MM'(V— V

tandis que, selon l'autre manière de voir, elle serait

PP(V — y).

Or il est facile de s'assurer que, par ^suppression de la division des poids P, P' pour obtenir les masses M, M', on aurait multiplié réelle-* ment deux fois le numérateur de la fraction par g et seulement une fois le dénominateur ; de sorte que le véritable résultat se trouverait en effet multiplié par g. Si donc on voulait obtenir ce véritable résultat en se servant des poids, il faudrait diviser la dernièro des fractions ci-dessus par g ou 9 m ,8088, ce qui donnerait

PP'(V y')»

Ainsi on pourra, dans la vue de simplifier un peu les calculs, se servir de cette dernière formule au lieu de celle qui contient les masses ; quant à la précédente, on doit bien voir maintenant qu'elle est absolument fautive. On pourra d'ailleurs appliquer des simplifications analogues aux diverses autres formules ou résultats des calculs concernant le choc des corps.

165. Comparaison des effets des chocs et des pressions simples. On

a quelquefois essayé de mesurer directement les chocs par les pressions ou les poids : ainsi Ton a dit , d'une manière absolue , qu'un certain poids, tombant de telle hauteur sur un corps , équivalait à une pression de tant de kilogrammes, exercée sur ce corps ; or, il est bien évident que ces deux choses sont tout à fait distinctes, et ne peuvent se rapporter à la même unité de mesure, dans le sens absolu dont il s'agit. Mais il en est tout autrement quand on entend parler des effets mêmes que peuvent produire les chocs et les poids ou pressions simples qui agissent sur les corps sans vitesse acquise; car un poids posé, par exemple, sur une certaine substance, s'y enfonce ou la comprime plus ou moins (63), et développe, dans sa descente, une quantité de travail (89) qui est tout à fait comparable à la force vive que perdrait un autre corps (161), pour produire la même compression, le même effet.

Dans les deux cas, on a à considérer une suite de pressions variables à chaque instant , et qui se succèdent , sans interruption quelconque, tout en produisant le changement de forme du corps. Or cette succession n'est pas une pression simple et unique ; on ne peut pas non plus la mesurer en kilogrammes par une somme de pressions , puisque cette somme est infinie , même pour un trèspetit temps de l'action des forces et pour un mouvement extrêmement lent ; mais, comme il y a à la fois pression ou effort et chemin décrit dans chaque instant très-petit, il y aura aussi un petit travail développé dans cet instant ; et c'est la somme finie de ces travaux partiels qui , dans tous les cas, mesure l'effet produit.

Il est bon de remarquer d'ailleurs que les mêmes géomètres qui mesurent les effets du choc par des sommes de pressions, nomment ces sommes des forces de percussion , et les considèrent comme égales aux quantités de mouvement qui ont été imprimées ou détruites dans l'acte du choc; tandis que, d'après l'autre manière de voir, qui est aussi simple et d'ailleurs parfaitement d'accord avec les résultats de l'expérience, nous sommes conduits naturellement â mesurer ces mêmes effets du choc par la force vive directement employée à les produire.