TIR DES PROJECTILES

172. Observations générales. Nous avons déjà donné an aperça (138) de la manière dont l'élasticité de l'air, comprimé fortement dans le réservoir d'un fusil à vent , peut servir à lancer des balles ou à convertir une certaine quantité de travail , accumulé dans cet air, en force vive. Or, en admettant, comme on le fait ordinairement , que la tension des fluides élastiques suive exactement la loi de Mariotte (16) quelle que soit la manière dont s'opère leur compression ou leur débandement , c'est-à-dire leur détente, non-seulement on pourra calculer la vitesse totale imprimée à la balle à l'instant où elle sort du canon , au moyen de la quantité de travail développée, sur elle, par les pressions successivement décroissantes du volume d'air qu'on laisse échapper, à chaque coup, de l'intérieur du réservoir, mais encore on sera en état (129 et suiv.) de calculer toutes les autres circonstances de son mouvement pendant le temps où elle chemine dans l'àme du canon , et de résoudre plusieurs questions intéressantes telles que de trouver la vitesse de recul du fusil , le temps que la balle met à parcourir rame, la Ion-

gueor de cette âme qui donne le pins grand effet ou la plus grande vitesse de sortie, vitesse qu'on nomme aussi la vitesse initiale des projectiles dans l'art de la Balistique.

Nous n'entreprendrons pas de résoudre ici toutes ces questions, parce que le fusil à vent est d'un usage très-borné de nos jours, et que nous avons à traiter divers sujets, plus ou moins analogues , qui sont d'un intérêt plus immédiat et également très-propres à servir d'exemples de l'application des principes. Nous ferons seulement remarquer, relativement à la recherche du maximum d'effet , que la plus grande vitesse imprimée à la balle, répond à l'instant même où la pression de l'air intérieur est , par suite de sa détente, réduite à la pression de l'air atmosphérique extérieur (87), augmentée du frottement qu'éprouve la balle de la part des parois du canon : pression et frottement qu'il n'est permis de négliger qu'autant que l'âme aurait peu de longueur , ou que ces résistances demeureraient constamment, et de beaucoup, inférieures à la force motrice qui pousse la balle en avant : or, c'est ce qui a lieu précisément dans le tir ordinaire des projectiles, par le moyen de la poudre, dont nous allons maintenant nous occuper avec quelques détails. Nous reviendrons plus tard sur ce qui concerne l'air en particulier.

178. De la communication du mouvement par les gaz de la poudre* Le tir des balles et des boulets, par l'inflammation d'une certaine quantité de poudre enfermée dans le fond de l'âme d'un canon , et à laquelle on a mis le feu , présente des circonstances tout à fait analogues à celles qui sont relatives au fusil à vent ; car ce tir consiste encore (99) à employer le ressort des gaz do la poudre, qui sont le résultat de sa combustion, pour imprimer progressivement la vitesse au projectile : ces gaz , en se dilatant , par l'action de la chaleur (26), remplissent ici , en effet , la fonction d'un ressort véritable : ils pressent le boulet avec des forces qui , partant de zéro , croissent d'une manière extrêmement rapide, jusqu'à un certain terme qui s'approche plus ou moins de l'instant où la poudre est entièrement enflammée, puis décroissent ensuite à mesure que les gaz se refroidissent ou que. leur température baisse (SI et suiv.) par le contact des corps environnants , à mesure que les pertes on fuites de ces gaz augmentent de plus en plus, par l'effet du vent ou jeu du boulet dans la pièce et de l'ouverture assez forte de la lumière , à

mesure enfin que le boulet , cheminant en avant , agrandit, do plus en plus, l'espace occupé par les différents gaz (16).

