ED CENTRE DE GRAVITÉ

En général , et sauf quelques exceptions , dans tout ce qui a été dit précédemment on n’a eu aucun égard au volume des corps , et on les a considérés comme réduits à l’étendue d’un point. Il faut maintenant les considérer tels qu’ils sont , c’est-à-dire comme composés d’un nombre plus ou moins grand de particules matérielles , et chercher ce qui doit résulter en Mécanique de cette considération.

i. Définition du Centre de gravité.

La pesanteur , comme on a vu , appartenant à toutes les parties de la matière , et ayant dans toutes la mémo énergie , un corps d'un volume et d’une masse quelconque , est dans le même cas , que s’il était sollicité à la fois par autant de forces égales et parallèles , qu’il contient de particules matérielles. Or toutes ces forces agissant dans le même sens , et ne pouvant se nuire à cause de leur parallélisme , il suit quelles ne peuvent manquer d’avoir leur effet tout entier ; et par conséquent quelles sont équivalentes à une force unique qui serait égale à leur somme , et qui agirait dans le même sens , c'est-à-dire } dans le sens de la pesanteur,

‘*34 Première Section. Chapitre XÎI.

et suivant une droite verticale. Mais quelle doit étré relativement au corps que l’on considère , la position de cette verticale ?

Il est facile de voir que la verticale dont il est ici question , doit traverser le corps de manière que le nombre des forces partielles qui agissent sur lui , soit le même de part et d’autre de cette droite , et en général des deux côtés opposés. Si l’on conçoit donc deux plans verticaux , menés de manière que chacun d’eux partage le corps en deux parties d’un égal poids , l' intersection commune de ces deux plans donnera la direction de cette force unique , qui est la résultante de l'action de la pesanteur sur les différentes parties du corps.

Lorsque le corps donné a une certaine, régularité , la position de la droite demandée est facile à trouver. Soit pour exemple un cube , ou un dé , posé de manière que deux de ses faces soient parallèles à l’horizon. On mènera sur chacune de ces faces deux diagonales qui se croiseront , et la ligne qui unira leurs points d'intersection , sera la verticale suivant laquelle est dirigée la résultante que l’on demandait.

Si l’on renverse le côrps pour le mettre dans une autre position , mais toujours telle que deux autres faces soient parallèles au plan horizontal , en faisant la même construction , on trouvera une autre droite verticale pour la direction de la résultante dans cette nouvelle position. Les deux droites se rencontreront dans l'intérieur du corps en un point , par lequel passera toujours la résultante de la pesanteur dans toutes les positions du corps , et qu’on appelle son centre de gravité. Ce point qui se trouve de la même manière , que celui que nous avons appelé le centre des forces parallèles t

Du Centre de gravité. a35

jouit de quelques propriétés dont nous allons bientôt bous occuper. r