Exemples du Mouvement composé

Les exemples de la composition du mouvement ne sont pas rares soit dans la nature , soit dans les arts. Les poissons en fournissent d’abord un qui est fort remarquable. Lorsqu’ils veulent avancer en ligne droite devant eux , on observe qu’ils frappent l’eau avec leur queue successivement et rapidement dans deux sens , à droite et à gauche. Le coup qu'ils donnent à droite , les pousserait vers la gauche : celui qu’ils donnent à gauche, les porterait vers la droite : mais comme les deux coups sont frappés très-promptement , et presque en même temps , il arrive que le poisson ne suit aucune de ces deux directions j et qu’il en prend une qui tient lo

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milieu entre elles , avançant ainsi devant lui , comme il veut. (*)

Le batelier imite cette industrie des poissons , lorsque pour avancer il appuie son aviron contre le fond de la rivière , alternativement de l'un et de l’autre côté» Pareillement lorsqu’on veut faire remonter un bateau sur un canal où l’eau est rapide , on emploiè deux hommes , qui marchant dans le même sens sur l’un et l'autre bord , tirent le bateau chacun par une corde. Ainsi sollicité suivant deux directions différentes , le bateau ne suit ni l’une ni l’autre ; mais il prend une direction moyenne , par laquelle il obéit aux deux forces autant qu’il est possible , et remonte contre le courant.

Les exemples de la décomposition du mouvement sont également fréquens. Le bac qui traverse la rivière par la seule impulsion du courant , nous én offre un cas très-curieux. Le bateau est tenu dans une position inclinée au cours de l’eau , et par ce moyen la puissance motrice le frappe dans une direction oblique. Ce choc peut être considéré comme produit par deux forces , dont l’une serait parallèle à la longueur du bac , et par conséquent sans effet sur lui , et l’autre perpendiculaire à cette même longueur , et pousserait ainsi le bac vers la rive opposée. Pour obéir à cette dernière force , le bateau s’approcherait donc du bord , en des-

(*) Un Mécanicien de Lyon , M. Etienne , en imitant ce jeu avait construit un petit bateau qui de lui-même avançait sur une eau tranquille. Le bateau portait sur l’arricre un petit gouvernail qui était mis en mouvement par un ressort , et frappait l'eau alternativement dans les deux sens.

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Cendant en même temps le long de la rivière : mais une ' corde qui le retient , détruit par sa résistance ce dernier mouvement , et ne laisse subsister que celui par lequel le bateau s’approche du rivage. Telle est la manière dont il faut concevoir comment l’impulsion du courant , peut produire un mouvement perpendiculaire à la direction de ce courant. C’est ainsi pareillement qu’on peut expliquer , comment s’élève dans les airs le cerf-volant des enfaus par l’impulsion du vent combinée avec la résistance de la ficelle que l’enfant tient dans sa main.

6. Des forces qui agissent en divers sens , et sur des points diffèrens.

On a considéré jusqu’ici les corps comme des points matériels , ou bien on a supposé que les forces étaient appliquées en un même point du corps mobile. Mais si le corps à mouvoir avait un volume quelconque , et que les forces hissent appliquées à diffèrens points de ce corps : alors , en ne considérant d’abord que le cas de deux forces , pour que ces forces puissent se réduire à une seule , et avoir ainsi une résultante , il faudra qu’en prolongeant leurs directions , elles aillent se rencontrer quelque part. C’est donc à ce point de rencontre qu’on les supposera appliquées ; et l’on concevra ce point , s’il est hors du corps, comme lié avec le corps d une manière invariable. C’est aussi là que l’on construira le parallélogramme , dont la diagonale exprimera toujours la grandeur et la direction de la résultante. L’on prendra pour le point d 'application de cette dernière , l’un quelconque de ceux où elle rencontre le corps.

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S’il V a plus de deux forces , qui soient toutes appliquées à des points différons du corps , après avoir trouvé la résultante des deux premières, dans le cas où leurs directions prolongées peuvent se rencontrer ; il sera nécessaire que cette résultante puisse aussi rencontrer en dedans , ou au dehors du corps , la direction de la troisième force ; et alors on obtiendra par le procédé connu une seconde résultante qui sera aussi celle des trois premières forces. En continuantde même, et en supposant toujours la même condition , on arrivera à une dernière résultante qui sera celle de toutes les forces données , et qui fera connaître le mouvement du corps soumis à leur action.

Mais si , en nous bornant au cas de deux forces , les directions prolongées de ces forces ne peuvent pas se rencontrer , elles ne pourront pas être ramenées à une seule force, et le corps obéira d’abord à l’une et à l’autre , autant qu’il se pourra : il commencera donc à tourner sur lui-même , jusqu’à ce que les deux forces qui agissent sur lui , soient parvenues à se trouver dans un même plan. Alors celles-ci pouvant se rencontrer, elles auront une résultante commune , qui déterminera le mouvement ultérieur du corps. En général quels que soient le nombre et la direction des forces , on fait voir quelles peuvent toujours se réduire à deux , qui sont dans le cas que l’on vient de considérer. ( ¥ )