Expériences relatives à la force centrifuge

On peut confirmer par l’expérience tout ce qui a été établi ici concernant la force centrifuge. On fait usage pour cela d’un appareil décrit dans la Physique de

Du Mouvement en ligne courbe. 197 l’abbé Nollet , et qui consiste principalement en une roue verticale , et une poulie horizontale , embrassées l’une et l’autre par une corde qui se rattache à ellemême , ou comme 011 dit , une corde sans fin. On peut donc au moyen de la roue , imprimer un mouvement de rotation à la poulie , et à tous les objets qui sont fixés sur elle.

Première expérience. On place d’abord sur la poulie une tablette , où est tendu horizontalement un fil de 1 er. Deux billes d’ivoire percées d’outre en outre par leurs centres, sont enfilées sur ce fil de fer, ’ et peuvent glisser suivant sa longueur. On dispose d’abord ces deux billes , qui sont unies l’une à l'autre au moyen d’une soie , on les dispose de manière que l’une d'elles étant placée au centre du mouvement , l’autre en soit à quelque distance. Si l’on commence alors à faire tourner la roue d’abord tout doucement ; on remarquera que les deux billes resteront chacune à la place qui lui a été assignée , et que la soie qui les unit éprouve une certaine tension.

La bille placée au centre de la poulie , tourne sur elle-même , et les forces centrifuges de ses différentes parties se faisant mutuellement équilibre , elle demeure fixe à cette même place. Quant à l’autre bille , elle tourne autour de la première , et décrit une circonférence qui a pour rayon sa distance au centre du mouvement : elle a donc une certaine force centrifuge dépendante du quatre de sa vitesse. Lorsque cette vitesse est très-petite , l inertie de la bille du centre quelle doit entraîner , suffit pour faire équilibre à cette force centrifuge. Mais si l’on fait croître la vitesse un peu au-delà , aussitôt la force centrifuge l’emporte , et la

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bille s’éloigne autant qu’il est possible , emmenant avec elle celle qui était placée au centre. Le mouvement par lequel les deux billes s’éloignent , se fait suivant une ligne droite , qui est le fil de fer où elles sont enfilées. Cette ligne passe par le centre du mouvement , et ne paraît pas être cette tangente par laquelle doivent s’échapper les corps qui circulent , lorsque la force centrifuge prévaut tout-à-fait. Mais si l’on y fait bien attention , on reconnaîtra facilement que les différens points du fil de fer se placent , pendant le mouvement de rotation , suivant une véritable tangente à la circonférence que la bille décrivait ; et que c’est cette même tangente quelle parcourt en s'éloignant. L’expérience est donc d’accord avec les principes.

Deuxième expérience. On prouve encore d’une autre manière l’existence de cette force centrifuge dans les corps qui tournent autour d’un centre. On prend un petit vase ouvert par en haut , et on le remplit d'eau. On l'attache à un cordon , au moyen duquel on le fait tourner rapidement dans un plan vertical ou à peu près. Le vase tourne donc autour de la main qui tient le cordon ; et il ne se répand pas la moindre portion de l’eau dont il est plein. Cependant à la partie supérieure de sa révolution , l’ouverture du vase est tournée en bas , et l’eau sollicitée par la pesanteur , pourrait facilement tomber. Ce qui s’oppose à sa chute dans cette circonstance , c’est la force centrifuge , ou l’effort que l’eau fait pour s’éloigner du centre de sa révolution , effort qui est alors directement contraire à la pesanteur. Cette force centrifuge applique le liquide contre le fond du vase , et le ferait échapper par là , si ,ee fond était percé de quelque trou.

Du Mouvement en ligne courbe. igg

On trouve une application utile de ces notions sur la force centrifuge dans le ventilateur du docteur Désaguliers , et dans le ntoulin à nettoyer le blé de M. Duhamel. Le premier consiste dans un grand tambour, traversé par un axe qui est garni de plusieurs ailes. Au moyen d'une manivelle on fait prendre à celles-ci un mouvement de rotation , auquel participe nécessairement l’air renfermé dans le tambour. Cet air que rien ne retient, obéit à la force centrifuge qui résulte de ce mouvement , et s’échappe par une issue pratiquée à la circonférence du cylindre ; tandis que de nouvel advient prendre sa place, et pénètre dans l’intérieur du tambour par une ouverture ménagée près de l’axe , où la force centrifuge est presque nulle. Tel est le ventilateur de Désaguliers , lequel a pour objet , comme on voit , de renouveler l’air d'un lieu donné.

