NOUVELLES OBSERVATIONS

non pas de ce qu'il y avait eu plusieurs mesures établies, mais de ce que la mesure établie n'avait pas été prise d'une manière uniforme. Aussi bien M. Pistollet de Saint-Ferjeux avait signalé des irrégularités dont on n'avait raison ni par la lieue de 2,415 ni par celle de 2,220 mètres : ne parviendrait-on pas à tout expliquer en supposant que les distances avaient été souvent mesurées à la marche?

Je m'assurai de la contenance du pas de marche. Je constatai que, si l'on prenait pour le pas le mouvement qui porte le corps deux fois en avant, on obtiendrait du plus grand nombre des hommes, selon qu'ils seraient moyens ou grands de taille, des milles de 1,480 ou de 1,610 mètres, par conséquent des lieues de 2,2^ ou de 2,415. J'opposai cette remarque à la conjecture de M. Pistollet de Saint- Feijeux. Mais cela n'ôtait rien au mérite de sa découverte. Je fis ressortir l'avantage de cdie-ci, tout en évitant de m'associer aux déductions présentées par l'auteur. Mes éloges contenus dans cette mesure revenaient à dire que M. Pistollet de Saint-Ferjeux avait démontré pour les mesures itinéraires l'emploi d'un pas dont la contenance n'était pas toujoui's la même. C'est ce que M. le marquis de la Grange, résumant mes conclusions, a exprimé dans son rapport.

C'est aussi ce que conteste M, Bertrand : ce jeune savant s'inscrit en faux contre les résultats annoncés par M. Pistollet de Saint-Ferjeux. Il affirme que la mesure ilinéraire est partout la même, que toutes les distances en lieues se mesurent par la lieue de 2,220 mètres. Voyons comment il s'y prend pour le prouver.

Il choisit d'abord cent dix-neuf distances, en éloignant autant que possible celles que M. Pistollet de Saint-Feijeux déclare avoir mesurées sur la carte de l'état-major, si bien que huit seulement de ces dernières apparaissent parmi les noms dont M. Bertrand se prépare à faire usage. Et il faut que le lecteur devine cela; il faut aussi qu'il cherche ce que sont cent dix-neuf sections de voies p.ir rapport à la totalité de celles qui ont été mesurées en Heues. Or je demande ai c'est procéder rigoureusement que de commencer de la sorte par un triage arbitraire quand il s'agit d'établir une thèse générale? Si la mesure a toujours été la même, c'est que toutes les distances y répondent; si le dire de M. Pistollet de Saint-Feijeux ne mérite aucune considération, c'est que tous les résultats qu'il a allégués sont faux.

Ainsi le point de départ n'est pas acceptable. La conduite de la démonstration l'est-elle davantage? On va en juger.

M. Bertrand annonce comme un résultat décisif que, sur les cent dix-neuf distances qu'il a choisies, « soixante-quinze sont scrupuleusement exactes en prenant pour unité la lieue de 2,220 mètres. »

DigitizsdbyGOO'^le

SCB LA LIEUE OAULOISË 97

Là-dessus il cite par leurs noms les soixante- quinze distances ; il en cite même soixante -dix- huit. Puis, quand il a fmi son énumération, il ajoute : « Reste trente-quatre distances plus ou moins inexactes », et il a soin d'écrire trente-quatre en toutes lettres, afin qu'il soit bien visible qu'il n'y ait pas de faute d'impression dana le chiffre insi^ifiant, selon lui, qu'il accuse. Je mets, moi, quarante-quatre en toutes lettres aussi, pour qu'il soit bien visible que son opération est fausse, car, lorsqu'on retranche soixante-quinze de cent dix-neuf, le reste de la soustraction est quarante-quatre, et non pas trente- quatre.

Laissons à M. Bertrand ses trente-quatre, sauf à reprendre tout à l'heure nos quarante-quatre. .

Sur les trente-quatre, il fait une élimination, puis deux. La première élimination est fondée sur des erreurs supposables dans les chiffres que donnent les manuscrits. Quelques-unes de ces erreurs sont évidentes, en effet, d'autres ne le sont pas du tout; j'accorde néanmoins à M. Bertrand les huit nouvelles distances qu'il se propose de mettre hors de compte par ce moyen.

H en fait partir cinq autres par la considération que i^g bornes initiales des voies d'embranchement prenaient leur nom de la station la plus voisine, cette station fût-elle éloij^née de plusieurs milles. Il affirme que c'est là un fa.it presque indubitable qui résulte des travaux de la commission. S'il en est ainsi, c'est un fait étrangle, et il était à propos de donner au lecteur le moyen de l'apprécier en rapportant pour chacune des distances qui sont, dans ce cas, le double chiffre de la mesure réelle et de la mesure de convention. Quoique cela n'ait pas été fait, j'accepte encore l'exclusion de ces cinq, qui, ajoutées aux huit de la catégorie précédente, font treize.

Treize et soixante- quinze font quatre -vin({t-huit, M. Bertrand nous dit que cela fait quatre-vingt-dix-huit, et qu'ainsi des cent dix-neuf dislances, il n'en reste plus que vingt et une. Son addition est de la même espèce que sa soustraction de tout à l'heui-e.

