Transmission du mouvement par les roues dentées
Les roues dentées sont surtout employées pour transmettre le mouvement ; et dans cet usage on a pour objet en général ou à accélérer le mouvement primitif, ou de le ralentir. Dans le premier cas ce sont les roues qui mènent les pignons : dans le second ce sont au contraire les pignons qui mènent les roues. Dans tous les cas lorsque le mouvement se fait dans un mémo plan , ou dans des plans parallèles , deux roues qui se suivent , tournent toujours en sens contraires. Il s’agit à présent de déterminer le nombre des révolutions de la dernière roue , lorsque l’on connaît celui de la première roue ou du premier pignon.
Soit donc un système ( tig. 79) composé de deux pignons et de deux roues , disposé de manière que le pignon et la roue extrêmes aient chacun leur axe particulier , tandis que la roue et le pignon moyens sont tous deux sur un même axe. Si l’on suppose que la puissance est appliquée à la première roue C , et quelle lui fait faire un tour entier en un certain temps ; on aura aisément le nombre de tours que fait le dernier pignon dans ce même temps , pourvu que l’on connaisse d'avance le nombre des dents des deux roues C et D, et le nombre des ailes des deux pignons b et a. Donnons pour exemple , 80 dents à chaque roue , et 8 ailes à chaque pignon. Un raisonnement et un calcul pareils à ceux qu'on a faits tout à l’heure , nous apprennent que le dernier pignon fera cent révolutions , dans le temps que la première roue mettra à
3qî Deuxième Section. Chapitre XI.
achever un tour sur elle-même. Quand celle-ci fait un tour , les ailes du pignon b passent dix fois, et la roue D qui est sur le même axe fait dix révolutions. Pour la même raison , quand celle-ci en fait une , le pignon a tourne dix fois sur lui-même , et par conséquent ccnc fois dans le temps que la roue C achève ellemême une seule révolution. Le mouvement va donc en s’accélérant de G en a , et d’autant plus qu’il y a plus de différence entre les nombres des dents des* roues et des ailes des pignons.
En général le nombre des révolutions du dernier ■pignon est au nombre des révolutions de la première roue , comme le produit des nombres des dents de chaque roue est au produit des nombres des ailes de chaque pignon.
Si la puissance était appliquée à la circonférence du pignon a , et que le mouvement se transmit par son moyen jusqu’à la roue C, l'effet serait opposé au précédent , et le mouvement se ralentirait de plus en plus à mesure que le nombre des dents des roues surpasserait davantage le nombre des ailes des pignons. Dans notre exemple tandis que le pignon a fait un tour, la roue D ne fait qu'wn dixième de révolution , de même que son pignon b ; et pour une pareille raison , la roue C ne doit faire qu’«« centième de tour dans le même temps.
On peut donc par le moyen des roues dentées accélérer ou ralentira volonté un mouvement donné: mais il y a quelques observations à faire sur ce sujet. D’abord le nombre des dents qu’on peut tailler sur la circonférence d’une roue , quoique arbitraire en quelque sorte, dépend néanmoins de la grandeur de cette circonfé-
Des Roues dentées. . 3g3 renee ; et lorsqu’on est limité par l’espace , la roue ne pouvant excéder une certaine grandeur , elle ne peut par conséquent admettre qu’un certain nombre de dents. Comme les dents d'une roue doivent avoir une force suffisante pour résister à la pression quelles éprouvent continuellement , on est dans l’usage de ne tailler au plus que 100 ou 120 dents sur la circonférence d’une roue. D’un autre côté les pignons ne peuvent aussi porter qu’un nombre d’ailes proportionné à leur diamètre ; et de plus il est nécessaire que les ailes des pignons soient justement taillées pour les intervalles que les dents des roues laissent entre elles ; de manière que toutes les pièces du rouage n’éprouvent aucune gêne , et qu’il n’y ait aussi point de jeu , et point de perte de temps. 11 faut encore pour la justesse et pour la perfection d’un rouage , que pendant tout le temps que l’aile du pignon est en prise avec une dent de la roue , elle exerce sur celle-ci une pression égale sans choc et sans saccade ; ce qui exige que l’on donne aux ailes des pignons et aux dents des roues une certaine courbure , qui est assez difficile à bien saisir , et qui exige les soins d’un artiste exercé. La courbe dont on fait usage pour ceci , est celle que les géomètres appellent hyperbole.
