MAIRAN AV PÈRE VÎALKBR ANCHE

tes, n’être point terminé en son genre, c’est une seule et même chose.

Etre fini en son genre, borné, terminé, ce sont encore tous termes synonymes.

Le mine. Pour être fini en son genre, il finit être terminé par quelque chose de même genre ou de même nature.

Soit A, un corps fini : il est évident qu’il est borné, et terminé partons les corps ambiants B, C, D, etc., qui sont étendus comme lui ou qui ont l’étendue commune arec lui, et au delà desquels il ne s'étend pas ; et s’il n’y avoit autour d’A aucun corps, ni rien d’étendu, je ne pourrois éviter d’affirmer du corps A qu’il est infini en son genre ; car être terminé par rien, n’êlre point terminé, c’est être infini. Et en ce cas, A épuiseroit l’être en son genre, ou seroit infiniment étendu. Si l’on vouloit supposer que le corps A fût terminé par des êtres de différente nature, c’est à dire non étendus, par exemple par des pensées, ce seroit encore n’être point terminé en son genre, ou être terminé par rien, en tant qu’étendue. Car n’y ayant nulle étendue dans la pensée, et le néant ne ponvant agir sur l'étre, elle ne sauroit donner des bornes et des limites au corps * A, qu’en tamtque pensant, et partant elle le laisseroit infini, en Uni qu'étendu. J’ai dit : s’il n’y avoit autour d’A rien d’étendu, parce que je sais que l’imagination ne manque pas, au défaut des corps, de sc le représenter au milieu de l’espace ou dans le vide. Mais l’espace et le vide n’étant que dès êtres de raison , ou des manières de concevoir l’étendue, ou enfin de l’étendue quelconque, le corps A seroit toujours borné et terminé, dans ce cas, par l’étendue qui lui est commune, où il nage, et dans laquelle je le eoncevrois inscrit. 11 seroit distingué, borné et terminé par nne étendue , ou non modifiée, oo autrement modifiée que lui, telle qu’il plaira à l’imagination de se la peindre, car c'est son ouvrage. Cela posé, je dis que la substance étendue dont les corps sont les modes, sans laquelle ils ne peuvent ni exister n’y être conçus, ne sauroit être actuellement finie, mais seulement infinie.

Démonstration. Car ou la substance étendue est terminée, ou elle ne l’est pas. Si elle n’est pas terminée, elle est infinie.

stm spikosa.

Si elle est terminée, ou elle l’est par des substances de même nature qu’elle, ou par des substanoes de différente nature. Mais elle ne sauroit être terminée par des substances de même nature, par des êtres étendus, en tant que substance et indépendamment de tout mode. Car je n’entends par l’étendue que le genre d’être qui est commun à tous les corps, à toutes les modifications qui ne peuvent ni exister, ni être conçues sans lui. Ainsi, ce genre d’être, l’être étendu, ne peut être fini et terminé èn tant que tel, par une autre étendue. Car ce seroit toujours de fétertdue sans fin et sans bornes, et par conséquent ce genre d’être, l’étendtâe, / ne seroit point terminée, seroit sans limites et infinie, ttfé ne sauroit non plus être terminée par des substances de différente nature; car, comme je l’ai démontré dans le temme, ce seroit être terminé par le rien, ou plutôt ce seroit n’étre point terminé. Donc, il n’y a point d’étendue dans la nature, ou elle est infinie C. Q. F. D. . v

Corollaire. L’étendue est une substance simple et unique.

Cela est évident de là qu’elle est infinie; car, ou les parties qui la eomposeroient seroient infinies comme elle, ou elles se- .roient finies; si elles étoient infinies, il y pourroit donc avoir • un infini métaphysique double, triple, etc., d’un autre infini de même genre, ce qui est absurde. Si elles étoient finies , l’infini seroit composé de parties finies, ce qui est encore ab-> surde. Donc, etc.

L’imagination se révolte contre cette simplicité, et par le secours des lignes, des plans mathématiques, des figures et de toute sorte d’universaux et d’abstraits , nous représente l'étendue, comme un composé de plusieurs êtres de même genre. Mais faisons taire l’imagination , et voyons par l’entendement seul qu’est-ce qui pourroit distinguer entre elles ce9 étendues proprement dites comme autant de substances, et non comme modes d’étendue. Rien assurément, du moins je ne le vois pas. Dira-t-on, que chacune d’elles est distinguée , et terminée par son être propre, par son existence , et qu’elle sera toujours ce qu’elle est, qu'il y ait des êtres de même nature ou de différente nature, si cela se peut, ou qu'il n'y ait rien qui Venvironne, comme vous le dites d’un cube d’étendue. Mais je vous avoue, M. R. P. , que je ne saurois comprendre