Quoiqu'on ne connaisse ni la loi de ces pressions ni celle de Vin-* flammation nécessairement progressive de la poudre, on peut, cependant, déduire, de nos principes, plusieurs conséquences Conformes aux résultats bien connus de l'expérience ; car le cas est ici tout à fait semblable à celui de la communication du mouvement par le choc des corps (154 et suiv.), où l'on ne connaît aucunement la loi que suit la force de réaction , et où l'on parvient néanmoins a diverses conséquences rigoureuses et utiles. Aussi doit-on s'attendre à voir reparaître un ordre de considérations analogues , et qui se présente généralement toutes les fois qu'il s'agit de la communication du mouvement par la réaction mutuelle des corps.

Gomme on ne saurait trop insister sur les principes de pareilles applications, je pense qu'il ne sera nullement superflu de revenir sur les démonstrations très-simples qui en ont déjà été données précédemment, n M 131 et 158.

Soit F, à un instant donné, la force motrice qui pousse en avant le boulet et qui presse, en sens contraire et avec une intensité égale (14), le fond de l'âme de la pièce ; soient P et P 7 les poids du boulet et de la pièce y compris son affût, etc.; soient v et tf respectivement les petits degrés de vitesse qui leur sont imprimés à un instant quelconque et dans la durée du très-petit temps t ; on aura (130) la proportion

v : gt, ou Pt? = F X 9** On aura, de même, pour la pièce et son affût ,

F : P' :: *' : gt, ou pv «= F x gu

ainsi Pt> = P V, ou v : v' : : P f : P ,

comme on le conclurait immédiatement des résultats du n* 131. Par conséquent les degrés de vitesse imprimés au boulet et à la pièce, dm* un très-petit temps, sont réciproquement proportionnels aux poids é ce boulet et de cette pièce.

Puisque le produit P X v répond au petit temps t, la somme d« produits partiels, relatifs aux divers instants écoulés depuis le point de départ du boulet jusqu'au moment où , quittant la pièce, il a acquis toute sa vitesse Y , aura pour valeur le produit du poids P

pat la somme des degrés de vitesse v, successivement imprimés, ou par la vitesse totale Y , c'est-à-dire P X V. La somme des produits P' X «'f'poar le même intervalle de temps, sera pareillement P' X V' f V' étant la vitesse finie communiquée à la pièce et à l'affût quand celle du boulet est V. Mais lès petits produits P X e et P* X *'> relatifs aux divers instants écoulés, sont continuellement égaux entre eux d'après ce qui précède; donc aussi P X V = P' X V'; c*est-à-dire que

tes vitesses finies, imprimées à la pièce et au boulet à l'instant où celui-ci a acquis tout son mouvement, sont réciproquement entre elles comme les poids de cette pièce et de ce boulet*

174. Observations sur la vitesse du recul des pièces. Les gaz de la poudre continuant à agir sur le fond de rame après l'instant où le boulet a quitté la pièce, on voit que la vitesse totale de cette pièce ou dn recul sera un peu plus forte que ne le suppose la proportion ci-dessus. On voit aussi pourquoi le recul est beaucoup moindre quand on tire à poudre seulement , que quand on tire à boulet. Ou se rappellera d'ailleurs (173) qu'il faudrait, pour rendre plus exacts les raisonnements ci-dessus , diminuer F de toute la pression exercée, dans le sens opposé au mouvement, par l'air atmosphérique, sur la surface extérieure du boulet , ainsi que du frottement qu'il épreuve de la part de l'âme de la pièce, pression et frottement qui sont toujours, comme on le verra ci-dessous, très-faibles par rapport à la pression totale de la poudre. Enfin on remarquera que, le poids P du boulet étant généralement très-petit par rapport au poids F de la pièce et de l'affût , la vitesse Y' est aussi très-petite par rapport à Y : dans la plupart des cas, P' est au moins 300 fois P; ainsi la vitesse du recul surpasse rarement le 800 mO de la vitesse communiquée au boulet , à sa sortie de la pièce.