Cette même machine sera le moulin de M. Duhamel si l'on conçoit qu’au devant de l’ouverture par où l’air intérieur s'échappe, on a disposé un plan incliné fait en fil de 1er, sur lequel on fait descendre le blé qu’on veut nettoyer. L’air sortant , en passant au travers des mailles du plan , emportera avec lui les pailles et autres corps légers , tandis que les grains de blé plus lourds se rendront dans l’endroit qui est destiné à les recevoir. Cette machine est aujourd’hui usitée dans toutes les campagnes.

Troisième expérience. On fixe sur la poulie horizontale de 1 appareil ci-dessus , une cuvette de métal fermée et remplie d’eau. A cette cuvette sont mastiqués, et opposés entre eux , deux tuyaux de verre terminés par des globes creux : ces tuyaux sont inclinés de manière que leurs extrémités les plus éloignées sont plus élevées que la cuvette. On imprime au tout un mou-

aoo Première Section. Chapitre X.

vement de rotation , et aussitôt on voit le liquide monter dans l’intérieur des tuyaux , et parvenir , si la vitesse est assez grande , jusque dans les globes qui les terminent.

Le mouvement de rotation transmis à l’eau qui remplit la cuvette , lui fait prendre un certain degré de force centrifuge. Les parties les plus éloignées du centre , et qui répondent à l’embouchure des tuyaux , sont les premières à obéir à cette force , et rencontrant un plan incliné , elles se trouvent forcées de s’élever le long de ce plan , et de prendre ainsi une direction contraire à la pesanteur. 11 est facile d’expliquer cette élévation , en décomposant la force centrifuge en deux forces , l’une perpendiculaire au plan incliné , et détruite par la résistance de ce plan , et l’autre qui lui est? parallèle, et qui par conséquent doit avoir tout son effet. L’expérience qu’on vient de rapporter et d’expliquer, nous fait voir comment l’eau peut s’élever au-dessus de son niveau , en faisant usage de la force centrifuge , qui naît du mouvement de rotation.

Lorsqu’un mobile est en mouvement autour d’un point donné, comme chacune des particules matérielles dont il est composé , est animée de la même vitesse , il faut avoir égard à la masse pour évaluer la grandeur de l’effort par lequel il tend à s’éloigner du centre de son mouvement. Ainsi quand on fait tourner autour d’un même centre des corps iluides ou solides entremêlés ensemble , ceux de ces corps qui ont le plus de masse, acquièrent aussi plus de force centrifuge , font plus d’effort pour s’éloigner , et déplacent même ceux qui sont plus légers , et qui sont ainsi forcés de s’approcher du centre. C’est ce que l’on voit clairement dans les

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vans à nettoyer le blé. Le van est , comme on sait , suspendu par trois points de sa circonférence. On lui fait prendre un mouvement demi-circulaire en allant et venant , et le grain qu’il contient , prenant le même mouvement , se porte à la circonférence parce qu’il est plus pesant , tandis que la paille comme plus légère se réunit vers le centre.

Quatrième expérience. On établit sur la poulie horizontale du même appareil une pièce , qui porte deux paires de tubes de verre un peu inclinés à l’horizon , et s’élevant du centre à la circonlérence. Deux de ces tubes sont remplis , l’un d’eau et d’essence de térébenthine colorée, et l'autre d’eau et d'air seulement. Les deux autres tubes sont entièrement pleins d’eau : mais l'on a introduit dans l’un une petite balle de cuivre , et dans l'autre une petite boule de liège. Avant qu’on imprime aucun mouvement à cet appareil , chaque corps est à la place que lui assigne sa gravité spécifique : l’essence de térébenthine et l’air sont au-dessus de l’eau ; la balle de cuivre est au bas de sou tube , et la boule de liège au haut du sien. Mais si tout étant bouché avec soin , on fait tourner l’appareil avec quelque rapidité , sur-lechamp tout cet ordre est interverti : l’air et l’huile viennent se placer au-dessous de l’eau , comme s’ils étaient devenus plus pesans : La balle de cuivre s’élève vers le haut du tube , et la boule de liège descend au fond de l’eau. Mais cette espèce de désordre ne dure qu’autant que dure le mouvement : sitôt qu’il cesse , tout revient à sa place. Cette expérience confirme parfaitement ce qui a été ditsur la nécessité de faire entrer la niasse dans l’évaluation de la force centrifuge.

