SI

malgré tous vos efforts, vous ne détruirez pas la proposition que j’ai établie tout à l’heure, à savoir

qu’il n’y a pas de principe unique, dernier, de toutes les vérités sans exception.

Proposition II.

* *$1 Afr .

IL y a deux principes absolument premiers de toutes les ventes : l un est celui des propositions affirmatives, à savoir y Quicquidest est (Tout ce qui est est); L autre est celui des propositions négatives, à savoir : Quicquid non est non est (tout ce qui n est pas n’est pas). On les comprend tous les deux à la J ois sous la dénomination , généralement admise , de principe de V identité.

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Je répète qu?il y a deux sortes de démonstration,

la démonstration directe et la démonstration indirecte. - La première déduit la vérité en partant de la convenance des notions du sujet et du prédicat, et a toujours pour fondement cette règle : Lorsque envisageant le sujet, soit en lui-mème, soit dans ses rapports, nous voyons qu’il présente les caractères renfermés dans la notion du prédicat, ou qu’il exclut ceux qui sont exclus par cette même notion, nous devons en conclure que ce prédicat convient à ce sujet. En d’autres termes et plus clairement : Quand il y a identité entre

la notion du sujet et celle du prédicat, la proposition

êst vraie. Ce qui revient à dire en termes très-généraux, comme doit l’être un premier principe : Quicquid est est , et quicquid ?ion est non est (Toutr ce

qui est est, et tout ce qui n’est pas n'est pas). Toute

démonstration directe repose donc sur le principe de 1 identité, qui est le principe premier.

Quant à la déduction par voie indirecte, elle a aussi pour fondement un double principe. Il faut toujours revenir à ces deux propositions : 1 0 Cujuscunque opposilum est falsum illud est verurn (Est vrai tout ce dont l’opposé est faux) ; en d’autres termes : l’opposé de ce qui est nié doit être affirmé; 2° Cujuscunque oppositum est verum illud est jalsum (Est faux tout ce dont l’opposé est vrai). De ces deux propositions, la première donne naissance à des propositions affirmatives, la seconde à des propositions négatives. Réduisez la première à sa plus simple expression, vous aurez iQuicquid non non est illud est (Tout ce qui n’est pas non existant existe). Car l’opposé de la négation est d'abord exprimé par la particule non , puis la négation rendue par la même parti-

lera en ces termes : Quicquid non est non est

traire est exprimé par la particule non , puis la négation ou la fausseté par la même particule répétée.) Si maintenant, comme l’exige la loi de la caractéristique, on veut se rendre compte des termes de la première proposition, la première particule non entraînant la suppression de la seconde ,jl restera,

non répétée. La deuxième proposition se formu

(Tout ce qui n’est pas n’est pas). (Ici encore le con-

quand on les aura retranchées toutes deux, la proposition : Quicquid est est (Tout ce qui est est). Quant à la seconde proposition ainsi conçue : Quicquid non est non est , elle indique clairement que, dans la démonstration par voie indirecte, le principe de l’identité, envisagé sous son double aspect, occupe la première place, et qu’en conséquence il est le dernier fondement de toute connaissance.

Scolie. Deux mots seulement sur l’art de combiner les signes; ce que je vais en dire, sans être d’une bien grande importance, n’est pas précisément à dédaigner. Les termes dont je me sers pour expliquer ces principes présentent, par leur extrême simplicité , une analogie frappante avec les signes.

Leibniz vantait fort une caractéristique dont.il était

l’inventeur; tous les savants ont regretté qu’elle fût ensevelie avec çe grand homme. Ce regret m’est une occasion de dire mon sentiment sur l’art combinatoire.

J’avoue que dans ces paroles du grand philosophe, je crois apercevoir le testament du père de famille dont parle Esope : étant sur le point d’expirer, il déclara en secret à ses enfants qu’ilavaitun trésor caché quelque part dans son champ, mais, surpris par la mort, il ne put leur indiquer l’endroit où il l'avait enfoui; ce fut pour les enfants l’occasion de fouiller leur champ avec la plus grande ardeur, de le creuser et de le retourner en tous sens; tant et si bien que, quoi-

que trompés dans leurs espérances, ils finirent par se trouver plus riches de la plus grande fécondité de

leur champ. Nul doute que ce ne soit là le seul fruit

à retirer de la recherche de ce mécanisme inventé par Leibniz, si l’on doit s’en occuper encore. Mais qu’il me soit permis de dire la vérité. J’ai lu quelque part, dans la Chimie de Boerhaave , des observations pleines de finesse sur les plus célèbres d’entre les alchimistes; quand ils eurent, nous dit-il, découvert

des secrets nombreux et vraiment surprenants , ils finirent par s’imaginer que le moindre effort leur

suffirait désormais pour disposer à leur fantaisie de toutes les forces de la nature ; ayant toujours hâte de deviner, ils racontaient comme faits accomplis les phénomènes qu’à la suite d’un coup d’œil très-rapide ils supposaient pouvoir ou plutôt devoir arriver. Je crains bien que cet incomparable philosophe n’ait

été inévitablement entraîné dans une semblable er-

reur. En effet, si l’on est en possession des principes absolument premiers, je ne trouve pas mauvais

qu’on use d’un certain art caractéristique, puisqu’on

peut opérer à l’aide des notions et avec les termes les plus simples comme signes ; mais qu’on essaye d’exprimer la connaissance composée au moyen de signes ou caractères, alors toute la pénétration de l'esprit s'émoussera contre l’écueil de ce procédé, et se trouvera embarrassée dans des difficultés inextricables.