. 175. Mesure du travail total développé par la poudre contre la pièce et le boulet. Pour calculer directement cette quantité de travail , il faudrait (72) eonnaitre, par expérience, la loi ou la courbe qui lie les pressions F aux chemins correspondants décrits par le boulet dans l'âme de la pièce, ce qui n'est pas jusqu'à présent. Mais, comme nous savons (136) que cette quantité de travail est la moitié de la force vive imprimée, nous pourrons l'obtenir au moyen des vitesses Y et Y' acquises effectivement par le boulet et la pièce ; oe qui «up-

pose toujours qu'on néglige les résistances étrangères à l'inertie, vu leur peu d'influence. En effet , la force vive du boulet étant (116) égale à ~ MV 2 , et celle de la pièce à { M'V'*, la quantité de travail . totale, dépensée par la poudre, a pour mesure (186),

9 l 9 Considérons, par exemple, une pièce de 2-4, dont le boulet pèse environ 12 kU , et dont la charge ordinaire est approchante de 4 W ; on sait , par expérience, que la vitesse totale V de ce boulet s'é-

p loigne peu de B00 m par seconde ; 7 — X V" sera donc égal, g étant

P' environ 9 m ,81 , a ÎBSOBB*" 1 . Pour trouver 7 — X V'% nous ad-

mettrons que le poids P' soit seulement 300 fois le poids P ou égal à 8600 kn ; et, puisqu'on a P X V = P' X V', on en tire \' = T L-Y =-£? 800 m = l m ,67, pour la vitesse du recul. Ainsi * on aura pour la valeur de la quantité 'de travail développée parla

P' poudre contre l'affût, ou pour 7 — X V' a , BOS*" 1 environ ; c'est-à-

dire 7— de celle qui a été dépensée sur le boulet, comme on pouvait l'apercevoir sans calcul.

176. Conséquences relatives aux vitesses initiales des projectiki, leur accord avec l'expérience. Le travail consommé par la pièce et son affût, étant très-petit par rapport à celui qu'exige le boulet, on peut le négliger, et se contenter, dans la pratique, de mesurer simplement les effets de la poudre d'après la quantité de travail nécessaire pour imprimer la vitesse au boulet ; d'autant plus que la force vive du recul est, dans la réalité, bien moindre que ne le supposent les calculs, vu que la pièce n'est pas entièrement libre, et qu'elle éprouve, de la part du terrain, des essieux, etc., des résistances absolument comparables aux pressions exercées par la poudre* Or, les effets de cette poudre devant, dans des circonstances semblables d'ailleurs, être proportionnels à sa quantité, c'est-à-dire a son poids, on voit que les charges seront sensiblement proportionnelles aux fort» rives imprimées aux boulets, ou aux produits du poids de ces dernier*}

par le carré de leurs vitesses initiales ; de sorte que les vitesses initiales seront aussi entre elles comme les racines carrées des charges et inverses des racines carrées des poids du boulet.

Ces résultats de notre théorie sont parfaitement d'accord avec les expériences faites en Angleterre, par Hutton *, non-seulement pour des pièces d'un même calibre, mais encore pour des pièces de calibres différents, considérées dans les circonstances ordinaires de la pratique. Ces expériences ont prouvé toutefois qu'en allongeant l'âme des pièces, la vitesse initiale du boulet, pour des charges égales, se trouvait aussi un peu augmentée ; ce qui doit être, puisqu'alors les gaz de la poudre développent, par leur détente prolongée, une plus grande quantité de travail, et par conséquent de force vive (138) ; mais il paraît que cette augmentation est, en général, très-faible par suite des causes déjà énoncées, n° 173. Nous reviendrons bientôt sur les effets de la détente prolongée des gaz pour augmenter la vitesse des projectiles.

