De la Vis sans fin
La vis sans fin ( fig. 87 ) est une machine composée d’une roue verticale dentée , portant sur son axe un tambour ou cylindre , et d’une vis dont l’axe est horizontal , et situé dans le plan de la roue. Au moyen d’une manivelle on fait tourner la vis sur elle-même , entre deux points fixes , sans quelle puisse ni avancer ni reculer ; mais le filet de la vis qui engrène dans les
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dents de la roue , lui communique ainsi un mouvement de rotation suivant son plan. Pendant ce mouvement une corde à laquelle est attaché le fardeau à mouvoir , se roule sur le tambour , et le fardeau s’élève de cette manière.
Il ne sera pas difficile de trouver ici les conditions de l’équilibre. D’abord la puissance étant appliquée à une manivelle , et la première résistance , qui est la roue à faire tourner , se faisant sentir contre le filet de la vis , et parallèlement à son axe ; on trouve par ce qu’on a dit concernant la vis , que la puissance esl égale à cette résistance multipliée par le pas de la vis, et divisée par la circonférence que décrit la manivelle. La roue à son tour devant être considérée comme une puissance relativement au fardeau qu’il faut élever , ce qu’on a enseigné à l’occasion du treuil , nous apprend que cette seconde puissance doit être à la masse de la résistance , comme le rayon du tambour est au rayon de la roue. Donc en ayant égard à ces deux rapports, la puissance qui agit sur la manivelle de la vis sans fin , pourra faire équilibre à une masse donnée , si elle est à celle-ci , comme le produit du pas de la vis par le rayon du tambour est au produit du rayon de la roue par la circonférence que décrit la manivelle.
Pour faire une application de ce résultat , et donner une idée du grand avantage que cette machine peut procurer à la puissance , supposons que le pas de la vis ait un demi-pouce de hauteur , et que le rayon du tambour soit de deux pouces; que la roue ait dixpouces de rayon’, et qu’enfin la circonférence décrite par la puissance soit de 5o pouces. En faisant de ces divers nombres l’usage prescrit par notre règle , on trouva
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qu’une puissance d’une livre seulement peut dans les circonstances présentes soutenir un poids de 5 oo livres. On voit par-là que la machine dont il est ici question , est une des plus puissantes que l’on connaisse , en même temps quelle est une des moins compliquées.
La vis sans fin est néanmoins très-peu employée , à cause que l'énorme avantage qu’on peut en tirer relativement à la force , est compensé par une perte de temps tout aussi considérable. Il faut que la vis fasse un tour sur elle-même , pour qu’il passe une dent de la roue ; et par conséquent elle doit faire autant de révolutions que la roue a de dents , pour que celle-ci et le tambour achèvent un tour entier. Si donc la roue porte 126 dents , la manivelle fera 126 révolutions , ou la puissance parcourra 126 fois 5 o pouces , ou 63 oo pouces , pour que la résistance monte d'un peu plus de douze pouces , qui sont la valeur de la circonférence du tambour. Cela fait cinq ce/us’pour un : ce qui est aussi le rapport renverse des masses. Cette extieme lenteur dans le mouvement du fardeau 11e peut contenir que dans très-peu de cas.
