DE LA COMMUNICATION DU MOUVEMENT PAR LE CHOC DIRECT DES CORPS

153. Considérations générales. Quand deux corps, en mouvement, réagissent l'un sur l'autre par leurs vitesses acquises ou se choquent,

ils présentent en général plusieurs circonstances qui permettent de partager en trois époques distinctes la durée entière du phénomène : dans la 1", les corps se compriment, se refoulent ou bien se tirent mutuellement s'ils sont liés entre eux par des traits, des barres non tendues avant le choc ; dans la 2 œo , leur déformation est devenue la plus grande possible, et ils ont nécessairement acquis la même vi* tesse aux points de leur action réciproque ; dans la $ me , enfin , les corps reviennent à leur forme primitive, et tendent, de plus en plus, a se séparer en vertu de l'énergie plus ou moins grande de leurs forces de ressort.

Comme les phénomènes du choc des corps se reproduisent, d'une manière analogue, dans tous* les cas possibles, nous nous bornerons à étudier, avec quelques détails, l'un des plus simples d'entre eux , et qui se présente le plus fréquemment dans les applications de la Mécanique à l'industrie : c'est celui où un corps en repos est choqué par un autre corps déjà en mouvement ; il sera très-facile ensuite d'étendre les raisonnements à des cas plus compliqués ou présentant des circonstances différentes.

154. Principe relatif au choc direct des corps. Il ne peut être ici question encore que du choc direct des corps, c'est-à-dire de celui où deux corps (A) et (A'), fig. 85 , réagissent continuellement l'un •tur l'autre dans la direction propre de leurs mouvements, de telle sorte que la perpendiculaire ou normale A A', qui est commune à leur surface au point de contact T où se fait le choc, soit précisément la direction de la vitesse de chaque corps, et cela pour tous les instants de ce choc. C'est ce qui aurait lieu, par exemple, dans le cas où deux boules sphériques marcheraient parallèlement à ellesmêmes avant le choc , et de façon que leurs centres A , A 7 demeurassent continuellement sur une ligne droite LN. Or on peut établir, pour ce cas, un principe général qui demeure applicable, quels que soient et l'intensité et le sens du mouvement de chacun des corps aux divers instants du choc ; il suffit , pour cela , de se rappeler ce qui a été dit au n° lil.

En effet, il naîtra de la réaction mutuelle des deux corps, une force de pression mesurable, à chaque instant (63), par un certain nombre de kilogrammes, et qui agira, dans le sens de la droite A A', pour repousser le corps (A) de T vers L , et une autre force de pression égale et précisément contraire (64), qui agira pour re-

pousser le corps (À') de T vers N. Nommant donc F la valeur commune de ces forces à un instant quelconque du choc , v le petit degré de vitesse perdu ou gagné, au même instant, par le corps (A), v' celui que perd ou gagne le corps (A'), enfin P et M, F et M', étant respectivement les poids et les masses des deux corps (A) et (A'), on aura, d'après le principe du n° 131 ,