Du frottement sur les plans

Le frottement .sur le plan incliné ne présente aucune difficulté. Lorsqu’il est question de faire monter un corps le long d'un plan de cette espèce , il faut que la' puissance surmonte non-seulement la pesanteur relative du corps , mais encore la résistance du frottement ; et celle-ci est déterminée par la pression que supporte le plan , et elle en est ou le tiers , ou le quart suivant les circonstances. Si donc la puissance agit parallèlement à la longueur du plan , elle devra être égale à la somme de ces deux résistances , pour être sur le point de produire du mouvement.

Si un corps étant posé sur un plan incliné ( fig. g 4 ) » on combine la pesanteur qui le sollicite , avec la résistance du frottement , qu’on peut assimiler à une force active agissant parallèlement à la longueur du plan , et équivalente à une certaine partie de la pesanteur , on trouvera facilement la résultante de ces deux forces dont les grandeurs et les directions sont connues. Si l’on décompose ensuite cette résultante en deux , dont l’une soit parallèle , et l’autre perpendiculaire au plan , l’on aura pour la première , qui est celle à laquelle la puissance doit faire équilibre dans la direction qu’on lui a supposée , la même valeur que ci-dessus.

Considérons encore un plan horizontal ( fig. 92 ). En cherchant de même la résultante du frottement et de la pesanteur , et supposant que la puissance agit (dans une direction perpendiculaire à cette résultante,

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on reconnaîtra que pour faire mouvoir un corps sur tuf plan horizontal , la direction la plus favorable est celle qui fait avec le plan un angle d’environ dix - huit 'degrés : ce qu’il est bon de savoir pour déterminer la ligne de traction dans les voitures qui ont à traîner de gros fardeaux. Cette observation nous apprend aussi que quand il s’agit de faire mouvoir un corps le long d’un plan incliné , la direction parallèle au plan n’est pas la plus avantageuse à la puissance ; mais bien celle qui est perpendiculaire à la résultante de la pression et du frottement.

Si le frottement nuit à la puissance lorsqu’il faut produire du mouvement , il la sert au contraire lorsqu’il s’agit de s’opposer à ce mouvement. Ainsi comme l’observe M.' l’abbé Marie , une simple cheville qui frotte contre l’arbre d’un moulin , suffit pour annuler toute l’impétuosité de l’eau ou du Vent. On sait avec quelle rapidité augmente le frottement d’une corde qui s’enroule sur un cylindre : il suffit de quelques tours t pour que cette résistance soit supérieure aux plus grands efforts. En général lorsqu’il s’agit de l’équilibre , la puissance peut être moindre de toute une quantité égale à la valeur du frottement , sans que l’équilibre Soi| rompu } ou que la résistance l’emporte.

Deuxième Sectiox.