CHAPITRE VII

DE LA BALANCE, DE LA ROMAINE, etc.

La balance ordinaire ( fi g. 64 ) est un levier du premier genre , qui a son point d’appui au milieu de sa longueur , et qui sert par conséquent à mettre en équilibre des poids égaux. Pour rendre ce lévier d’un usage plus commode , on suspend à ses deux extrémités deux bassins degal poids , dans lesquels on met d’une part le corps que l’on veut peser , et de l'autre celui qui doit servir de contre-poids.

Peser un corps c’est le comparer à un autre corps dont la masse est considérée comme unité de poids , pour savoir combien la «nasse du premier contient de ces unités. Ainsi quand on dit qu’un corps pèse cinq livres par exemple, on veut dire que la masse de ce corps est cinq fois aussi grande qu’une autre niasse connue , à laquelle on a donné le nom de livre. On met donc dans un des bassins cinq poids d’une livre chacun , et l’on met le corps en question dans l’autre bassin. D’après la construction de la balance il doit y avoir équilibre , si le corps donné pèse en effet cinq livres.

On connaît que l’équilibre a lieu dans la balance , lorsque le lévier, qui s’appelle le fléau de la balance , se tient dans une position horiioutule. Pour mieux

De la Balance , de la Romaine , etc ■ 349 juger de cette position , et de la justesse de lequilibre , le fléau porte par-dessus et à son milieu , une aiguille déliée , qui lui est perpendiculaire , et qui doit se trouver verticale , et renfermée exactement dans la chasse qui sert à suspendre la balance , lorsque le fléau est bien horizontal.

i . Conditions pour une bonne balance.

Plusieurs conditions sont requises pour constituer une balance exacte et fidelle. D’abord il faut que les bras de la balance soient précisément d’une égale longueur, et d’un égal poids. On connaît par la mesure si la première condition est remplie, et par la position horizontale du fléau à vide , si la seconde a beu. La moindre différence de longueur dans les bras dulévier , rend la balance infidelle : car alors il est faux de dire que les poids quelle met en équilibre soient égaux entre eux. Le fléau suspendu à vide pourrait bien déguiser cette imperfection : il suffirait pour cela que le bras le plus court fût aussi le plus pesant à proportion , de façon que ce fléau prît de lui-même la position horizontale.

Un moyen sûr de reconnaître s’il y a quelque inégalité de longueur dans les deux bras du fléau , c’est , après avoir mis deux corps en équilibre par son moyen , de transposer ces deux corps dans les bassins opposés. Il est évident que lequilibre aura encore lieu , si les longueurs des bras sont parfaitement égales ; et qu’il ne saurait subsiter , s’il y a entre elles quelque différence. Dans cette dernière hypothèse , les masses en équilibre n’étaient point égales : celle attachée au bras le plus court , étaitla plus grande des deux ; transportée au bout

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du bras le plus long, elle doit doublement l’emporter sur l’autre , puisqu’elle est plus pesante et placée plus loin du point d’appui. Le défaut d’éqüilibre dans la seconde position des corps , prouve donc incontestablement que les deux bras de la balance sont de longueurs inégales, et par conséquent que cet instrument pour l’usage ordinaire , ne peut qu'induire en erreur.

Mais l’on peut encore avec une balance qui aurait le défaut dont on vient de parler , trouver le véritable poids d’un corps , sans avoir besoin de connaître la différence des deux bras du fléau. On pèse successivement le corps dans les deux bassins , et l’on obtient deux résultats différens : mais l’équilibre ayant été établi à chaque fois , la niasse du corps multipliée par le bras où il est suspendu , ‘s’est toujours trouvée égale à la la masse du contre-poids multipliée par le bras qui était de son côté. Comme chaque bras du fléau a appartenu tour-à-tour au corps et à son contre - poids , en multipliante ntre elles ces deux égalités , les longueurs des bras du lévier qui sont employées de même de part et d’autre , se suppriment , et l’on trouve que le i/uarrè de la masse cherchée est égal au produit des deux contre-poids multipliés entre eux. Donc cette masse est égale à la racine quarrée de ce produit. Si le corps dans un bassin pesait huit onces , et dans l’autre bassin sept onces seulement , son véritable poids serait de sept onces et 48 centièmes, (i)