MAIRAH AU PESE MALEBR AISCHF,

comment plusieurs substances pourroient être distinguées par leur être propre ou par leur existence , indépendamment de leurs essences. L’existence sans l’essence n’est pas, ce me semble, un signe de distinction réelle, parce que, entre elles, je ne vois qu’une précision et une distinction de raison , qui n’a aucune réalité hors de l’entendement, caries substances n’existent qu’en cela même qui constitue leur être ou leur existence; cet être, cette existence, et l’essence qui la constitue tunt in re ipsâ utium et idem. Et quoiqu’en supposant que les substances proprement dites n’existent pas nécessairement, on puisse distinguer leur essence idéale et en puissance d’avec leur existence actuelle, du moins sera-t-il toujours vrai de dire que l’existence actuelle d'une substance n’est pas distincte réellement de son essence actuelle. C’est pourquoi, si plusieurs substances existent actuellement ou sont distinctes entre elles, celte distinction ne peut consister que dans la différence de leurs essences actuelles. Or, l’essence est partout, ici, la même ^ il n’y a donc nulle distinction.

Il ne me paroit pas moins impossible qu’une substance soit terminée et finie par son propre être, par son existence ; et , si c’est un corps, saut qu'il y ait rien qui T environne. Car, comme je viens de le dire , l’être ou l’existence des substances n’est que leur essence. Mais être terminé et fini , c’est avoir et» partie une négation d’être, ou un non être. Ce non être ne peut venir h la substance de son essence , car son essence pose l’être et ne le nie pas ; il faut donc qu’il lui vienne de quelque chose d’extérieur , et non de son être propre. D’ailleurs, une chose n’est vue finie que parce qu’on voit au delà dans le même genre d’être. Or, comme il faudroit que ce fût de quelque substance de même nature, que cette seconde ne pourroit encore être, terminée elle-même que par une semblable, et ainsi de suite à. l’infini, cette nature, ce genre d’être ne pourra exister qu’infini ; et parce que des substances de même nature ne sauraient être distinctes entre elles , il sera impossible qu’il y en ait plu— sieurs ; partant , ce genre d’être constituera une substance infinie , simple et unique.

Tout ceci pouvoit être aisémenldédoitde trais ou quatreprîncipesque j’avois posés dans ma lettre précédente. Ainsi, je ne crus pasqu’il fût nécessaire d’entrer dans un plus grand détail suri’ olv»

SU» SPIMOSÀ.

jection du pied cube d’étendue, H me sembloit qu’il suffisoit d’indiquer en général de quoi la résoudre. Mais puisque vous trouvez, M. R. P. , que je ne me suis pas assez expliqué là dessus, et que vous croyez toujours que cet exemple prouve que l’étendue est composée , en tant que substance, de parties réellement distinctes, j’ajouterai encore, ici, quelques remarques , après lesquelles j’espère qu’il ne restera plus aucun sujet de doute sur cette matière.

1* L’auteur ayant démontré, en général, de toute substance qu’elle est nécessaire, infinie et indivisible, — un cas particulier tel que celui-ci ne peut être proposé pour renverser le système; il doit, au contraire , être expliqué par les principes généraux, et entrer dans leur analogie.

2“ Je viens de démontrer de la substance étendue en particulier, qu’elle est infinie, simple et unique, et que les parties qu’on y conçoit ne sauroient être distinctes entre elles que moralement et non en qualité de substances ; qu’elles ne sauroient être finies ni distinctes par leur être propre, par leur existence, etc. Donc , le pied cube dont il s’agit , et les pouces cubiques d’étendue qui le composent, ne sont point de véritables substances réellement distinctes.

3° Il faut bien qu’on puisse concevoir dans l’étendue des cubes, des sphères et toute sorte de figures, car cela suit nécessairement de son idée; mais ces cubes, ,ces sphères, etc., ne sont point des êtres réels dans l’étendue tels qu’ils sont dans l’esprit. Ce ne sont que de pures abstractions mathématiques qui n’ont jamais existé , et qui n’existeront jamais en l’étendue dans la précision sous laquelle on les conçoit. Et, pour que leur être tel soit quelque chose dans la nature , fl faut que l’essence qui leur est commune soit affectée de quelque modification qui les distingue et qui constitue cet être tel. Car il n’y a ni rondeur, ni cubéiié dans la nature, mais tel corps, bois, pierre, etc. , rond ou cubique.