Puisque dans tous les cas où un mouvement de cir-

aoa Presti feRE Section. Chapitre X.

culation est établi ; les corps les plus légers sont poussés forcément vers le centre , il ne faut pas être surpris , que les gens de rivière évitent avec tant de soin les endroits , oit l’eau par la diversité des chocs quelle éprouve, prend un mouvement de tourbillon. Il est visible qu’un bateau qui s’engagerait dans un de ces tournons , serait poussé vers le centre du mouvement , et forcé de tourner aussi sur lui-même , pour être enfin brisé , ou englouti par les flots , si le tourbillon avait une certaine rapidité , et si la force et l’habileté des bateliers n 'étaient pas suffisantes pour le tirer de ce danger.

Lorsque les tourbillons d’air saisissent quelques corps de peu de masse , ils les poussent aussi d'abord vers leur centre , à cause de l’excès de leur force centrifuge, ces Corps ne pouvant prendre que peu à peu la vitesse du tourbillon : mais à mesure que leur vitesse augmente , ils s’éloignent du centre de plus en plus , parce qu’à raison de leur masse , leur force centrifuge devient bientôt supérieure à celle de l’air qui les entraîne. C’est ce qu’on voit arriver aux pailles , aux plumes et autres corps légers dans les endroits où le vent en se réfléchissant sur lui-même prend un mouvement giratoire.

Les grands tourbillons que l’on appelle trombes , et qui ont souvent un mouvement progressif, sont capables , comme on sait , d’arracher des arbres , d’enlever les toits des maisons , et de produire d'autres effets également étonnans et désastreux , et ils doivent leur puissance prodigieuse et dévastatrice à la grande force centrifuge dont ils sont animés.

Si lorsque plusieurs corps tournent avec la même vitesse , ce sont les corps les plus pesans qui ont lé plus de force centrifuge ; lorsque ces corps tournent

Du Mouvement en ligne courbe. ao5 avec des vitesses différences , il peut se faire que ce soit les plus légers , qui , à raison d’une plus grande vitesse , fassent plus d’effort pour s’éloigner du centre , et dont la force centrifuge par conséquent soit la plus gi ande. C’est en partant de ce principe , que Descartes avait cru pouvoir expliquer mécaniquement la pesanteur des corps terrestres par l'action centripète d’un tourbillon de matière subtile et invisible circulant autour de la' terre avec beaucoup de rapidité. On a vu plus haut ce qu’il fallait penser de ce système.

Lorsqu’un corps tourne sur lui-même , toutes les parties dont il est composé , décrivent autour de l’axe' de sa révolution des circonférences de cercle plus ou moins grandes , et elles ont par conséquent plus ou moins de force centrifuge. Ces parties se sépareraient donc , et se disperseraient dans l’espace , si elles netaient retenues par la force de cohésion , dont il a été parlé dans les notions préliminaires. Mais il peut arriver que cette force ne soit pas suffisante pour faire équilibre à la force centrifuge , alors les parties du corps se dispersent en effet , et chacune d’elles s’échappe par la tangente à la circonférence quelle décrivait , et avec toute la vitesse dont elle était animée dans sa révolution. C’est ainsi qu’on voit la boue lancée au loin par une roue qui tourne avec rapidité. C’est ainsi qu’il arrive quelquefois que la meule du coutelier vole en éclats , au grand danger de ceux qui sont présens. Cet accident arrive , lorsqu’à la rencontre de quelques particules plus dures , il se fait dans toute la pierre un ébranlement , qui affaiblit pour le moment la cohésion' 1 des molécules , et donne lieu à la force centrifuge d’en triompher totalement.

ao4 Première Section. Chapitre X.

En voyant- ces effets de la force centrifuge , et plusieurs autres semblables , il y en a qui ont cru faire une objection puissante contre le mouvement diurne du globe terrestre , en disant que si ce mouvement avait lieu , on devrait voir les cailloux , le gravier , les sables et l’eau elle-même se détacher de la surface de la terre , et se perdre dans l’espace. Mais ceux qui ont fait cette objection, avaient oublié sans doute qu’il existe sur la terre une force centripète , bien supérieure à la force centrifuge résultante du mouvement diurne : c’est la pesanteur. Si l’on veut comparer ensemble ces deux forces dans le lieu où elles sont plus directement opposées entre elles , et où la force centrifuge terrestre est à son maximum , c’est-à-dire à X équateur ; on trouvera que la farce de la pesanteur y est encore 289 fois aussi grande que la force centrifuge qui résulte du mouvement de rotation. Ce rapport s’obtient en comparant les espaces que ces deux forces sont capables de faire parcourir chacune dans une unité de temps. Comme le nombre 289 est le quarré de 17, et que la force centrifuge croît en raison du quarré de la vitesse , il suit que pour rendre cette force égale à celle de la pesanteur, il faudrait que notre globe tournât sur lui-même avec une vitesse dix-sept fois plus grande , ou qu’il fît sa révolution journalière en une heure et 24 minutes à peu près , au lieu de 24 heures. Tout ce que peut donc faire la force centrifuge résultante du mouvement journalier , c’est de diminuer la pesanteur des corps terrestres au plus d’une 289”' partie.

