Considérations sur V effet obtenu

L’effet obtenu peut à son tour devenir puissance , et il doit rendre dans ce cas toute la force qui a été employée pour l’obtenir. Il peut rendre cette force ou en

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'détail et successivement, ousubitementet toutàla fois: mais dans les deux cas la dépense de force est la même , et ne peut être ni plus grande, ni plus petite que celle qui a été primitivement employée. Le sauvage bande son arc avec effort , et au moment où il le lâche , la flèche part avec une rapidité que le bras de l’homme n’eût pas été capable de lui communiquer. C’est que l’arc en se débandant tout -à -coup, dépense en un instant toute la force qui a été employée pendant plusieurs instans successifs pour le tendre. De même dans les machines dont les anciens se servaient pour lancer des pierres , et qui ne pouvaient être montées qu’en employant beaucoup de bras et beaucoup'de temps , la force communiquée au projectile devait être très-considérable , puisqu’elle était le développement instantané de toute celle qui avait été employée pour monter la machine.

A u contraire un ressort de pendule déploie successivement et avec une utile lenteur , la force qui a servi à le bander. Il est évident que ce ressort n’a , et ne peut avoir d’autre force que celle qui a mis en jeu son élasticité ; et par conséquent qu’il ne fait en se développant, que rendre en fidèle dépositaire la puissance qui lui a été confiée. Dans l’exemple de l’arc , cette force se déploie en un instant ; et comme la résistance qui est la masse de la flèche, est peu de chose , il y a une grande vitesse communiquée. Dans l’exemple du ressort du pendule , la force se développe avec une extrême lenteur ; et quoique la résistance soit encore peu de chose , l'effet néanmoins est assez considérable , si l’on a égard à sa durée ; et il est le même que celui que l’horloger aurait produit , eu agissant immédiatement sur le

3oo Deuxième Section. Chapitre ITT.

rouage , et dépensant avec la même économie la force qu'il a employée à monter le ressort.

Lorsqu’une certaine résistance a été vaincue , et quelle devient à son tour une puissance , elle ne peut donc rendre que la même force qui a suffi pour la vaincre. Cette force pourra se développer pendant un temps plus ou moins long , et produire des effets diffèrent par leur durée : mais ils seront toujours égaux par leur grandeur absolue. Des hommes élèvent ensemble une lourde masse , et la laissent ensuite retomber. Cette masse en arrivant au point où on l’avait prise , et tombant avec une vitesse accélérée , na néfti moins qu’une force égale à celle qui l’a élevée. Eu effet si elle a été portée par exemple , à une hauteur de quinze pieds en une seconde de temps ; en descendant elle parcourra ces quinze pieds pareillement en une seconde , et elle frappera l’obstacle qui lui est soumis , avec une vitesse double , ou de trente pieds par secondé: celte vitesse sera, comme on sait, le résultat des actions réitérées de la pesanteur pendant la durée de la chutes Mais les hommes qui ont élevé cette masse dans une seconde , ont eu à lutter contre la pesanteur pendant ce même temps , et à détruire dans la masse élevée la vitesse que cette puissance tendait à lui communiquer en une seconde , c’est-à-dire une vitesse égale à celle dont elle est animée à son retour. Donc il y a encore ici égalité entre la force employée et l’effet obtenu.

Pour rendre cette conséquence plus sensible, imaginons qu’on remplace l’action continuée de nos ouvriers par une impulsion de bas en haut. Cette impulsion devra être de trente pieds par seconde , pour que la masse s’élève à la hauteur de quinze pieds dans la

Des Machines en général. 3ot‘ première seconde : mais là , toute la force impulsive étant épuisée , le corps commencera à retomber , et lorsqu’il sera revenu au point de son départ , il aura acquis en sens contraire cette même vitesse de trente pieds par seconde. 11 est visible que l’effort des ouvriers produisant le même effet que l’impulsion supposée , doit en être l’équivalent et s’estimer de même.

S’il fallait plus A’ une seconde pour porter le poids à la hauteur de quinze pieds , la vitesse ascensionnelle serait moindre ; mais il faudrait combattre la pesanteur pendant un temps plus long , ce qui reviendrait au même : il y aurait ici moins de force et plus de vitesse consommées. C’est donc encore un principe qu'il ne peut y avoir dans une puissance que la force qui y a été mise , et rien de plus.