DV

3 DK

DK

DI 3 (Dr— DK) IK

( Sole du traducteur. )

Si la seconde tangente AK est aussi parallèle à DT, on aura DV = DI (puisque DH est alors infini), et la variation de

la courbure sera proportionnelle à Si, dans ce cas,

DT est parallèle à l’asymptote de la courbe (fig- a6), la variation de la courbure est mille. Donc, de même que la variation de la courbure est nulle à l’extrémité des axes des sections coniques , de même , dans les courbes du troisième degré, cette variation est nulle à l’extrémité des diamètres qui coupent à angle droit leurs cordes conjuguées.

Scolie. — Il existe encore plusieurs autres théorèmes relatifs aux tangentes et à la courbure des courbes du troisième degré. Soient, par exemple [fig. 27), F et G deux points tels, que les tangentes eu ces points se coupent en A sur la courbe. Qu’on prolonge FG jusqu’à la rencontre de la courbe en H, SoitTAC la tangente en A. Qu’on fasse l’angle FAN = G AT de l’autre côté des drojtes FA , GA. Soit enfin N le point de rencontre de. AN et de FG. Si les cercles osculateurs en F et G coupent respectivement la droite FG en B et J, on aura . ,

' GB NF.Fll .\ ' •

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Etc. '

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