Ces mêmes considérations pronvent encore que la force vive totale ou la vitesse finale, imprimée au boulet par une même charge de poudre, reste à très-peu près la même, soit qu'on empêche tout à fait le recul par un obstacle solide, soit qu'on suspende librement la pièce ' } car nous venons de voir que, dans ce dernier cas, la force vive communiquée à la pièce et à raffut est réellement une trèspetite fraction de celle qu'acquiert le boulet ; de sorte que l'action de la poudre est presque tout entière consommée contre ce boulet, comme cela arrive quand le recul est empêché. Cette nouvelle conséquence de la théorie est exactement conforme encore aux résultats des expériences de Hutton, qui, de plus, ont appris que la manière de bourrer n'avait aucune influence sensible sur la vitesse initiale : c'est qu'en effet , le bourrage ne fait qu'augmenter un peu les frottements, au premier instant, sans diminuer le vent du boulet, et que la résistance occasionnée par ce frottement est excessivement faible comparativement à la pression totale des gaz sur ce boulet. On remarquera que le bourrage se fait ordinairement avec des substances très -légères, et que, s il en était autrement, l'inertie de ces substances consommerait une grande portion de la quantité de travail développée par la poudre, au détriment de celle

* Nouvelles expériences d'artillerie, traduction due à M. O. Terqucm, de Metz, docteur es sciences, officier de l'université, etc.; Paris, 1826, chez Bachelier.

MÉCAN. INDCSTB, T. I. 16

qui est transmise au boulet ; connaissant le poids de la bourre, on pourrait même déterminer exactement la diminution de force vire éprouvée par ce dernier, etc., etc.

177 . Du travail de la poudre comparé à celui des machines à vapeur; son effort moyen et absolu, etc. D après les calculs ci-dessus, la quantité de travail totale, développée par la poudre sur le boulet et sur la pièce, est d'environ 152 955 km + 503 km = 153 *$&"* ; la force du cheval des machines à vapeur étant (82), pour chaque seconde, de 75 km , on voit qu'une telle force motrice emploierait

— — — = 2046" = 84' environ, pour lancer le boulet arec la vitesse de 500 m ; ou, si Ton veut, il faudrait une machine de 20-46 chevaux de force pour lancer un pareil boulet à chaque seconde. Attendu qu'il faut un certain temps pour charger la pièce et pour la pointer, etc., on compte seulement 1 coup par 5 minutes, ou par 300" dans le service ordinaire des pièces avec la poudre ; ainsi la machine à vapeur, pour fournir à ce service, devrait être d'environ

— — = 6,82 chevaux, en supposant d'ailleurs qu'il n'y eût pas de

perte de force motrice et que tout fut transmis au boulet ; ce qui ne peut avoir lieu quelle que soit la machine ou les dispositifs qu'on adopte pour communiquer le mouvement à ce boulet (103).

Comme la longueur de l'âme des pièces de 24 est d'environ 8 m ,10 et son diamètre de m ,15 ou 15 centimètres, il sera facile de calculer (7$) l'effort moyen et constant que les gaz de la poudre devraient exercer, contre le boulet et le fond de la pièce, pour développer la quantité d'action ci-dessus 158458 km , pendant que le boulet par* court la longueur de l'âme, longueur que nous réduirons à 2 m ,75 environ â cause de la place occupée par la poudre, etc. En divisant 158458** par 2 m ,75 on trouvera, en effet, 55808 ul environ pour cette pression moyenne ; comme elle est répartie, avec la même intensité, sur la surface du cercle de section de l'âme, qui a 0™,15

de diamètre, ou sur la surface 8,1416 X —r~ = 176 centimètre!

carrés environ ; on voit que chacun de ces centimètres carrés sent

presse avec un effort de |7fi = 817 . La pression, exercée par

l'air atmosphérique sur chaque centimètre carré de la surface d'un corps, étant de l k ,0$$ environ dans les circonstances mentionnées au n° 87, l'effort moyen ci-dessus équivaut donc, à très-peu près, à 307 atmosphères; l'effort réel et raoyenr des gaz de la poudre est au moins de 308 atmosph., attendu qu'indépendamment de l'inertie du boulet, cet effort doit vaincre aussi la pression de l'air extérieur. En calculant, comme on Fa fait dans le h° 167, à l'occasion du choc des corps, le temps que mettrait cet effort moyen censé constant, à imprimer la vitesse de 500 m au boulet 1 , on le trouvera égal à

12VXB00» 1

,011, ou -777 de seconde environ. Mais il

9 m ,81 X 558ÔS 1 * v ' vx *' "" 19

serait aisé de prouver, d'après la rapidité avec laquelle croit la pression dans les premiers instants de l'inflammation de la poudre, que la durée du temps que le boulet met à parcourir l'âme de la pièce doit être moindre encore.

