cet effet.

89. Nature et comparaison des forces. Nous avons, par nous-mêmes, une idée exacte du mode d'agir de la force. Quand nous poussons ou tirons un corps, qu'il soit libre ou qu'il ne le soit pas, nous éprouvons une sensation qui se nomme pression, traction, ou en général effort : cet effort est absolument analogue à celui que nous exerçons en soutenant un poids. Ainsi les forces sont pour nous de véritables pressions, comparables à ce qu'on nomme le poids des corps. La pression peut être plus forte ou plus faible; c'est donc une grandeur, et, pour la mesurer, la représenter par des nombres, il ne s'agit que de choisir une pression quelconque pour unité ; ce qui ne sera pas difficile si nous pouvons trouver des pressions égales, comme nous avons trouvé des temps égaux (44).

Deux forces sont égales quand, substituées l'une à l'autre et dans les mêmes circonstances, elles produisent le même effet ou en détruisent une même troisième qui leur est directement opposée.

Suspendons (pi. I, fig. 17) un corps P à l'extrémité d'un fil AB ; en vertu de son poids , ce fil prendra la direction de Y aplomb ou de la verticale AB (30), et il faudra, en A, suivant AB, un certain effort pour le soutenir contre l'action de la pesanteur. Si deux forces , ainsi appliquées successivement à ce fil et delà même manière, maintiennent le corps P en repos, ces forces seront nécessairement égales entre elles et au poids du corps : une force double , triple, supportera deux, trois corps semblables au premier, suspendus les uns au-dessous des autres, par le même fil. Prenant donc pour unité l'une de ces forces, par exemple celle qui supporte un centitnètre cube d'eau pure, ou le poids d'un gramme (84), une force quelconque sera exprimée par le nombre qui indique combien de grammes elle pourra supporter : c'est au gramme, ou plutôt au kilogramme, que désormais nous comparerons toutes les forces de pression, de traction, de tension, de compression, etc.

60. Mesure des forces par les poids. Nous savons que les poids se mesurent ou se comparent entre eux par le moyen de balances ;

d'après le caractère général ci-dessus auquel on reconnaît que deux forces sont égales, il devient facile de trouver le poids d'un corps , quelles que soient la justesse et la composition d'un tel instrument. Il suffit, pour cela, de s'assurer que ce corps, substitué dans les mêmes circonstances, à un certain nombre de poids étalons, produit le même effet sensible sur la balance , pour affirmer que le poids du corps est égal à celui des étalons. Sous ce rapport donc , tous les appareils quelconques peuvent être employés à mesurer le poids des corps, et par suite les forces.

Les ressorts, entre autres (17 et suiv.), quand ils sont susceptibles de conserver longtemps leur élasticité, peuvent servir et servent en effet à cet usage dans la pratique : tels sont plus particulièrement le peson à ressort du commerce (fig. 18) , et le dynamomètre de Régnier (6g. 19), instrument plus compliqué et qui sert à mesurer des efforts de pression ou de traction supérieurs à 100 kilog. Dans l'un et dans l'autre, la grandeur de la flexion du ressort est indiquée par le mouvement d'une aiguille ou d'une tige qui parcourt les différentes divisions d'un limbe; ces divisions ayant été obtenues , lors de la fabrication , en suspendant directement des poids étalons à l'instrument, fournissent le moyen de mesurer ensuite le nombre des kilogrammes d'un effort quelconque. En se servant des balances a ressort, Une faudra pas oublier de vérifier préalablement l'exactitude de leurs divisions au moyen de poids étalonnés, et de changer la valeur de la graduation , si l'élasticité se trouvait altérée depuis l'instant de la fabrication. Du reste, nous n'insisterons pas sur la description de ces instruments, parce que leur emploi dans les arts et leur intelligence n'ont rien de difficile, et qu'il nous suffit ici de savoir qu'il existe des moyens directs de mesurer les forces par des poids.

61.- Observations. En proposant, comme nous venons de le faire, de mesurer les forces par des poids , nous supposons essentiellement que l'effort pour soutenir, contre l'action de la pesanteur , un corps quelconque, par exemple , un litre ou décimètre cube d'eau pure, soit constamment le même dans tous les temps et pour tous les lieux, et que par conséquent le kilogramme, poids de ce volume d'eau , soit une grandeur absolue , invariable. S'il n'en était pas ainsi , les poids ne pourraient aucunement nous servir pour mesurer les forces, et il faudrait recourir à quelque autre unité moins

sujette à changer* Or on tait , par expérience, que l'action de la pesanteur n'a pas varié avec le temps, du moins d'une manière sensible, et l'on peut croire qu'a moins d'événements extraordinaires, elle ne changera pas non plus dans l'avenir. A la vérité, l'action de la pesanteur diminue à mesure qu'on s'élève au-dessus de la sur* face de la terre; elle diminue pareillement à mesure qu'on s'éloigne des pôles pour s'approcher de l'équateur ; de sorte que le même corps qui , dans notre pays et à la surface des plaines, fait, par son poids, fléchir un ressort jusqu'à un certain degré, le ferait fléchir un peu moins lorsqu'on le transporterait à l'équateur ou sur le sommet d'une montagne élevée; mais, pour l'étendue d'un pays comme ) a France, et pour des montagnes telles qu'il s'y en rencontre, la diminution du poids est à peine sensible : par exemple, pour une élévation verticale d'une lieue au-dessus des plaines , elle serait au plus de ?— du poids mesuré au niveau de ces plaines.

Il suit de là donc que nous pouvons regarder le poids absolu des oorps, ou la foroe qui soutient ce poids contre l'action de la pesanteur, comme une quantité tout à fait constante, du moins dans l'étendue ordinaire de nos travaux industriels, et que par conséquent nous pouvons aussi , sans crainte de commettre des erreurs appréciables, prendre pour unité de foroe l'unité de poids, conformément à ce qui a été proposé ci-dessus. Nous verrons d'ailleurs plus tard comment , à l'aide du pendule, on peut rendre sensible la variation de la pesanteur dans les divers lieux , variation généralement trop faible pour être appréciée, d'une manière facile et rigoureuse , par le moyen des ressorts ou d'instruments analogues.

6â. Point d'application, direction, intensité et représentation des forces. Il faut distinguer dans une force, 1° son point d'application, c'est-à-dire le point où elle agit immédiatement; 2° sa direction indéfinie ou la droite que décrirait 6on point d'application , s'il obéissait librement à la force ; 3° le sens de son action , qui peut s'exercer de la gauche vers la droite, du haut en bas, etc., ou inversement ; 4° sa grandeur absolue ou son intensité , mesurée par des poids, par un certain nombre de kilogrammes.

Soit A (pi. I , fig. 20) le point d'application d'une force dont la droite AB est la direction indéfinie ; portons , de A en P , sur cette droite et dans le sens de son action , un nombre d'unités de longueur, par exemple de centimètres, de millimètres , égal au nombre

des kilogrammes, qui exprime son intensité ; il est évident que cette force sera complètement représentée. Ordinairement on exprime le sens de l'action au moyen d'une petite flèche, et l'intensité de la forée par une lettre telle que P, et cela afin d'abréger ; ainsi Ton dit : une force P ou AP, une force Q ou BQ , comme on dirait une force de 10 kilogrammes , de 15 kilogrammes, etc. De cette manière, l'étude de la Mécanique est ramenée a celle de certaines figures de la Géométrie.