Uq philosophe d'un grand mérite a tenté d’expliquer le principe de contradiction à l’aide* de figures, représentant la notion affirmative par le signe + A,

et la notion négative par le signe — A ; il a obtenü l’équation : +A — A =o; ce qui signifie: affirmer et nier la même chose, est l’impossible ou le néant.

Que cet homme illustre me permette de le dire, je ne

vois autre chose dans sa tentative qu’une pétition de principe; car si l’on donne au signe de la notion négative le pouvoir de faire disparaître la notion affirmative qui lui est jointe, évidemment on suppose le principe de contradiction, par lequel on établit que des notions contraires se détruisent mutuellement. La démonstration dè notre proposition : Cujuscunque oppositum est falsum illud est verum (Est vrai tout ce dont l’opposé est faux), est à l’abri d’un pareil reproche. Enonçons-la dans ses termes les plus simpies, nous avons : Qidcquid non non est illud est (Tout ce qui n’est pas non existant existe); en supprimant les deux particules non , nous ne faisons qu’en V

simplifier la signification, et nous retrouvons né->

cessairement le principe de l’identité : Quicquid est

est (Tout ce qui est est).

Proposition III.

Établir la supériorité du principe d’identité le principe de contradiction , comme règle

sur

su-

préme ( principatus ) dans la subordination des

La proposition qui prend le nom de principe absolument premier , et la plus générale de toutes les vérités, doit; être énoncée dans les termes les plus simples d’une part, et les plus généraux de l’autre; caractère dont le double principe de l’identité me paraît manifestement marqué. Car de tous les termes affirmatifs le plus simple est le mot est , et de tous les termes négatifs, les mots non est. En outre, on ne peut rien concevoir de plus universel, à l’aide des notions les plus simples. En effet, les notions qui sont plus composées empruntent leur lumière de celles qui sont simples; et, comme elles sont plus déterminantes que ces dernières, elles ne peuvent être aussi générales.,

Le principe de contradiction, exposé dans la roposition : Impossibile est idem simul esse ac non esse (Il est impossible qu’une chose soit et ne soit pas en même temps), n’est par le fait que la définition de l’impossible, car ce qui se contredit, c’est-à-dire qui est conçu comme étant et n’étant pas en même temps, s’appelle l’impossible. Comment prouver que toutes les vérités doivent être ramenées à cette définition comme à une pierre de touche? Car il n’est pas nécessaire de déduire toute vérité de l’impossibilité

de son opposé, et, à dire vrai, cela même ne suffit pas. En effet, on ne peut passer de l’impossibilité d’un opposé à l’affirmation d’une vérité qu’à l’aide de cette proposition intermédiaire : Cujuscunque oppositum est falsum illudest verum (Est vrai tout ce dont l’opposé est faux), principe dont l’autorité est par conséquent égale à celle du, principe de contradiction, comme nous l’avons montré précédemment.

Enfin, revendiquer de préférence en faveur d'une proposition négative le principal rôle dans le domaine du vrai, en faire le principe et le fondement de toutes les vérités, n’est-ce pas là, je vous le demande, une prétention excessive et plus que paradoxale, puisqu’on ne voit pas pourquoi une vérité • ••

négative jouirait de ce privilège plutôt qu’une vérité affirmative? Faisons mieux, et, comme il y a deux ordres de vérités, assignons-leur deux principes prêmeg, l’un affirmatif, l’autre négatif.

Scolie. Peut-être ces recherches, outre qu’on a dû les trouver subtiles et pénibles, ont-elles paru parfaitement superflues et dénuées de toute utilité, si

l’on considère la fécondité des corollaires. C’est bien aussi mon avis; car l’esprit humain n’a pas besoin

d'avoir étudié un tel principe pour être àtnême de l’appliquer en toute occasion spontanément et d’a-

près une certaine loi de sa nature., Mais n’est-ce pas,

par cela même, un sujet digne d’étude, que de re-

monter la chaîné des vérités jusqu’au premier anneau? Et certes, on ne doit pas dédaigner de mieux connaître ainsi la loi qui régit les raisonnements de notre intelligence. Et, pour n’en alléguer qu’un seul motif, comme tout notre raisonnement revient à découvrir l’identité du prédicat, considéré soit en luimême ou dans son rapport avec le sujet, nous devons en conclure que Dieu n’a que faire du raison-

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nement. En effet, puisque toutes les vérités brillent à son regard de leur plus pur éclat, il saisit infailliblement, par un acte unique d’intuition, les rapports de convenance et ceux de disconvenance, et se passe de l’analyse, à laquelle nous condamnent immédiatetient les ténèbres qui obscurcissent notre entende-

SECTION II

Du principe de la raison déterminante , appelée vulgairement suffisante.