DES MACHINES EN GÉNÉRAL

On donne le nom de machine à tout instrument ou appareil destiné à transmettre l’action des forces les unes sur les autres , et par le moyen duquel des forces en général inégales et non opposées peuvent être mises en équilibre entre elles. Ce qu’on a dit dans le Chapitre précédent nous a expliqué parfaitement , comment l’équilibre pouvait avoir lieu dans ce cas. Si les deux forces ne sont ni égales , ni opposées l’une à l’autre , leurs momens sont néanmoins égaux , et elles tendent à produire des effets contraires. Ce n’est qu’au moyen de cette égalité d’une part , et de l'opposition qui a lieu de Vautre , que l’équilibre peut s’établir. Ces deux choses suffisent donc pour cela : il y a équilibre toutes les fois qu’elles se rencontrent ; et il ne saurait exister d’équilibre là , où elles ne se trouvent pas.

294 Deuxième Section. Chapitre III.

i. Principe d'équilibre dans les machines.

11 y a dans toutes les machines un point ou un axe fixe autour duquel le mouvement setablit , lorsque l’équilibre est rompu ; et c'est à partir de ce point , ou de cet axe que l’on doit compter les momens.

Des deux forces que l’on met en opposition à l’aide d’une machine , l’une s’appelle la puissance , parce quelle est considérée comme destinée à produire un certain effet ; l’autre s'appelle la résistance , par la raison quelle est en général considérée comme devant être vaincue par la première. En vertu du principe des vitesses virtuelles , il y a équilibre , lorsque la puissance multipliée par la vitesse qu’elle peut prendre , est égale à la résistance multipliée par la vitesse qu’elle prendrait , si l’cquilibre était rompu pour un instant, (i)

Quelles que soient la forme et la perfection d'une machine , l’équilibre ne peut s’y établir qu'autant que cette condition est satisfaite. Mais aussi lorsqu’il est une fois établi , il persévère indéfiniment , tant que les forces qui se balancent, n’éprouvent aucune altération. Dans cet état des choses , il est visible qu'un léger surcroît ajouté à la puissance , doit suffire pour la mettre en état de vaincre la résistance ; et celle-ci ou vaincue ou contre-balancée est l'effet obtenu.

(i) En appelant la puissance P , et la résistance Q , et désignant par V et V 7 les vitesses qu’elles peuvent prendre 1 une et l’autre , on a donc pour l'équilibre PV = QV'.

Des Machines en général.

a. Utilité et usage des machines.

Si la condition d’équilibre est telle qu’on vient de dire , s’il est nécessaire qu’il y ait égalité entre la force employée et l’effet obtenu ; quel est donc , dira-t-on , Favantage que nous procurent les machines ? Elles nous en procurent de très-grands ; et il y a une foule de choses qui nous deviendraient impossibles sans leur secours.

D’abord elles nous permettent d’employer plus commodément et plus utilement les forces qui sont à notre disposition. Qu’il soit question par exemple , d'élever à quelque hauteur un fardeau très-lourd. Il est évident que la chose souvent ne se pourrait pas faire , s’il fallait appliquer immédiatement les bras des hommes à la masse qu’on veut élever : ces hommes se gêneraient mutuellement , et dans leurs efforts ils se nuiraient les uns aux autres. Mais au moyen de quelque machine ils vont agir sans se troubler , et faire usage de leurs forces naturelles d’une manière commode et avantageuse. C’est ce qui se voit clairement dans la machine à battre les pilotis. Il faut dans cette machine pour obtenir l’effet désiré , élever à chaque instant une masse très-lourde à une certaine hauteur , pour la laisser tomber à chaque fois. On fait agir pour cela un certain nombre d’hommes , qui au moyen d’un pareil nombre de cordons passant sur autant de poulies , la soulèvent tous ensemble , et la portent ainsi à la hauteur requise sans aucune gêne ni embarras.

Ce n’est pas tout : les machines sont encore extrêmement utiles sous un autre point de vue. La grandeur

■aqô Deuxième Section. Chapitre ni.

de la résistance Q qu’il s’agit de vaincre, étant supposée constante , et la vitesse V' qu elle peut prendre à raison de sa distance à l’axe fixe , étant donnée ; pour tenir cette résistance en équilibre , il suffira de faire ensorte que le produit de la puissance P par la vitesse V soit égal à Q multiplié par V'. Or on peut arriver à cette égalité par deux voies différentes. Si la force P que l’on est dans le cas d’employer, est limitée , et insuffisante, il faudra lui donner une plus grande vitesse , c’est-à-dire la transporter à une plus grande distance de l’axe , et l’égalité désirée aura ainsi lieu. Si c’est au contraire la

vitesse V qui est trop petite , et ne peut suffire , on parviendra au même but en augmentant convenablement la force P. Ainsi suivant les circonstances et le besoin , on sacrifiera ou plus de force ou plus de temps, qui sont les seules choses dont nous puissions disposer ici. Lorsqu’un pilot trouve trop de résistance ; on peut le forcer à pénétrer encore dans le sol , soit en élevant plus haut la niasse choquante , soit en augmentant le poids de cette même masse.

Pareillement supposons qti’on ait donné la grandeur de la puissance ainsi que sa vitesse virtuelle , ou sa distance à l’axe , le produit de la multiplication de ces deux quantités sera la mesure de tout l'effet qu’on peut obtenir par leur moyen. Mais la grandeur de la résistance , ainsi que la vitesse quelle peut prendre , étant encore indéterminées , on pourra à volonté foire l'une des deux plus grande , pourvu qu’on rende l’autre proportionnellement plus petite , de manière à donner toujours par leur mutuelle multiplication un même produit , égal à celui de. la puissance et de sa vitesse propre. Ainsi la même force pourra élever dans le

Des Machines en général. 297 même espace de temps , ou un fardeau de cent livres avec une vitesse de dix pieds par seconde , ou un iardeau de mille livres , mais en ne lui donnant qu’une vitesse d’un pied dans le même temps.

Maintenant si c’est là tout ce que la force donnée peut produirolorsqu'on l’applique immédiatement à la résistance , il ne faut pas croire qu’il y ait aucune machine , ni aucune combinaison de machines qui puisse rendre cette force capable de communiquer une plus grande vitesse à la même niasse , ou la même vitesse à une plus grande masse. Non: l'effet ne saurait être accru d’aucune manière, tant que la force demeure la même. Prétendre le contraire ce serait vouloir qu’une puissance fût plus grande qu’elle-même , ce qui est absurde : ce serait supposer qu’une machine a en ellemêine une vertu secrète qui s’ajoute à la puissance donnée , ce qui n’est pas moins absurde. Lors donc que l’effet dont une puissance est capable, est connu, il 11e faut pas croire que cet effet puisse être augmenté d’aucune façon , si la puissance ne reçoit aucun accroissement. C’est là un principe invariable , qu’on ne doit jamais perdre de vue.