Il faut distinguer l'effort moyen de l'effort réel exercé, par la poudre, dans chaque position du boulet ; ce dernier effort est nécessairement variable, suivant cette position. D'après ce qui a été dit n° 172, on peut juger que, dans les cas ordinaires, il est au-dessous de l'effort moyen, à l'instant où l'inflammation commence et à celui où le boulet sort de la pièce ; qu'il le surpasse de beaucoup vers le moment de l'inflammation complète de la poudre ; qu'enfin cet effort moyen diffère considérablement de l'effort absolu et total que peuvent exercer les gaz de la poudre, lorsqu'ils sont contenus dans l'espace très-étroit occupé par le volume même de cette poudre, et qu'ils ne peuvent s'étendre en aucune manière. D'après Rumfort, cette pression absolue surpasserait 50000 atmosphères, d'après d'autres, elle serait beaucoup plus faible. M. Brianchon, savant professeur à l'école d'artillerie de Vincennes, a trouvé, par des calculs basés sur des considérations de physique et de chimie très-ingénieuses et très-plausibles, que la pression absolue de la poudre ne s'élève pas au delà de 4,000 atmosphères ; mais on conçoit que la manière dont on essaye la poudre et dont on entend sa pression, doit exercer une très-grande influence sur les résultats. Suivant les calculs hypothétiques de Hutton, par .exemple, qui a fait ses expériences avec des canons ordinaires, la plus forte pression exercée sur le boulet serait environ 2000 fois celle de l'atmosphère; mais, comme, suivant d'autres expériences directes (13), une pièce

de bronze de trois pouces d'épaisseur éclate avant que la pression soit de 1000 atmosphères, tandis que des pièces, de moindre épaisseur, ne sont pas même endommagées après un grand nombre de coups tirés à poudre, on peut présumer que ce résultat de Hutton est de beaucoup trop fort *.

178. Examen et prix comparés du travail de la poudre et de la vapeur d'eau. Si on voulait remplacer L'action de la poudre par celle de la vapeur d'eau introduite directement dans l'âme- de la pièce, ainsi qu'on l'a proposé dans ces derniers temps, il faudrait, selon ce qui précède, employer, dans le cas d'une pièce de 24, cette vapeur sous une pression constante d'au moins 808 atmosphères, pour lancer le boulet avec la vitesse de 500 m , la longueur d'âme parcourue par ce boulet étant de 2 m ,75, En donnant à l'âme environ 8,8 fois cette longueur ou 24 m ,2, il suffirait d'employer la vapeur â une tension de 85 atmosphères, comme le propose l'ingénieur anglais Perkins ; mais il faudrait qu'elle affluât constamment avec cette force derrière le boulet, et que, par conséquent, elle ne subit aucun refroidissement (172) pendant qu'il parcourt la longueur de la pièce. Si le boulet devait être lancé seulement avec une vitesse moitié moindre ou de 250 m , il suffirait évidemment d'une pression moyenne égale au quart de 808 at ou de 77 atmosphères, en conservant la longueur d'âme ordinaire, et d'une longueur d'âme de6 m , si la pression constante de la vapeur n'était que de 85 atmosphères; car les effets étant mesurés par la force vive imprimée dans chaque cas, sont entre eux comme les carrés des vitesses initiales du boulet*

On voit donc que l'emploi direct de la vapeur ne serait pas sans inconvénients dans les circonstances dont il s'agit, même en mettant de côté les dangers de toute espèce qu'il présente, parmi lesquels il faut surtout citer celui qui provient de la facilité qu'a la vapeur de passer, d'une tension déjà considérable, â une tension double ou triple, par suite d'une légère élévation de la température.