(1) Soit M la masse à peser , P son poids dans un bassin , et P' son poids dans l’autre , B l’un des bras de la balance , el B 7 l’autre bras. Les deux équilibres donnent MB — PB r et MB' = P'B. D’où l’on tire par la multiplication M*BB' rP'JBl}' , ou M» = PF , ou enfin M = l/PF,

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Voici une autre manière de peser avec beaucoup de justesse en faisant usage d’une balance quelconque. Ou me* Ans un des bassins le corps que l’on veut peser , et l’on charge l’autre bassin dp poids quelconques , jusqu’à ce qu’on obtienne un parfait équilibre. On ôte ensuite le corps donné , et l’on met à sa place dans le même bassin tous les poids connus qui sont nécessaires pour ramener l’équilibre. Ces poids , comme il est évident , représenteront le vrai poids du corps qu’on voulait peser. C’est là le procédé qu’il faut employer, lorsqu’on a besoin d’une très-grande précision , comme dans l’essai des mines et des métaux.

Après la justesse ce qu’on recherche dans une balance , c’est la sensibilité : on veut qu’étant chargée des poids convenables , une petite différence dans ces poid suffise pour la faire trébucher. Pour donner cette qualité à une balance , on fait reposer son axe sur l’arête vive d’un prisme triangulaire auquel on donne le nom dé couteau. Le frottement est ainsi diminué autant qu’il est possible , et la balance jouit de toute la mobilité qu’on peut désirer. Pour empêcher que l’axe de la balance ne puisse se déplacer sur son support , cet axe est reçu dans deux œillets de forme ovale , dans lesquels il peut s’incliner d’un côté ou de l’autre , mais sans pouvoir du tout changer déplacé. Cependant le fléau en s’inclinant, s appuyé sur d autres points du couteau, quoique celuici soit assez aigu ; ce qui fait que dans les petites différences de poids , le fléau s’arrête dans une certaine inclinaison , sans se renverser tout-à-fait.

Il est à observer ici qu’il ne faut jamais surcharger. une balance : car outre le danger d 'émousser le couteau, çe qm le mettrait hors de service , il pourrait encore

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arriver que les bras du fléau pliassent sous la charge ^ et qu’ils se courbassent inégalement , ce qui rendrait la balance fausse et trompeuse. Il est donc nécessaire d’avoir des balances différentes suivant les divers usages qu’on veut en faire. La sensibilité d’une balance est toujours dépendante de la charge quelle porte dans le moment. Une balance qui doit trébucher par la différence d'n« grain , ne doit porter qu’une charge de quelques onces au plus. Si on lui fait porter plusieurs livres , on la surcharge alors , et elle exigera pour tomber un surcroît beaucoup plus considérable par la raison que le frottement est plus grand, et qu’il faut aussi plus d’effort pour déplacer le centre de gravité commun.

La position du centre de gravité du fléau n’est point une chose indifférente lorsqu’il s’agit de la sensibilité d’une balance. Si ce point se trouve dans l’axe même , et que le fléau soit seul et non chargé d'aucun poids étranger , ce fléau se tiendra en équilibre dans toutes les positions qu’on voudra lui faire prendre. L’on pourra même reconnaître par ce moyen, si le centre de figure est bien le même que le centre de gravité , et par conséquent si les bras du fléau sont bien exactement de même longueur et d’égal poids. L’équilibre aurait encore lieu dans toutes les positions , lors même que les bras du fléau seraient chargés de poids égaux; parce que les tringles qui soutiennent les bassins demeurant verticales et parallèles , le centre de gravité commun , quoique descendu plus bas , se trouverait toujours dans la verticale menée par le point d’appui. Mais il arriverait aussi que s’il y avait quelque inégalité dans les poids , leur résultante ne passant plus par les points de suspension , le fléau se renverserait sur-le-champ

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tout-à-fait , et que les tàtonnemens pour trouver l’équilibre seraient longs et pénibles. Pour éviter cet inconvénient , on suspend le fléau par une ligne située un peu au-dessus de son centre de gravité , de iacon qu’il ne peut se tenir en équilibre de lui-même , qu’autant qu'il est dans une position horizontale, et que son centre de gravité se trouve au-dessous de l’axe de suspension. C’est pour amener ce point à la position qu’on vient de dire , que l’on ajoute quelquefois au-< dessous du fléau une petite masse étrangère.