Je comprends parfaitement que, si 119 moins 75 moinslSfaisait 21, et que si 75 plus 13 faisait 98, cela conviendrait mieux à M. Bertrand, qui a commencé par déclarer que toutes les distances se mesuraient rigoureusement à la lieue de 2,220 mètres, qui a choisi ces exemples pour avoirraison, etqui, enfindecompte, est obligé d'avouer des exceptions en grand nombre. Ces exceptions, avec les chiffres 98 et 21, seraientdansla proportion d'à peu près un sixième. Mais ce n'est ni 98 ni 21 qu'il faut dire, c'est 88 d'une part et 31 de l'autre ; de sorte que les exceptions sont dans la proportion d'un peu plus du

DigitizsdbyGOO'^IC -

yS NOITVELLES OBSERVATIONS

quart : en d'autres termes, sur quatre distances, il y en a une et queiiguetois même deux qui ne répondent pas à la mesure de 2,220 mètres. Voilà ce qui résulte implicitement des aveux de M, Bertrand. Il n'eu Taut pas davantage pour justifier tes paroles de M. le marquis de la Grai^, qui a dit que le pas, unit« de la mesure itinéraire, avait été démontré n'avoir pas eu partout la même dimension.

Arrivons au cas si fréquent, parmi les exceptions, de l'emploi d'une lieue représentant 2,415 mètres.

M. Bertrand, à la fin de tous ses calculs, veut bien convenir que trois ou quatre des distances sur lesquelles il s'est appuyé s'expliqueraient par cette lieue de 2,415 mètres. II s'empresse d'ajouter, il est vrai , qu'il ne faut voir dans cette coïncidence qu'un simple jeu du hasard. Mais un autre jeu du hasard fait que des cent dix-neuf distances annoncées d'abord, cent douze seulement ont été nommées, au profit de qui compter les sept qui manquent? Au profit de M. Bertrand ou de M. Pistollet de Saint-Ferjeux? Si c'est au profit de M. Pistollet de Saint -Ferjeux, cela commencei'ait à donner à ce savant plus de dis fois raison contre son contradicteur.

Mais je ne m'en tiens pas là. Je reviens à présent sur la série de^i soixante-quinze distances qu'on nous a données tout d'abord comme scrupuleusement exactes si l'on prend pour unité la lieue de 2,220 mètres.

J'en mesure une, celle d^Harfleur à Lillebonne, marquée dix dans l'Itinéraire d'Antonin, et je trouve qu'enti'e Harfleur et Lillebonne il y a dix fois, non pas 2,220. mais 2.415 mètres, de sorte que celle-ci est k reporter au compte de M. de Saint-Fer jeux.

J'en mesure une seconde, entre Seveux et Besancon, que la carte Théodosienne exprime par le chiffre 18, et de Seveux à Besançon, en suivant la voie romaine, je trouve encore 18 fois 2,415 mètres.

Il en est de même pour la distance de Tout à Naix, pour celle de Naix à Bar-Ie-Duc, distances marquées 16 et 9 dans l'Itinéraire.

Il en est de même pour les deux premières sections de la voie de Verdun à Metï, dont l'une, celle de Verdun à Fines, admettrait la lieue de 2,220 mètres, si l'on pouvait souscrire à l'hypothèse qui place Fines à Fresnes-en-Woèvre, c'est-à-dire hors de la voie romaine, lorsque la voie romaine existe encore ; mais cette erreur, dans laquelle on n'est tombé que pour avoir voulu à toute force appliquer la mesure ï^nlière, cette erreur n'a pas préservé celui qui l'a commise de la nécessité défaire ladistancesuivantc, celle de ^l'ne; à /d/todwum, trop grande pourlalieuede2,220métres,exactt;à lal)euede*2,415,sibien qu'il vautmieux, û l'exemple de M. Pistollet de Saint-Fer jeux, clier-

DigitizsdbyGOO'^le

StH LA UECK G&ULOISË VV

cher les deux sections sur le parcours de l'ancienne voie, et proposer c Htime lui deux distances en lieues de 2,415 mètres.

Bref, de toutes les vérifications que j'ai faites, il n'y en a pas une qui ne tourne contre M, Bertrand. C'est avoir le droit de refuser toute confiance aux opérations conRig^ées dans son article. La série des soixante-quinze distances certinées régulières est à revoir dans son entier aussi bien que la série des quarante-quatre qu'on avoue exceptionnelles, ou plutôt il est nécessaire d'opérer d'ensemble et à frais nouveaux, non pas seulement sur 119 distances arbitrairement choisies, mais sur 2(30 ou 270, représentant le nombre des sections qui sont à mesurer en lieues dans les anciens itinéraires. Qu'une personne habituée k l'exactitude que les travaux d'érudition requièrent se livre à ce contrôle, je réponds du résultat : il sera ce que j'ai dit et ce que M. le marquis de La Grange a consaci'é en accoixlant une dislinclion méritée aux travaux de M. Pistollet de Saint-Ferjeux.

DigitizsdbyGOO'^IC