Du centre de gravité commun à plusieurs corps
Plusieurs corps liés entre eux d’une manière invariable , ont aussi un centre de gravité commun , qui peut se trouver par l’un des deux procédés exposés cidessus ; ou bien encore de la manière suivante. On cherchera d’abord les centres de gravité particuliers de deux de ces corps. On les unira l'un à l’autre par une droite ; et l’on prendra sur cette droite un point qui soit d’autant plus près du plus pesant de ces deux corps : ce sera là leur commun centre de gravité. L’on supposera ensuite que les masses des deux corps sont réunies en ce point ; et menant de là une droite au centre de gravité d’un troisième corps , on divisera celte droite en deux suivant la loi qu'on vient de dire , et l’on aura ainsi un point qui sera le centre de gravité commun aux trois corps. En continuant de même pour les corps restans , on arrivera enfin au point demandé autour duquel tout le système est en équilibre.
Soit proposé de trouver le centre de gravité commun de trois corps sphériques de même nature et d’égale grosseur , de trois billes d’ivoire , par exemple , disposées en triangle. On unira les centres de deux de ces filles par le moyen d’une ligne physique , qui sera si
Du Centre de gravité. a 3g
l’on veut, un fil de fer délié , mais d’une grosseur uniforme. Le milieu de ce fil de fer sera évidemment le centre de gravité de ces deux billes. On joindra ce point avec le centre de la troisième bille par une autre fil de fer , et le centre de gravité commun des trois billes sera aux deux tiers de la longueur de celui-ci, à compter de la troisième bille. En mettant un pivot à ce point , les trois billes demeureront en équilibre , quelle que soit leur position ; bien entendu qu’on aura luis auparavant les fils de fer en équilibre entre eux.
La terre et la lune étant deux globes liés l'un à l’autre par la grande loi de l’attraction , il y a pour eux un commun centre de gravité. Ce point est placé sur la ligne qui joint les centres des deux planètes , mais soixante fois plus près de la terre , parce que la niasse de celleci vaut environ soixante J'ois celle de la lune. Il J a aussi un centre de gravité commun pour tout notre système planétaire , le soleil compris ; et ce point est situé dans l’intérieur meme du globe solaire , non loin «le sa surface.
