LES ËCEITS ET LES T&AVAUX

talé VO^téride, et, en effet, Diogène deLaêrteditqn*!!

a écrit ÏUdaéléride, ajoutant que ce fut pendant son t^our en Égupte. Cette dernière circonstance est re* marqaable. « Nous satoas, dit IL Mêler, qn'Bndexe s était occupe d'améliorer le cycle de huit ans, et il est myable qu'il aura cousigné ses recherches sur ce sujet dans un écrit spécial, pour lequel il aura mis à profit la connaissance des années solaire et lunaire, qu'il avait acquise en Égypte. » On peut ajouter, à l'appui de cette obsemtion, que V(kiaiUnd&^ étasC de 2922 jours, ou de huit années de S65 jours 1 /4, conlenait exactement deux de nos tètraéliridcs juliennes. Or noiur sarons, par Golumelle et- Plinei qu'Eudoxe a^it pris en Ëgypte cette tétraéîéridêy dont le renouvellement avait lieu au lever de la canicule, et qu'il employa, comme période climatériquo rame» nant dans le même ordre les circonstances météorologiques, ce cycle, qui servait de toute antiquité, en £gypte, à faire concorder Tannée vague de 565 jouis avec Tannée fixe de 365 jours 1 /4, qui marchait parallèlement avec la première; ce qu'atteste un passage du traité élémentaire d'astronomie, contenu dans un papyrus du musée du Louvre, rédigé avant Hipparqne d'après les idées d*Endoxe, et dont la publicati(m m'occupe en ce moment.

Simplidus cite encore d'Ëudoie un traité ircpl rûy rotyyT/Jo^vJ SUT les vitcsses du «rfeî/, de la lun& et des

* D'SUDOXE DE GNID8. »

Les anciens ne désignent avec précision aucun de M écrits géométriques; mais on sait qu'il s'était beeueoop oceapé de géométrie, et qu'il avait feil conuattre, le premier, deux propositions élémentaires qui appartiennent aux membres essentiels des suites, il ii*est pas îamisendilable qu'il ait écrit des éiémenU^ vrocquoiqu'on ne trouve aucun passage qui mette le fait hors de doute. Si le cinquième livre des Élém&Ui^ d'Ëuclide, traitant dés proportions, lui appartient| ainsi qu'il est dît dans un manuscrit (cf. Menag. ad Laei'l,y Yili, 86), ce livre a dû faire une partie constituante de ses propres ÈUmemM^ à laquelle Ëuolide trouva peu de diose à ajouter. Il anrait donc été un des précurseurs de ce géomètre, dont le mcritCi comme auteur des ÉléinenUt a peut-être principalement consisté à réunir, pour la première fois, dans un système bien ordonné, les vérités géométriques découvciles par ses prédécesseurs. I^ous savons d'ailleurs qu'il s'était beaucoup occupé des proportions. Proelua, qui parle de ses recherches sur les sections des corps (rà ircpi rh rofujv) et sur les lignes courbes, ne dit pas dans quel ouvrage il les avait consignées (p. 19). Il doit avoir écrit aussi sur la musique. Théon de Smyrne dit expressément qu'Eudoie et Arcliytas s'étaient accordés à enseigner que les rapports numériques des sons bauts et bas sont déterminés par les vibrations pins rapides et plus lentes des cordes (p. 94, ed. Bulliald).

m LBS tCRITS ET LES TiAVAUX '

Aucun (le ses écrits n'a été plus souvent rappelé par les anciens que son yiiç ircptWoç, dont on cite jusqu'à hait livres. La comparaison des différents passages allégués montre que le sujet était à la fois historique et géographique, et que l ouvrageconlenaildes notions conoemant l'hisloire et les usages de tons les peuples connus. « Beaucoup de choses fabuleuses devaient s'y trouver, dit M. Ideler; on peut facilement le présumer, et aussi faetleinrat l*escnser, lorsqu'on pense qu*il Tivail peu de temps après Hérodote, et que certainement il ne connaissait que par ouï-dire beaucoup des pajs et des peuples qu'il a décrits. » Semler a pensé que cet ouvrage avait pour auteur, non pas Eudoxe de Cnîde, mais un autre écrivain plus obscur de ce nom, né à iihodes. Celte hypothèse semble favorisée par un passage de Diogène de Laérte; mais il n*y a pas de raison suffisante pour ôler cet ouvrage au célèbre £udoxe. Strabon, en effet, cite notre géomètre au nombre des géographes ses prédécesseurs, et Âgathémère le compte, avec Démocrite, parmi ceux qui avaient composé des mpioâoi ou des nt^inXou

On ne sait rien de ce qu'il avait fait en médecine.

De sa philosophie nous ne savons que ce que dit Aristote (Étfnc. , X, 2), qull regardait le plaisir {nàwâ) comme le souverain bien, parce qu*îl était recherché

par toutes les créatures raisonnables ou privées de rai:»on. Phiiostrate le compte enfin au rang des

ITEUDOXB DE CNIDB. 5^7

sophistes, à cause de son beau débit el de son talent pour improviser, {Vil. 9oph.^ 1, 1.)

Diogène de LaêHe lui atlrilme des Kuvûv âioihyu, sur Faulorilé d'Éraloslliène; Semler a conjecturé, avec beaucoup de vraisembiaiioe, qu'il faut lire Ncxv»v dcaXoyoi, ùialogum ëê$ marti; ce serait un ouvrage analogue à celui de Lucien. Ce titre acbèverail de montrer, comme nous l'avons vu, que ce savant mathématicien n'était pas resté étranger à la littérature.

Eudocie parle encore d'un livre Trepi 6eûv xai 'AÔaiiov x«i T«y fUttwpoAcyoufiéwiy, iur ki (Uem, le

monde et h$ corpt eOetten. Maïs e'est peut-être le résultat d'une erreur fondée sur ce que Diogène de Laêrte dit que le médecin Chrysippe, probablement le même qui l'avait accompagné en Ëgypte, avait composé des leçons sur ce sujet.