Du reste, on peut démontrer que la force motrice de la vapeur

* Le calcul de l'effort moyen exercé sur le boulet est indépendant de toute hypothèse i et, si Ton connaissait, par des expériences bien faites, cet effort ou la vitesse initiale correspondante pour des pièces de même calibre et de différentes longueurs u\*àme,os en déduirait aisément la loi même des pressions exercées par les gaz de la poudre sur le boulet, car le frottement du boulet étant extrêmement faible, il n'y a pas lieu d'en tenir compte dans les calculs.

serait d'un usage beaucoup plus économique que celle de la poudre. Car, en admettant que le kilogramme de poudre de guerre coûté seulement 3 francs au gouvernement, chaque coup d'une pièce de 24, revient à 4 X 2 = 8 fr . Or les machines à vapeur les plus désavantageuses n'exigent guère que fi à 6 kilogrammes de houille par heure et par chaque cheval de force ; et nous avons vu ci-dessus (177) qu'il faudrait 84 minutes, environ une demi-heure, de travail d'une telle force, pour lancer le boulet avec la vitesse de 800 m ; donc il en coûterait moins de 3 kiI de houille par coup, c'està-dire moins de 9 centimes, en comptant la houille à 80 fr les 1000 k , tandis qu'on dépense actuellement, en employant la poudre, une somme environ 90 fois aussi forte.

179. Aperçus sur les moyens d'utiliser l'action de la vapeur pour lancer les projectiles. Il ne sera peut-être pas impossible de mettre à profit, un jour, cette grande économie de la force motrice de la vapeur, pour la défense des places de guerre ou des côtes ; mais il faudra probablement renoncer à l'emploi direct de la vapeur à de hautes tensions ou pressions, et l'on devra se borner à rechercher les moyens d'utiliser directement la force des machines à vapeur actuelles pour imprimer la vitesse aux projectiles. Le ressort de l'air atmosphérique parait, sous ce rapport, offrir des avantages tout particuliers ; on conçoit, en effet, très-bien comment, dans l'état de perfection actuel des arts industriels, il serait possible, en se servant de la force des machines à vapeur ordinaires, de comprimer fortement (15) un certain volume d'air atmosphérique, de manière à lui faire occuper un espace beaucoup moindre ; et comment cet air, ainsi comprimé, pourrait être employé à lancer les boulets avec des canons ordinaires, un peu modifiés, de la même manière qu'on lance les balles avec le fusil à vent. Il suffirait de comprimer cet air dans un grand cylindre de fer d'une capacité de 1 à 2 mètres cubes, par exemple, et absolument semblable à celui des chaudières de machines à vapeur, puis de mettre momentanément l'intérieur de ce cylindre en communication avec l'espace compris entre le boulet et le fond de l'âme de la pièce, et de fermer cette communication à un instant convenable.

Supposons, pour offrir une nouvelle application de nos principes, que la capacité du cylindre servant de réservoir d'air comprimé, soit de l mc ,6 ou de 1600 litres; ce volume sera environ 29 fois

