RÉSULTATS DK8 EXPÉRIENCES FAITES SDB LA RÉSISTANCE DES FLUIDES

202. Règle ou formule générale pour calculer cette résistance iant les différents cas. Nous avons vu plus haut (199), que l'effort R exercé, de la part d'un fluide, contre un même corps, en repos ou en mouvement dans son intérieur, est sensiblement proportionnel à I*

quantité pk -5— = pkK ; p, A , ayant les significations indiquées en 2g

cet endroit, et Y, H représentant la vitesse relative du corps et du

fluide ainsi que la hauteur due (119) à cette vitesse. Le rapport de

R àjoAH est donc, d'après ce qui précède (200), à très-peu près

constant pour les fluides parfaits et pour les valeurs ordinaires de p 9

de A, de H eC de V, ou, si l'on veut, le produit/? X A X H est

une fraction déterminée de R; de sorte qu'il suffira, pour obtenir,

dans chaque cas spécial, la valeur en kilogrammes de ce dernier, de

multiplier celle du produit en question par un certain nombre qui

restera à très-peu près le même pour le même corps, ou pour des

corps différents mais parfaitement semblables. Désignant donc pari

ce nombre , qu'on peut nommer le multiplicateur de la résistance

théorique, nous aurons la formule

R = *XpA^ = tyA-^> ouR = tyAH,

qui nous permettra de calculer la valeur de la résistance R , toutes les fois que nous connaîtrons, par expérience, la valeur du multiplicateur k dont il s'agit. Nous verrons bientôt des exemples de ce

calcul.

Voici maintenant, principalement d'après les recherches de H. Navier *, les différentes valeurs que prend le multiplicateur h, dans les cas les plus ordinaires des applications ; râleurs qui sont déduites des résultats comparés des expériences faites par divers physiciens français et étrangers, au nombre desquels on doit surtout citer Borda, Dubuat, Bossut et Smeaton.

203. Plans ou planchettes minces. Pour des plans minces exposés au choc direct ou perpendiculaire d'un fluide , k augmente avec l'aire A de ces plans, conformément à ce qui a été observé ci-dessus (100), et l'on a, à très-peu près, quand

A = 0,010 mètres carrés, ....... /r = 1,40

A = 0,025 id., h = 1,50

A = 0,056 id., k = 1,64

A = 0,100 id., ~ k = 1,90

A = 5,500 id., k s=s 3,50

* Voyez la note (db)> page 339 de la nouvelle édition de Y Architecture hydraulique de Bélidor, due à ce célèbre ingénieur, et que nous avons déjà mise à profit dans ce qui précède.

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Ces valeurs de k paraissent (200) devoir être un peu moindres, à circonstances égales d'ailleurs, lorsque c'est le plan qui se meut dans un fluide en repos ; ainsi, par exemple, pour À = O^lOO, on aurait, suivant Dubuat, seulement h =» 1,48, valeur qui parait un peu trop faible.

Quand lo plan MN, fig. 47, fait un certain angle BAN avec la direction AB du mouvement, la résistance, estimée on mesurée tonjours dans le sens AB de ce mouvement, diminue d'autant plus qoe l'angle BAN est plus petit, ou que la projection CD = A de la surface résistante, sur un plan perpendiculaire à AB, devient ellemême moindre ; mais elle ne diminue pas dons la même proportion. D'après les expériences de Hutton, on a, entre ces quantités, la relation indiquée par la table suivante.

BAPPORT

VALEUR

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