Si les parties du corps qui tourne sur lui-même , ne sont point fixées entre elles d’une manière invariable , et que la force qui des unit , leur laisse une certaine

Du Mouvement en ligne courbe. 20S 'flexibilité , ou mobilité , comme dans un globe d'eau dont toutes les parties s'attireraient mutuellement ; alors le mouvement de rotation faisant naître une force contraire à celle-là , il arrivera que la forme du corps sera altérée. Si c’est un globe qui tourne sur un axe , la vitesse de rotation allant en augmentant des pôles à l’équateur , la force centrifuge croîtra aussi dans le même sens : d’où il suit que le globe perdra sa forme sphérique , qu’il s’élèvera vers son équateur et s’aplatira à ses pôles. Les parties de son équateur sollicitées par une force centrifuge plus grande , s’éloigneront davantage du centre de leur révolution , qui est le centre de la sphère ; et celles des pôles , où la force centrifuge est nulle , se rapprocheront au contraire de ce point , pour fournir à cette élévation , et pour que l’équilibre s’établisse dans toute la masse. Les mesures prises sur le globe terrestre par les astronomes , lui donnant une forme telle que la prendrait , comme on vient de l’observer, un globe flexible tournant sur luimême , on peut dire que cette forme reconnue et constatée est une preuve démonstrative du mouvement diurne de notre globe.

Cinquième expérience. Pour rendre sensible ce qui vient d' 'être dit , on fixe au centre de la poulie horizontale de notre appareil , une tige verticale sur laquelle sont enfilés deux grands cercles de cuivre, larges , minces , flexibles , se croisant à angles droits , et représentant deux méridiens d’une sphère. Au moyen de la roue , 1

on leur fait prendre un mouvement de rotation dans le sens horizontal , et l’on voit aussitôt ces deux anneaux perdre leur forme circulaire , s’aplatir de haut en bas , et se renfler. yei'S leur milieu dans lo sens de leur mouvement,

206 PRE3irknE Sectiow. Chapitre X.

On doit à présent comprendre facilement , pourquoi la pesanteur va sur la terre en diminuant des pôles à l’équateur. D’abord la force centrifuge qui partout contrarie la gravité , augmente dans ce sens , et sa direction devient aussi de plus en plus opposée à celle de la pesanteur. En second lieu , la distance au centre du globe, qui est comme le foyer de la gravité , augmente encore en allant dans le même sens. Ces deux causes ne produisent pourtant dans la pesanteur qu’une diminution peu considérable. On a trouvé par l’observation comme par le calcul , que si l'on représente par le nombre 1 ooo la valeur de la gravité à Paris , cette valeur à l’équateur serait exprimée par 996 -*• , et à Pello en Laponie , latitude de 65 degrés > par 1001 j. Ainsi de Paris à l’équateur la pesanteur ne diminue que d’un peu plus de Crois millièmes ; ou bien à l'équateur un corps en tombant parcourrait dans la la première seconde six ligues ec demi de moins qua Paris.

Ces variations de la pesanteur sur les différentes parties de la terre , quoique peu considérables en ellesmêmes , ont néanmoins une influence sensible sur la longueur du pendule à secondes. On a dit plus haut que cette longueur était proportionnelle à la valeur de la gravité , et cette valeur pour les raisons qu’on vient de voir , change quand on change de latitude. Ainsi la longueur du pendule changera de même ; il faudra Xaccourcir en allant vers l’équateur , et X allonger en approchant des pôles , suivant la même loi que la pesanteur diminue dans un sens, et augmente dans l’autre. La longueur du pendule à secondes étant à Paris de 44 o'-, 6 o , anciennes mesures , elle est à Quito dans le

Du Mouvement en ligne courbe. 207 Pérou fort près de lequateur , de 439'', 10 , et à Kola en Laponie, latitude de 69 degrés, de 44 i 1 - >3i. la. longueur du mètre qui est de 443 L , a 96 , surpasse de peu, comine on voit, la longueur moyenne du pendule à secondes.