celui de l'âme du canon de 24 ; car, d'après les données ci-dessus (177), ce dernier volume = 3»,1 X 0"«,0176 = 0'»s0546 ou 55 litres, à très-peu près. Si donc on laisse échopper, de l'intérieur du réservoir, contre le boulet, une portion du volume total égal à 55 litres, ou plutôt, si on laisse ouverte la communication entre le réservoir et l'âme, jusqu'à l'instant où le boulet quitte la pièce, l'air occupant, à ce même instant, un volume égal à 1 -[~TT = Ti' de son volume primitif, la tension de cet air sera, d'après le principe de Mariotte (16), aussi réduite aux ~ de sa valeur primitive ; et par conséquent, si cette tension était d'abord de 315 atmosphères, par exemple, elle se trouverait réduite à 315 . |£ = 304,5 atmosphères au moment où le boulet quitterait la pièce. Or on peut présumer que, puisque les valeurs extrêmes de la tension diffèrent peu entre elles dans la supposition actuelle, l'effort moyen (73) de l'air, contre le boulet, différera aussi très-peu de celui qui répond à la moyenne arithmétique ou à la demi-somme i (315 + 304,5) = 309,75 atmosphères de ces valeurs extrêmes : cette moyenne surpassant l'effort moyen qui a été trouvé plus haut (177) pour le boulet de 34, chassé par la poudre, il est clair a-ussi que, abstraction faite des pertes, la pression qui lui correspond suffirait pour imprimer, à ce boulet, la vitesse de 500 m ; et que, s'il s'agissait seulement de lui communiquer une vitesse de 250 m , on pourrait se bornera comprimer l'air à 78 atmosphères seulement.

Néanmoins, attendu le frottement du boulet contre l'âme .de la pièce, mais surtout à cause du jeu ou é^bent qui laisserait échapper, en pure perte, une portion notable du fluide, il conviendrait d'augmenter de quelque chose la tension de l'air dans le réservoir, si mieux encore on ne préférait y faire arriver, par la machine i vapeur, de nouvel air pour remplacer celui qui se perd à chaque instant, de manière à rendre la tension à très-peu près constante; car on voit bien, par les raisonnements qui précèdent, que, dans le cas contraire, la pression diminuerait, â chaque coup, d'un 30 mf environ de la valeur qu'elle avait à la fin du coup précédent; de sorte qu'après un certain nombre de coups, il s'en faudrait considérablement que la vitesse de 500 m fût transmise au boulet. C'est précisément là l'inconvénient attaché au fusil â vent ordinaire, et qui, joint à d'autres, a fait renoncer à son emploi malgré les avantages qu'il possède sous d'autres rapports.

Enfin, au lieu de procéder de l'une ou de l'autre de ces manières,

on pourrait aussi, mais non sans augmenter beaucoup les difficultés et les dangers d'explosion, se contenter de mettre en usage de trèspetits réservoirs en bronze, d'une capacité égale, par exemple, à celle de la gargousse employée dans le tir ordinaire à poudre, laquelle, comme on Tient de voir, occupe, dans les pièces de 24, un espace cylindrique d'environ 6 litres, tout compris, ou du 9 me de celui de l'âme entière. En se servant d'un aussi petit réservoir, il faudrait comprimer l'air à une tension de beaucoup supérieure à 300 atmosphères, et telle que, dans sa détente graduelle, il développât, contre le boulet et pendant que ce boulet parcourt la longueur de l'aine, la quantité de travail nécessaire pour lui imprimer la vitesse de 600". Nous n'avons pas d'ailleurs à examiner comment ces petits réservoirs, indépendants de la pièce comme les gargousses elles-mêmes, pourraient s'adapter solidement au fond de l'ame, ou dans le renflement de la culasse, et jouer absolument le rôle de la poudre lorsqu'on viendrait â lâcher la détente qui retient l'air ; il nous suffit ici que l'hypothèse soit assez plausible, en elle-même, pour exciter quelque intérêt, et appeler l'attention du lecteur sur les applications des théories de la Mécanique.

C'est, au surplus, l'occasion de faire connaître la méthode de calcul que nous avons promise n° 72, méthode due au géomètre anglais Thomas Simpson, et par laquelle on peut évaluer, d'une -manière très-approchée, le travail mécanique variable, ou, plus généralement, Y aire superficielle des figures planes limitées par des contours quelconques*

VRTEODE GÉNÉRALE DBS QUADRATURES POUR CALCULER l'âIRB SUPERFICIELLE