4° Mais si, par impossible, on supposoit qu’il exislàt une étendue finie , un pied cubique , par exemple , conçu indépendamment de toute autre modification, je ne vois pas encore comment est ce qu’en tant que fini et indivisible, il pourroit être une véritable substance. Car, premièrement, est-ce une seule substance ? en sont-ce plusieurs ? Puisqu’il est divisible , et di-

MA IRAIS AU PfeRB MAAEBRAItCHE

visible à l’infini , ce sont une infinité «le substances ; c’est, du moins, une substance composée d’une infinité d’autres qui ont chacune en particulier leur existence propre et distincte , de même que le pied cubique, sous le concept duquel on exprime leur assemblage, est distinct de tous les autres pieds cubiques qui sont contenus dans l’étendue de l’univers. Or, s’il y a là plusieurs substances , il y en a une ; car ce nombre ou cette infinité de substances n’existe que parce que chacune existe en soi distinctement ; le nombre ou l’infinité ne sont, ici, que des dénominations extérieures, et, ce qu’il y peut avoir de réel , c’est l’existence particulière de chacun des êtres nombrés; c’est l’existence particulière de chaque unité qui fait l’existence du nombre et de cette sorte d’infinité. Or, je demande encore, chacune de ces substances est-elle une ou plusieurs P est-elle divisible? ne l’est-elle pas? Si elle est une et indivisible, voilà l’étendue substance , selon vous, divisible à l’infini , composée de substances indivisibles , ce qui est absurde. Si chacune de ces substances n’est pas une, qu’elle puisse être divisée en deux, trois ou quatre, ou une infinité d’autres , je refais le raisonnement que j’ai fait sur tout le pied cubique : il ne peut y en avoir plusieurs ou une infinité. S’il n’y en a une, et si je n’arrive jamais à une, je ne pourrai jamais concevoir le pied cubique , ni comme une substance , ni comme un assemblage de véritables substances. Ce nombre et cette infinité de substances s’évanouissent, en tant que telles, dès que je ne sçauroisen concevoirunescule distinctement. Cesont, sans doute, de semblables difficultés qui ont conduit les Gassendi , les Bernier , les Cordemoi et plusieurs autres savants hommes à admettre enfin des parties intégrantes de la matière uniques et indivisibles, ne pouvant concevoir de véritable substance sans cette unité. Mais, en voulant éviter une absurdité, ils sont tombés dans une autre qui n’est pas moindre, faute d’avoir une idée claire et métaphysique de la substance, et de ne l’apercevoir qu’en tant que substance, et indépendamment de ses modifications. 11 n’est pas moins impossible de la concevoir finie, que divisible à l’infini. Il n’y a , ce me semble , que le système de l’auteur qui évite ces deux inconvénients , et qui puisse, étant bien conçu, satisfaire parfaitement à toutes les objections qu’on pourroit faire là dessus de part et d’autre. 11 me parolt donc évident que ce pied

SUR SPIHOSA.

cubique d’étendue proprement dite , divisible à l’infini , substance qui en contient une infinité d’autres, n’est qti’une pure manière de penser qui n’a- nulle réalité hors de l’entendement, non plus que l’unité, le nombre, les fractions et l'infinité sous lesquelles on les conçoit.

■ • 5° Je demeure d’accord que si un pied cube n’est pas substance, mais modification, une infinité de cubes ne feront point une substance infinie, mais un assemblage infini de modifications. Et c’est de là que j’ai conclu de la substance étendue, après avoir démontré son infinité, qu’elle ne pouvoit être composée de parties intégrantes. Une infinité de cubes, tels même que vous les supposez , ne seroient pas plus capables de former une substance infinie, qu’une infinité de points mathématiques, une ligne , une infinité de plans, un solide; ou une infinité d’années, une éternité. Je conçois, cependant, très distinctement des points dans la ligne, des plans dans le solide, des solides dans l’étendue, et des années dan* l’éternité. Je conçois dans l’éternité, avant la création du monde, des siècles aussi réels , que les cubes que je conçois dans l’espace au delà du monde supposé fini. Cependant, l’éternité n’est pas plus composée de siècles, que l’étendue de cubes. Je m’arrête sur un point fixe de cette étendue , je regarde à ma droite, çt vois «ne étendue Infinie ; je regarde à ma gauche , je vois de même une étendue infinie : j’existe en ce moment, je pense au passé, ët j’aperçois une durée infinie; je pense à l’avenir, j’aperçois de même une durée infinie. Dirai-je que l’étendue et l’éternité peuvent être partagées en deux parties , finies chacune par un bout et infinies par l’autre ? L’imagination me les représente telles : elle me fait apercevoir l’éternité comme une simple durée sans commencement et sans fin, et l’étendue comme un corps infini. Mais l’entendement rectifie l’erreur de l’imagination ; elle ne peut jamais être affectée de l’infini , ou ne peut me le représenter que comme un composé indéfini d’êtres finis ; mais l’esprit me représente l’infini tel qu’il est, d’une nature absolument répugnante à toute composition. 11 ne me représente dans l’étendue en tant que substance, ni droite ni gauche , de même qu’il ne me découvre dans l’éternité ni passé ni futur nec prius sieque posterius. De là il est évident , que les places particulières que deus durées diffé-